Las matrices y los determinantesson herramientas matemáticas súper útiles... Mostrar más
Matemáticas280 visualizaciones·Actualizado May 17, 2026·2 páginasMatrices y Determinantes: Resumen y Explicación
Javier@rodriguezca
1
of 2
Matrices: Conceptos Básicos y Operaciones
Las matrices son simplemente tablas de números organizadas en filas y columnas. Su dimensión se expresa como n×p (filas × columnas), y esto determina qué operaciones puedes hacer con ellas.
Existen varios tipos de matrices importantes: matrices fila (1×p), columna (n×1), rectangulares, cuadradas , diagonales e identidad. Cada tipo tiene propiedades específicas que debes reconocer rápidamente.
Para las operaciones básicas, recuerda que solo puedes sumar o restar matrices del mismo tamaño. El producto de matrices requiere que las columnas de la primera coincidan con las filas de la segunda: (n×p)×(p×m) = (n×m).
Truco clave: En el producto matricial, el resultado tiene las filas de la primera matriz y las columnas de la segunda.
La matriz inversa (A⁻¹) es crucial para resolver ecuaciones matriciales como AX = B. Solo existe si la matriz es cuadrada, tiene rango completo y su determinante es diferente de cero. Puedes calcularla usando el método Gauss-Jordan.
2
of 2
Determinantes y Sistemas de Ecuaciones
Los determinantes solo se calculan para matrices cuadradas y te dan un número escalar súper importante. Para matrices 2×2 es fácil: ad - bc. Para matrices 3×3, usa la regla de Sarrus o desarrolla por una fila/columna.
Las propiedades de los determinantes te facilitan mucho los cálculos. Si una fila es cero, el determinante es cero. Si intercambias dos filas, el determinante cambia de signo. Si multiplicas una fila por un escalar, el determinante se multiplica por ese escalar.
Los sistemas de ecuaciones lineales se clasifican según la relación entre los rangos de la matriz de coeficientes R(C) y la ampliada R(A). Si R(C) ≠ R(A), el sistema es incompatible (sin solución).
Regla de oro: Para sistemas compatibles, si R(C) = R(A) = número de incógnitas, tienes solución única. Si R(C) = R(A) < número de incógnitas, infinitas soluciones.
Los sistemas de Cramer son un caso especial donde puedes usar determinantes directamente para encontrar las soluciones: x = |Ax|/|A|, donde |Ax| es el determinante sustituyendo la columna x por los términos independientes.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
¿Qué es Knowunity AI companion?
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¿Knowunity es totalmente gratuito?
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
Contenido similar
Contenidos más populares: determinante
9MatemáticasMatrices para 2 de bachillerato
Apuntes sobre matrices para 2 de bachillerato de ciencias.
2° Bach3,52493
MatemáticasMatemáticas CCSS EBAU ANDALUCÍA
Todo para la EBAU Andalucía de matemáticas de CCSS
2° Bach79017
MatemáticasAlgebra
Apuntes de 2° de bachillerato del Bloque I de Matemáticas. Suma, restay multiplicación de matrices, determinantes, matriz inversa, matriz identidad, sistemas de ecuaciones y problemas.
2° Bach2,82958
MatemáticasDeterminantes
determinantes con propiedades métodos y ejemplos
2° Bach74521
MatemáticasExamen - Ejercicios tipo EvAU Matemáticas
Examen - Ejercicios tipo EvAU Matemáticas
2° Bach54211
MatemáticasPropiedades de los determinantes
Explicación de cómo aplicar las propiedades de los determinantes
2° Bach3312
MatemáticasExamen - Ejercicios tipo EvAU Matemáticas
Examen - Ejercicios tipo EvAU Matemáticas
2° Bach2428
MatemáticasDeterminantes
Explicación detallada sobre cómo calcular determinantes (propiedades), menor complementario, adjuntos, matriz adjunta(propiedades), rangos a partir por menores no nulos, cálculo determinantes (mediante adjuntos) con ejemplo. (Hay vídeos de Susi)
2° Bach3224
MatemáticasSISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
A mano Viene a como hacer el determinante y hallar el valor de una incógnita (a) para luego DEDUCIR que valores de a resuelven el sistema Con algunos ejemplos de EBAU
2° Bach2723
Contenidos más populares de Matemáticas
9MatemáticasFunciones
Teoría básica sobre las funciones y los graficos
3° ESO13,5843,813
E
Matemáticasecuaciones
esta la segunda parte
1° ESO1,2007
MatemáticasMatemáticas II (análisis) 2Bach
Primera parte de los apuntes de todo el temario de matemáticas II de cara a la PAU. Nota PAU: 10
1° Bach2,06969
MatemáticasProbabilidad
Apuntes de probabilidad completos
1° Bach2,18649
O
MatemáticasOperaciones Combinadas
Un jueguito para sacar 10 en el examen
1° ESO4,02119
MatemáticasLimites y continuidad
Tema limites y continuidad 1 bach
1° Bach3,50690
MatemáticasAPUNTES PROBABILIDAD
Con todos los dibujos para entender mejor las fórmulas como AUB
2° Bach4,188121
Q
MatemáticasQUIZ DE MATEMÁTICAS
QUIZ DE MATE.
