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Matemáticas
10 dic 2025
1155
2 páginas
¿Te has dado cuenta de que los números pueden seguir patrones fascinantes? Las sucesiones numéricas están por todas... Mostrar más
Imagínate que los números forman una fila ordenada, como estudiantes esperando su turno. Una sucesión es exactamente eso números colocados en orden específico donde cada posición tiene su importancia.
Cada número de la sucesión se llama término y los nombramos con subíndices . Por ejemplo, en la sucesión 4, 7, 10, 13..., el primer término y el cuarto término .
El truco está en encontrar el término general, una fórmula mágica que te permite calcular cualquier término sin escribir toda la sucesión. Si sabes que , puedes encontrar directamente que sin calcular los 19 términos anteriores.
Las progresiones aritméticas son las sucesiones más sencillas cada término se obtiene sumando siempre el mismo número (llamado diferencia $d$) al anterior. La fórmula es , y para sumar varios términos usas .
💡 Truco de examen Si necesitas la suma de muchos términos consecutivos, usa la fórmula de la suma en lugar de sumar uno por uno. ¡Te ahorrarás tiempo y errores!
Las progresiones geométricas son más espectaculares que las aritméticas en lugar de sumar, multiplicas cada término por un número fijo llamado razón ($r$). Es como si los números crecieran (o decrecieran) de forma exponencial.
La fórmula del término general es . Fíjate en la diferencia aquí aparece una potencia, lo que hace que los números cambien mucho más rápido que en las progresiones aritméticas.
Piensa en ejemplos reales si tienes 1 euro el primer día, 2 el segundo, 4 el tercero, 8 el cuarto... ¡al décimo día tendrías 512 euros! Eso es una progresión geométrica con razón .
Para calcular la suma de los primeros términos, la fórmula es . Es más complicada que la de las aritméticas, pero igualmente potente.
⚠️ Cuidado Cuando la razón es menor que 1 (como 0,1), los términos se hacen cada vez más pequeños, acercándose a cero. ¡Las progresiones geométricas pueden crecer hacia el infinito o desaparecer!
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
17
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Problemas
Matemáticasayudan a saber como hacer calculos dando ejemplos
MatemáticasFórmulas para hallar el resultado de los problemas de Progresiones Ariteméticas y Geométricas 3ºESO
Matemáticasprogresiones aritméticas y geométricas con problemas
Matemáticassucesiones, termino general y progresiones aritmeticas y geometricas
MatemáticasApp Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
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Marta
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¿Te has dado cuenta de que los números pueden seguir patrones fascinantes? Las sucesiones numéricas están por todas partes: desde los asientos de un cine hasta el crecimiento de las poblaciones. Dominar este tema te dará superpoderes matemáticos para resolver... Mostrar más
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Cada número de la sucesión se llama término y los nombramos con subíndices: . Por ejemplo, en la sucesión 4, 7, 10, 13..., el primer término y el cuarto término .
El truco está en encontrar el término general, una fórmula mágica que te permite calcular cualquier término sin escribir toda la sucesión. Si sabes que , puedes encontrar directamente que sin calcular los 19 términos anteriores.
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💡 Truco de examen: Si necesitas la suma de muchos términos consecutivos, usa la fórmula de la suma en lugar de sumar uno por uno. ¡Te ahorrarás tiempo y errores!
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Las progresiones geométricas son más espectaculares que las aritméticas: en lugar de sumar, multiplicas cada término por un número fijo llamado razón ($r$). Es como si los números crecieran (o decrecieran) de forma exponencial.
La fórmula del término general es . Fíjate en la diferencia: aquí aparece una potencia, lo que hace que los números cambien mucho más rápido que en las progresiones aritméticas.
Piensa en ejemplos reales: si tienes 1 euro el primer día, 2 el segundo, 4 el tercero, 8 el cuarto... ¡al décimo día tendrías 512 euros! Eso es una progresión geométrica con razón .
Para calcular la suma de los primeros términos, la fórmula es . Es más complicada que la de las aritméticas, pero igualmente potente.
⚠️ Cuidado: Cuando la razón es menor que 1 (como 0,1), los términos se hacen cada vez más pequeños, acercándose a cero. ¡Las progresiones geométricas pueden crecer hacia el infinito o desaparecer!
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Mar
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
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Mar
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