Abrir la app

Asignaturas

Aprende Razones Trigonométricas de Ángulos Agudos Fácil: 30, 45, 60 Grados

Abrir

164

2

user profile picture

mariaapr

20/4/2023

Matemáticas

TRIGONOMETRÍA 4 ESO

Aprende Razones Trigonométricas de Ángulos Agudos Fácil: 30, 45, 60 Grados

Las razones trigonométricas de un ángulo agudo son fundamentales en trigonometría. Este tema explora los conceptos básicos de trigonometría para estudiantes de 4º ESO, incluyendo:

  • Unidades de medida de ángulos
  • Definición y cálculo de las razones trigonométricas
  • Relaciones trigonométricas fundamentales
  • Uso de la calculadora en trigonometría
  • Resolución de triángulos rectángulos

Highlight: Las seis razones trigonométricas principales son: seno, coseno, tangente, cosecante, secante y cotangente.

...

20/4/2023

6181

Tema 7: Trigonometría - Matemáticas B - 4º ESO
TEMA 7 - TRIGONOMETRÍA
7.0 UNIDADES DE MEDIDAS DE ÁNGULOS
4°
4°
4⁰
4⁰
4°
7.0.1 GRADOS SEXAGES

Ver

Razones trigonométricas de un ángulo agudo

Esta sección define las razones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo:

  • Seno sensen: cateto opuesto / hipotenusa
  • Coseno coscos: cateto adyacente / hipotenusa
  • Tangente tantan: cateto opuesto / cateto adyacente
  • Cosecante coseccosec: hipotenusa / cateto opuesto
  • Secante secsec: hipotenusa / cateto adyacente
  • Cotangente cotcot: cateto adyacente / cateto opuesto

Vocabulary: Las razones trigonométricas son proporciones entre los lados de un triángulo rectángulo en relación con un ángulo específico.

Example: En un triángulo rectángulo con ángulo α, cateto opuesto y, cateto adyacente x, e hipotenusa h: sen α = y/h cos α = x/h tan α = y/x

Tema 7: Trigonometría - Matemáticas B - 4º ESO
TEMA 7 - TRIGONOMETRÍA
7.0 UNIDADES DE MEDIDAS DE ÁNGULOS
4°
4°
4⁰
4⁰
4°
7.0.1 GRADOS SEXAGES

Ver

Relaciones trigonométricas fundamentales

Este capítulo explora las relaciones clave entre las razones trigonométricas:

  1. Relación fundamental: sen²α + cos²α = 1
  2. Relaciones recíprocas: cosec α = 1 / sen α sec α = 1 / cos α cot α = 1 / tan α
  3. Relaciones entre tangente, secante y cosecante: 1 + tan²α = sec²α 1 + cot²α = cosec²α

Highlight: Las razones trigonométricas de 30°, 45° y 60° son valores especiales que se deben memorizar:

  • sen 30° = 1/2, cos 30° = √3/2, tan 30° = 1/√3
  • sen 45° = cos 45° = 1/√2, tan 45° = 1
  • sen 60° = √3/2, cos 60° = 1/2, tan 60° = √3
Tema 7: Trigonometría - Matemáticas B - 4º ESO
TEMA 7 - TRIGONOMETRÍA
7.0 UNIDADES DE MEDIDAS DE ÁNGULOS
4°
4°
4⁰
4⁰
4°
7.0.1 GRADOS SEXAGES

Ver

Uso de la calculadora en trigonometría

Esta sección proporciona instrucciones detalladas sobre cómo utilizar una calculadora científica para cálculos trigonométricos:

  1. Selección del modo DEG gradossexagesimalesgrados sexagesimales
  2. Uso de la tecla ° para anotar ángulos en grados, minutos y segundos
  3. Utilización de las teclas SIN, COS y TAN para: Calcular razones trigonométricas de un ángulo dado Hallar un ángulo conociendo una de sus razones trigonométricas Calcular una razón trigonométrica conociendo otra

Example: Para calcular sen 47°, se introduce 47 y se presiona la tecla SIN, obteniendo 0,731353701.

Highlight: Es crucial dominar el uso de la calculadora para resolver problemas de trigonometría en 4º ESO.

Tema 7: Trigonometría - Matemáticas B - 4º ESO
TEMA 7 - TRIGONOMETRÍA
7.0 UNIDADES DE MEDIDAS DE ÁNGULOS
4°
4°
4⁰
4⁰
4°
7.0.1 GRADOS SEXAGES

Ver

Resolución de triángulos rectángulos

Este capítulo aborda la resolución de triángulos rectángulos, un aspecto fundamental de la trigonometría:

  1. Introducción a la resolución de triángulos Relación entre ángulos: A + B + C = 180°, donde A = 90° en un triángulo rectángulo Teorema de Pitágoras: a² + b² = c² Uso de razones trigonométricas
  2. Resolución conociendo dos lados: Usar el teorema de Pitágoras para el tercer lado Calcular un ángulo agudo usando una razón trigonométrica Deducir el otro ángulo agudo suma90°conelprimerosuma 90° con el primero
  3. Resolución conociendo un lado y un ángulo: Usar razones trigonométricas para hallar los lados desconocidos Calcular el ángulo restante

Example: En un triángulo rectángulo con hipotenusa 10 cm y un ángulo de 30°, se puede calcular el cateto opuesto como 10 * sen 30° = 5 cm.

