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Actualizado Mar 11, 2026
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Ejercicios Resueltos de Sucesiones y Progresiones para 3º ESO
L
Leo Carranza
@leocarranza_nfrb
Progresiones Geométricas
Las progresiones geométricas son otro tipo importante de sucesión en matemáticas de 3º ESO. En una progresión geométrica, cada término se obtiene multiplicando el anterior por un número fijo llamado razón.
Definición: Una progresión geométrica tiene un primer término a1 y una razón r, generando la secuencia a1, a1r, a1r2, a1r3, ...
Fórmula: El término general de una progresión geométrica es an = a1rn-1.
Ejemplo: La sucesión 1, 2, 4, 8, 16, 32, ... es una progresión geométrica con razón r = 2 y término general an = 2n-1.
La suma de los n primeros términos de una progresión geométrica tiene una fórmula específica:
Fórmula: Sn = a1 / , donde r ≠ 1.
Ejemplo: La suma de los 10 primeros términos de la progresión 1, 2, 4, 8, ... es S10 = (1 - 210) / (2 - 1) = 1023.
Estas fórmulas son esenciales para resolver ejercicios de progresiones aritméticas y geométricas 3 ESO resueltos PDF y comprender las progresiones aritméticas y geométricas fórmulas.
Highlight: Es importante practicar con diversos ejercicios de progresiones aritméticas y geométricas resueltos para dominar estos conceptos.
Los apuntes de sucesiones 3 ESO y los ejercicios de sucesiones 3 ESO PDF son recursos valiosos para reforzar el aprendizaje de estos temas fundamentales en matemáticas de secundaria.
Sucesiones Numéricas
Las sucesiones numéricas son un concepto fundamental en matemáticas de 3º ESO. Una sucesión es un conjunto ordenado de números, donde cada número se denomina término. Los términos se suelen designar como a1, a2, a3, ..., an.
Ejemplo: La sucesión 4, 7, 10, 13, ... es una sucesión donde a1 = 4 y a4 = 13.
El término general de una sucesión es una fórmula que permite obtener cualquier término en función de su posición.
Definición: El término general es una expresión algebraica que representa cualquier término de la sucesión.
Ejemplo: Para la sucesión 4, 7, 10, 13, ..., el término general es an = 3n + 1.
Las sucesiones recurrentes se definen dando un término inicial y una ley para obtener los siguientes.
Ejemplo: La sucesión an = 2an-1 - 3, con a1 = 4, genera la secuencia 4, 5, 7, 11, 19, ...
Las progresiones aritméticas son un tipo especial de sucesión donde cada término se obtiene sumando una diferencia constante al término anterior.
Definición: Una progresión aritmética tiene un término general an = a1 + d, donde d es la diferencia constante.
Fórmula: La suma de los n primeros términos de una progresión aritmética es Sn = n / 2.
Ejemplo: La suma de los primeros 500 números naturales es S500 = (1 + 500) * 500 / 2 = 125250.
Estos conceptos son fundamentales para resolver problemas de sucesiones 3 ESO y comprender las progresiones aritméticas y geométricas 3 ESO.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
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¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
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4.7/5
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
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Erick
usuario de Android
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Mar
usuaria de iOS
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usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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Marta
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Roberto
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Javier
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Mar
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Ejercicios Resueltos de Sucesiones y Progresiones para 3º ESO
L
Leo Carranza
@leocarranza_nfrb
Las sucesiones numéricas y progresiones son conceptos fundamentales en matemáticas de 3º ESO. Estos temas incluyen sucesiones aritméticas y geométricas, sus términos generales y fórmulas para calcular sumas. Los ejercicios de sucesiones 3 ESO ayudan a comprender mejor estos conceptos.... Mostrar más
Progresiones Geométricas
Las progresiones geométricas son otro tipo importante de sucesión en matemáticas de 3º ESO. En una progresión geométrica, cada término se obtiene multiplicando el anterior por un número fijo llamado razón.
Definición: Una progresión geométrica tiene un primer término a1 y una razón r, generando la secuencia a1, a1r, a1r2, a1r3, ...
Fórmula: El término general de una progresión geométrica es an = a1rn-1.
Ejemplo: La sucesión 1, 2, 4, 8, 16, 32, ... es una progresión geométrica con razón r = 2 y término general an = 2n-1.
La suma de los n primeros términos de una progresión geométrica tiene una fórmula específica:
Fórmula: Sn = a1 / , donde r ≠ 1.
Ejemplo: La suma de los 10 primeros términos de la progresión 1, 2, 4, 8, ... es S10 = (1 - 210) / (2 - 1) = 1023.
Estas fórmulas son esenciales para resolver ejercicios de progresiones aritméticas y geométricas 3 ESO resueltos PDF y comprender las progresiones aritméticas y geométricas fórmulas.
Highlight: Es importante practicar con diversos ejercicios de progresiones aritméticas y geométricas resueltos para dominar estos conceptos.
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Sucesiones Numéricas
Las sucesiones numéricas son un concepto fundamental en matemáticas de 3º ESO. Una sucesión es un conjunto ordenado de números, donde cada número se denomina término. Los términos se suelen designar como a1, a2, a3, ..., an.
Ejemplo: La sucesión 4, 7, 10, 13, ... es una sucesión donde a1 = 4 y a4 = 13.
El término general de una sucesión es una fórmula que permite obtener cualquier término en función de su posición.
Definición: El término general es una expresión algebraica que representa cualquier término de la sucesión.
Ejemplo: Para la sucesión 4, 7, 10, 13, ..., el término general es an = 3n + 1.
Las sucesiones recurrentes se definen dando un término inicial y una ley para obtener los siguientes.
Ejemplo: La sucesión an = 2an-1 - 3, con a1 = 4, genera la secuencia 4, 5, 7, 11, 19, ...
Las progresiones aritméticas son un tipo especial de sucesión donde cada término se obtiene sumando una diferencia constante al término anterior.
Definición: Una progresión aritmética tiene un término general an = a1 + d, donde d es la diferencia constante.
Fórmula: La suma de los n primeros términos de una progresión aritmética es Sn = n / 2.
Ejemplo: La suma de los primeros 500 números naturales es S500 = (1 + 500) * 500 / 2 = 125250.
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Pablo
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Sophia
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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
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Izan
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Julyana
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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
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Erick
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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