1° ESO4,68967
L
MatemáticasLos triangulos y los angulos
4 de primaria
5º primaria1,0786
Contenidos más populares
9M
Geografía e HistoriaMesopotamia y Egipto
Contenidos sobre la civilización mesopotámica y egipcia
1° ESO3,6241
I
Inglésirregular verbs quiz
Domina el idioma inglés de manera sencilla y divertida con estos flashcards diseñados especialmente para estudiantes de sexto grado.
6º primaria2,4521
Lengua Castellana y LiteraturaApuntes sintaxis
apuntes de sintaxis lengua 1 de bachillerato
4° ESO42,0253,970
Q
Tips de estudioQUIZZ VIDA DIARIA#1
QUIZZ sobre tu vida diaria, psicológico para mejorar el estudio.:] [ Cualquier pregunta, la responderé ]^^
1° ESO3,0160
G
Geografía e HistoriaGrecia: Inicio de la democracia
Más o menos las preguntas que me pusieron a mí en el examen
1° ESO1,9612
Tips de estudioApuntes teorico carnet de conducir ACTUALIZADO
sacate el teorico con estos apuntes!!!
2° Bach2,98897
R
Geografía e Historiaroma
a estudiar Roma!!
1° ESO1,6982
D
InglésDominando la gramática inglesa: Flashcards desafiantes
Mejora tus habilidades gramaticales en inglés con estos flashcards desafiantes diseñados para estudiantes de grado 11. ¡Prepárate para dominar la gramática inglesa de manera divertida y efectiva!
3° ESO1,7510
I
InglésIrregular verbs
Aprende nuevas palabras y expande tu vocabulario en inglés con esta colección de tarjetas de estudio interactivas.
3° ESO1,4532
¿No encuentras lo que buscas? Explora otros temas.
Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encanta - y a tí también.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS
Matemáticas280 visualizaciones·Actualizado May 17, 2026·2 páginasMatrices y Determinantes: Resumen y Explicación
Javier@rodriguezca
Las matrices y los determinantes son herramientas matemáticas súper útiles que necesitas dominar para Bachillerato. Te permiten resolver sistemas de ecuaciones complejos de forma organizada y son clave para entender muchos conceptos de matemáticas avanzadas.
1
of 2Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Matrices: Conceptos Básicos y Operaciones
Las matrices son simplemente tablas de números organizadas en filas y columnas. Su dimensión se expresa como n×p (filas × columnas), y esto determina qué operaciones puedes hacer con ellas.
Existen varios tipos de matrices importantes: matrices fila (1×p), columna (n×1), rectangulares, cuadradas , diagonales e identidad. Cada tipo tiene propiedades específicas que debes reconocer rápidamente.
Para las operaciones básicas, recuerda que solo puedes sumar o restar matrices del mismo tamaño. El producto de matrices requiere que las columnas de la primera coincidan con las filas de la segunda: (n×p)×(p×m) = (n×m).
Truco clave: En el producto matricial, el resultado tiene las filas de la primera matriz y las columnas de la segunda.
La matriz inversa (A⁻¹) es crucial para resolver ecuaciones matriciales como AX = B. Solo existe si la matriz es cuadrada, tiene rango completo y su determinante es diferente de cero. Puedes calcularla usando el método Gauss-Jordan.
2
of 2Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Determinantes y Sistemas de Ecuaciones
Los determinantes solo se calculan para matrices cuadradas y te dan un número escalar súper importante. Para matrices 2×2 es fácil: ad - bc. Para matrices 3×3, usa la regla de Sarrus o desarrolla por una fila/columna.