Highlight: La resolución de triángulos rectángulos es esencial para resolver problemas prácticos de trigonometría en 4º ESO.

Tema 7: Trigonometría - Matemáticas B - 4º ESO
TEMA 7 - TRIGONOMETRÍA
7.0 UNIDADES DE MEDIDAS DE ÁNGULOS
4°
4°
4⁰
4⁰
4°
7.0.1 GRADOS SEXAGES

Ver

Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera

Esta sección introduce brevemente el concepto de razones trigonométricas para ángulos que no son agudos, ampliando el alcance de la trigonometría más allá de los triángulos rectángulos.

Vocabulary: Las razones trigonométricas se pueden definir para cualquier ángulo utilizando el círculo unitario.

Highlight: Comprender las razones trigonométricas de ángulos cualesquiera es crucial para avanzar en el estudio de la trigonometría y prepararse para temas más complejos en cursos superiores.

¿No encuentras lo que buscas? Explora otros temas.

Knowunity es la app educativa nº 1 en cinco países europeos

Knowunity fue un artículo destacado por Apple y ha ocupado sistemáticamente los primeros puestos en las listas de la tienda de aplicaciones dentro de la categoría de educación en Alemania, Italia, Polonia, Suiza y Reino Unido. Regístrate hoy en Knowunity y ayuda a millones de estudiantes de todo el mundo.

Ranked #1 Education App

Descargar en

Google Play

Descargar en

App Store

Knowunity es la app educativa nº 1 en cinco países europeos

4.9+

valoración media de la app

21 M

A los alumnos les encanta Knowunity

#1

en las listas de aplicaciones educativas de 17 países

950 K+

alumnos han subido contenidos escolares

¿Aún no estás convencido? Mira lo que dicen tus compañeros...

Usuario de iOS

Me encanta esta app [...] ¡¡¡Recomiendo Knowunity a todo el mundo!!! Pasé de un 2 a un 9 con él :D

Javi, usuario de iOS

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones.

Mari, usuario de iOS

Me encanta esta app ❤️, de hecho la uso cada vez que estudio.

 

Matemáticas

6181

20 abr 2023

6 páginas

Aprende Razones Trigonométricas de Ángulos Agudos Fácil: 30, 45, 60 Grados

user profile picture

mariaapr

@mariiiapr

Las razones trigonométricas de un ángulo agudo son fundamentales en trigonometría. Este tema explora los conceptos básicos de trigonometría para estudiantes de 4º ESO, incluyendo:

  • Unidades de medida de ángulos
  • Definición y cálculo de las razones trigonométricas
  • Relaciones trigonométricas... Mostrar más

Tema 7: Trigonometría - Matemáticas B - 4º ESO
TEMA 7 - TRIGONOMETRÍA
7.0 UNIDADES DE MEDIDAS DE ÁNGULOS
4°
4°
4⁰
4⁰
4°
7.0.1 GRADOS SEXAGES

Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!

Acceso a todos los documentos

Mejora tus notas

Únete a millones de estudiantes

Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.

Razones trigonométricas de un ángulo agudo

Esta sección define las razones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo:

  • Seno sensen: cateto opuesto / hipotenusa
  • Coseno coscos: cateto adyacente / hipotenusa
  • Tangente tantan: cateto opuesto / cateto adyacente
  • Cosecante coseccosec: hipotenusa / cateto opuesto
  • Secante secsec: hipotenusa / cateto adyacente
  • Cotangente cotcot: cateto adyacente / cateto opuesto

Vocabulary: Las razones trigonométricas son proporciones entre los lados de un triángulo rectángulo en relación con un ángulo específico.

Example: En un triángulo rectángulo con ángulo α, cateto opuesto y, cateto adyacente x, e hipotenusa h: sen α = y/h cos α = x/h tan α = y/x

Tema 7: Trigonometría - Matemáticas B - 4º ESO
TEMA 7 - TRIGONOMETRÍA
7.0 UNIDADES DE MEDIDAS DE ÁNGULOS
4°
4°
4⁰
4⁰
4°
7.0.1 GRADOS SEXAGES

Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!

Acceso a todos los documentos

Mejora tus notas

Únete a millones de estudiantes

Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.

Relaciones trigonométricas fundamentales

Este capítulo explora las relaciones clave entre las razones trigonométricas:

  1. Relación fundamental: sen²α + cos²α = 1
  2. Relaciones recíprocas: cosec α = 1 / sen α sec α = 1 / cos α cot α = 1 / tan α
  3. Relaciones entre tangente, secante y cosecante: 1 + tan²α = sec²α 1 + cot²α = cosec²α

Highlight: Las razones trigonométricas de 30°, 45° y 60° son valores especiales que se deben memorizar:

  • sen 30° = 1/2, cos 30° = √3/2, tan 30° = 1/√3
  • sen 45° = cos 45° = 1/√2, tan 45° = 1
  • sen 60° = √3/2, cos 60° = 1/2, tan 60° = √3
Tema 7: Trigonometría - Matemáticas B - 4º ESO
TEMA 7 - TRIGONOMETRÍA
7.0 UNIDADES DE MEDIDAS DE ÁNGULOS
4°
4°
4⁰
4⁰
4°
7.0.1 GRADOS SEXAGES

Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!

