Dominio, Recorrido y Funciones Definidas a Trozos
Antes de calcular límites, necesitas entender dónde "vive" tu función. El dominio son todos los valores de x que puedes usar, y siempre lo buscas mirando las restricciones en x. El recorrido (o imagen) son todos los valores de y que puede tomar la función.
Las funciones definidas a trozos son funciones que cambian su fórmula según el intervalo de x en el que estés. Por ejemplo, puede ser f = 2x+5 si x ≤ 1, pero f = x+1 si x > 1.
Para que exista el límite en un punto, los límites laterales (por la izquierda y por la derecha) deben coincidir. Si lim f desde la izquierda ≠ lim f desde la derecha, entonces el límite no existe en ese punto.
Truco importante: En las funciones a trozos, siempre revisa los puntos donde cambia la fórmula - ahí es donde pueden fallar los límites.
