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258
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25 dic 2025
•
Javier
@rodriguezca
Las matrices y los determinantesson herramientas matemáticas súper útiles... Mostrar más
Las matrices son simplemente tablas de números organizadas en filas y columnas. Su dimensión se expresa como n×p (filas × columnas), y esto determina qué operaciones puedes hacer con ellas.
Existen varios tipos de matrices importantes: matrices fila (1×p), columna (n×1), rectangulares, cuadradas , diagonales e identidad. Cada tipo tiene propiedades específicas que debes reconocer rápidamente.
Para las operaciones básicas, recuerda que solo puedes sumar o restar matrices del mismo tamaño. El producto de matrices requiere que las columnas de la primera coincidan con las filas de la segunda: (n×p)×(p×m) = (n×m).
Truco clave: En el producto matricial, el resultado tiene las filas de la primera matriz y las columnas de la segunda.
La matriz inversa (A⁻¹) es crucial para resolver ecuaciones matriciales como AX = B. Solo existe si la matriz es cuadrada, tiene rango completo y su determinante es diferente de cero. Puedes calcularla usando el método Gauss-Jordan.
Los determinantes solo se calculan para matrices cuadradas y te dan un número escalar súper importante. Para matrices 2×2 es fácil: ad - bc. Para matrices 3×3, usa la regla de Sarrus o desarrolla por una fila/columna.
Las propiedades de los determinantes te facilitan mucho los cálculos. Si una fila es cero, el determinante es cero. Si intercambias dos filas, el determinante cambia de signo. Si multiplicas una fila por un escalar, el determinante se multiplica por ese escalar.
Los sistemas de ecuaciones lineales se clasifican según la relación entre los rangos de la matriz de coeficientes R(C) y la ampliada R(A). Si R(C) ≠ R(A), el sistema es incompatible (sin solución).
Regla de oro: Para sistemas compatibles, si R(C) = R(A) = número de incógnitas, tienes solución única. Si R(C) = R(A) < número de incógnitas, infinitas soluciones.
Los sistemas de Cramer son un caso especial donde puedes usar determinantes directamente para encontrar las soluciones: x = |Ax|/|A|, donde |Ax| es el determinante sustituyendo la columna x por los términos independientes.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
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Javier
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Erick
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Mar
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Javier
@rodriguezca
Las matrices y los determinantes son herramientas matemáticas súper útiles que necesitas dominar para Bachillerato. Te permiten resolver sistemas de ecuaciones complejos de forma organizada y son clave para entender muchos conceptos de matemáticas avanzadas.
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Las matrices son simplemente tablas de números organizadas en filas y columnas. Su dimensión se expresa como n×p (filas × columnas), y esto determina qué operaciones puedes hacer con ellas.
Existen varios tipos de matrices importantes: matrices fila (1×p), columna (n×1), rectangulares, cuadradas , diagonales e identidad. Cada tipo tiene propiedades específicas que debes reconocer rápidamente.
Para las operaciones básicas, recuerda que solo puedes sumar o restar matrices del mismo tamaño. El producto de matrices requiere que las columnas de la primera coincidan con las filas de la segunda: (n×p)×(p×m) = (n×m).
Truco clave: En el producto matricial, el resultado tiene las filas de la primera matriz y las columnas de la segunda.
La matriz inversa (A⁻¹) es crucial para resolver ecuaciones matriciales como AX = B. Solo existe si la matriz es cuadrada, tiene rango completo y su determinante es diferente de cero. Puedes calcularla usando el método Gauss-Jordan.
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Los determinantes solo se calculan para matrices cuadradas y te dan un número escalar súper importante. Para matrices 2×2 es fácil: ad - bc. Para matrices 3×3, usa la regla de Sarrus o desarrolla por una fila/columna.
Las propiedades de los determinantes te facilitan mucho los cálculos. Si una fila es cero, el determinante es cero. Si intercambias dos filas, el determinante cambia de signo. Si multiplicas una fila por un escalar, el determinante se multiplica por ese escalar.
Los sistemas de ecuaciones lineales se clasifican según la relación entre los rangos de la matriz de coeficientes R(C) y la ampliada R(A). Si R(C) ≠ R(A), el sistema es incompatible (sin solución).
Regla de oro: Para sistemas compatibles, si R(C) = R(A) = número de incógnitas, tienes solución única. Si R(C) = R(A) < número de incógnitas, infinitas soluciones.
Los sistemas de Cramer son un caso especial donde puedes usar determinantes directamente para encontrar las soluciones: x = |Ax|/|A|, donde |Ax| es el determinante sustituyendo la columna x por los términos independientes.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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Ana
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
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Javier
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Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
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Mar
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Ana
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
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Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
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