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Actualizado Mar 20, 2026
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Funciones Matemáticas: Representación y Ejemplos
belen
@belen_laow
Pasos para Representar Funciones
¿Sabías que representar cualquier función sigue siempre el mismo esquema? Solo tienes que ir paso a paso y no saltarte ninguno.
Primero, encuentras el dominio y estudias dónde es continua la función. Después compruebas si tiene simetría: si f = f(x) es simétrica respecto al eje Y, y si f = -f(x) es simétrica respecto al origen.
Los puntos de corte son clave: con el eje Y cuando x = 0, y con el eje X cuando f(x) = 0. Para las asíntotas verticales buscas donde el límite es ±∞, y para las horizontales calculas el límite cuando x tiende a ±∞.
Las asíntotas oblicuas aparecen cuando no hay horizontales. Primero calculas m = lím y después n = lím.
Truco: Si hay asíntota horizontal, no puede haber oblicua. ¡Son excluyentes!
Para los intervalos de crecimiento, usas f'(x): si es positiva crece, si es negativa decrece. Los máximos y mínimos salen de f'(x) = 0, y los confirmas con f''(x).
Finalmente estudias concavidad y convexidad con f''(x), y los puntos de inflexión donde f''(x) = 0 y cambia de signo.
Ejemplo Práctico: f(x) = x³ + 3x² - 4
Vamos a ver cómo aplicar todos estos pasos con una función real que perfectamente podría salirte en un examen.
Dominio: R (toda la recta real). Continuidad: en todos los puntos. Simetría: f = -x³ + 3x² - 4, que no es igual a f(x) ni a -f(x), así que no tiene simetría.
Puntos de corte: Con el eje Y: f(0) = -4. Con el eje X: resolviendo x³ + 3x² - 4 = 0 obtienes ² = 0, así que x = 1 y x = -2. Asíntotas: No hay verticales ni horizontales porque es un polinomio.
Para el crecimiento calculas f'(x) = 3x² + 6x = 3x. Se anula en x = 0 y x = -2. Estudiando el signo: decrece en (-2, 0) y crece en (-∞, -2) ∪ (0, +∞).
Recuerda: Los puntos donde f'(x) = 0 son candidatos a máximos o mínimos.
Con f''(x) = 6x + 6: f''(-2) = -6 < 0 , f''(0) = 6 > 0 . Para la concavidad: f''(x) = 0 cuando x = -1. Es cóncava en (-1, +∞) y convexa en (-∞, -1), con punto de inflexión en (-1, -2).
Pensamos que nunca lo preguntarías...
¿Qué es Knowunity AI companion?
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¿Knowunity es totalmente gratuito?
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
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4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
LOS QUIZ Y FLASHCARDS SON SÚPER ÚTILES Y ME ENCANTA Knowunity IA. ADEMÁS ES LITERALMENTE COMO CHATGPT PERO MÁS LISTO!! ME AYUDÓ TAMBIÉN CON MIS PROBLEMAS DE MÁSCARA!! Y CON MIS ASIGNATURAS DE VERDAD! OBVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
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Javier
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Erick
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Mar
usuaria de iOS
Funciones Matemáticas: Representación y Ejemplos
belen
@belen_laow
Representar funciones puede parecer complicado, pero siguiendo unos pasos ordenados se vuelve mucho más fácil. Aquí tienes todo lo que necesitas saber para dominar este tema paso a paso.
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¿Sabías que representar cualquier función sigue siempre el mismo esquema? Solo tienes que ir paso a paso y no saltarte ninguno.
Primero, encuentras el dominio y estudias dónde es continua la función. Después compruebas si tiene simetría: si f = f(x) es simétrica respecto al eje Y, y si f = -f(x) es simétrica respecto al origen.
Los puntos de corte son clave: con el eje Y cuando x = 0, y con el eje X cuando f(x) = 0. Para las asíntotas verticales buscas donde el límite es ±∞, y para las horizontales calculas el límite cuando x tiende a ±∞.
Las asíntotas oblicuas aparecen cuando no hay horizontales. Primero calculas m = lím y después n = lím.
Truco: Si hay asíntota horizontal, no puede haber oblicua. ¡Son excluyentes!
Para los intervalos de crecimiento, usas f'(x): si es positiva crece, si es negativa decrece. Los máximos y mínimos salen de f'(x) = 0, y los confirmas con f''(x).
Finalmente estudias concavidad y convexidad con f''(x), y los puntos de inflexión donde f''(x) = 0 y cambia de signo.
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Para el crecimiento calculas f'(x) = 3x² + 6x = 3x. Se anula en x = 0 y x = -2. Estudiando el signo: decrece en (-2, 0) y crece en (-∞, -2) ∪ (0, +∞).
Recuerda: Los puntos donde f'(x) = 0 son candidatos a máximos o mínimos.
Con f''(x) = 6x + 6: f''(-2) = -6 < 0 , f''(0) = 6 > 0 . Para la concavidad: f''(x) = 0 cuando x = -1. Es cóncava en (-1, +∞) y convexa en (-∞, -1), con punto de inflexión en (-1, -2).
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Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
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Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Sophia
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Izan
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Sara
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Julyana
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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
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Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Sophia
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Marta
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Roberto
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Julyana
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Mar
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