Acceso a todos los documentos

Mejora tus notas

Únete a millones de estudiantes

Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.

Uso de la calculadora en trigonometría

Esta sección proporciona instrucciones detalladas sobre cómo utilizar una calculadora científica para cálculos trigonométricos:

  1. Selección del modo DEG gradossexagesimalesgrados sexagesimales
  2. Uso de la tecla ° para anotar ángulos en grados, minutos y segundos
  3. Utilización de las teclas SIN, COS y TAN para: Calcular razones trigonométricas de un ángulo dado Hallar un ángulo conociendo una de sus razones trigonométricas Calcular una razón trigonométrica conociendo otra

Example: Para calcular sen 47°, se introduce 47 y se presiona la tecla SIN, obteniendo 0,731353701.

Highlight: Es crucial dominar el uso de la calculadora para resolver problemas de trigonometría en 4º ESO.

Tema 7: Trigonometría - Matemáticas B - 4º ESO
TEMA 7 - TRIGONOMETRÍA
7.0 UNIDADES DE MEDIDAS DE ÁNGULOS
4°
4°
4⁰
4⁰
4°
7.0.1 GRADOS SEXAGES

Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!

Acceso a todos los documentos

Mejora tus notas

Únete a millones de estudiantes

Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.

Resolución de triángulos rectángulos

Este capítulo aborda la resolución de triángulos rectángulos, un aspecto fundamental de la trigonometría:

  1. Introducción a la resolución de triángulos Relación entre ángulos: A + B + C = 180°, donde A = 90° en un triángulo rectángulo Teorema de Pitágoras: a² + b² = c² Uso de razones trigonométricas
  2. Resolución conociendo dos lados: Usar el teorema de Pitágoras para el tercer lado Calcular un ángulo agudo usando una razón trigonométrica Deducir el otro ángulo agudo suma90°conelprimerosuma 90° con el primero
  3. Resolución conociendo un lado y un ángulo: Usar razones trigonométricas para hallar los lados desconocidos Calcular el ángulo restante

Example: En un triángulo rectángulo con hipotenusa 10 cm y un ángulo de 30°, se puede calcular el cateto opuesto como 10 * sen 30° = 5 cm.

Highlight: La resolución de triángulos rectángulos es esencial para resolver problemas prácticos de trigonometría en 4º ESO.

Tema 7: Trigonometría - Matemáticas B - 4º ESO
TEMA 7 - TRIGONOMETRÍA
7.0 UNIDADES DE MEDIDAS DE ÁNGULOS
4°
4°
4⁰
4⁰
4°
7.0.1 GRADOS SEXAGES

Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!

Acceso a todos los documentos

Mejora tus notas

Únete a millones de estudiantes

Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.

Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera

Esta sección introduce brevemente el concepto de razones trigonométricas para ángulos que no son agudos, ampliando el alcance de la trigonometría más allá de los triángulos rectángulos.

Vocabulary: Las razones trigonométricas se pueden definir para cualquier ángulo utilizando el círculo unitario.

Highlight: Comprender las razones trigonométricas de ángulos cualesquiera es crucial para avanzar en el estudio de la trigonometría y prepararse para temas más complejos en cursos superiores.

Tema 7: Trigonometría - Matemáticas B - 4º ESO
TEMA 7 - TRIGONOMETRÍA
7.0 UNIDADES DE MEDIDAS DE ÁNGULOS
4°
4°
4⁰
4⁰
4°
7.0.1 GRADOS SEXAGES

Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!

Acceso a todos los documentos

Mejora tus notas

Únete a millones de estudiantes

Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.

Unidades de medida de ángulos

Este capítulo introduce las diferentes unidades utilizadas para medir ángulos en trigonometría:

  • Grados sexagesimales: Sistema más común, donde un círculo completo tiene 360°.
  • Grados centesimales: Sistema donde un círculo completo tiene 400 grados noseutilizaraˊenestecursono se utilizará en este curso.
  • Radianes: Unidad basada en la longitud del arco, donde 2π radianes equivalen a 360°.

Definition: Un radián es la medida de un ángulo cuyo arco tiene una longitud igual al radio del círculo.

Highlight: La relación entre grados sexagesimales y radianes es fundamental: 2π radianes = 360°.

¿No encuentras lo que buscas? Explora otros temas.

Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encanta - y a tí también.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

usuario de Android

Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

usuaria de Android

La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

usuaria de Android

Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

usuario de Android

Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

usuario de Android

Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

usuaria de iOS

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

usuario de Android

Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

usuaria de Android

La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

usuaria de Android

Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

usuario de Android

Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

usuario de Android

Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

usuaria de iOS