Las propiedades de los determinantes te facilitan mucho los cálculos. Si una fila es cero, el determinante es cero. Si intercambias dos filas, el determinante cambia de signo. Si multiplicas una fila por un escalar, el determinante se multiplica por ese escalar.
Los sistemas de ecuaciones lineales se clasifican según la relación entre los rangos de la matriz de coeficientes R(C) y la ampliada R(A). Si R(C) ≠ R(A), el sistema es incompatible (sin solución).
Regla de oro: Para sistemas compatibles, si R(C) = R(A) = número de incógnitas, tienes solución única. Si R(C) = R(A) < número de incógnitas, infinitas soluciones.
Los sistemas de Cramer son un caso especial donde puedes usar determinantes directamente para encontrar las soluciones: x = |Ax|/|A|, donde |Ax| es el determinante sustituyendo la columna x por los términos independientes.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
¿Qué es Knowunity AI companion?
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¿Knowunity es totalmente gratuito?
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
Contenido similar
Contenidos más populares: determinante
9MatemáticasMatrices para 2 de bachillerato
Apuntes sobre matrices para 2 de bachillerato de ciencias.
2° Bach3,52493
MatemáticasMatemáticas CCSS EBAU ANDALUCÍA
Todo para la EBAU Andalucía de matemáticas de CCSS
2° Bach79017
MatemáticasAlgebra
Apuntes de 2° de bachillerato del Bloque I de Matemáticas. Suma, restay multiplicación de matrices, determinantes, matriz inversa, matriz identidad, sistemas de ecuaciones y problemas.
2° Bach2,82958
MatemáticasDeterminantes
determinantes con propiedades métodos y ejemplos
2° Bach74521
MatemáticasExamen - Ejercicios tipo EvAU Matemáticas
Examen - Ejercicios tipo EvAU Matemáticas
2° Bach54211
MatemáticasPropiedades de los determinantes
Explicación de cómo aplicar las propiedades de los determinantes
2° Bach3312
MatemáticasExamen - Ejercicios tipo EvAU Matemáticas
Examen - Ejercicios tipo EvAU Matemáticas
2° Bach2428
MatemáticasDeterminantes
Explicación detallada sobre cómo calcular determinantes (propiedades), menor complementario, adjuntos, matriz adjunta(propiedades), rangos a partir por menores no nulos, cálculo determinantes (mediante adjuntos) con ejemplo. (Hay vídeos de Susi)
2° Bach3224
MatemáticasSISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
A mano Viene a como hacer el determinante y hallar el valor de una incógnita (a) para luego DEDUCIR que valores de a resuelven el sistema Con algunos ejemplos de EBAU
2° Bach2723
Contenidos más populares de Matemáticas
9MatemáticasFunciones
Teoría básica sobre las funciones y los graficos
3° ESO13,5843,813
E
Matemáticasecuaciones
esta la segunda parte
1° ESO1,2007
MatemáticasMatemáticas II (análisis) 2Bach
Primera parte de los apuntes de todo el temario de matemáticas II de cara a la PAU. Nota PAU: 10
1° Bach2,06969
MatemáticasProbabilidad
Apuntes de probabilidad completos
1° Bach2,18649
O
MatemáticasOperaciones Combinadas
Un jueguito para sacar 10 en el examen
1° ESO4,02119
MatemáticasLimites y continuidad
Tema limites y continuidad 1 bach
1° Bach3,50690
MatemáticasAPUNTES PROBABILIDAD
Con todos los dibujos para entender mejor las fórmulas como AUB
2° Bach4,188121
Q
MatemáticasQUIZ DE MATEMÁTICAS
QUIZ DE MATE.
1° ESO4,68967
L
MatemáticasLos triangulos y los angulos
4 de primaria
5º primaria1,0786
Contenidos más populares
9M
Geografía e HistoriaMesopotamia y Egipto
Contenidos sobre la civilización mesopotámica y egipcia
1° ESO3,6241
I
Inglésirregular verbs quiz
Domina el idioma inglés de manera sencilla y divertida con estos flashcards diseñados especialmente para estudiantes de sexto grado.
6º primaria2,4521
Lengua Castellana y LiteraturaApuntes sintaxis
apuntes de sintaxis lengua 1 de bachillerato
4° ESO42,0253,970
Q
Tips de estudioQUIZZ VIDA DIARIA#1
QUIZZ sobre tu vida diaria, psicológico para mejorar el estudio.:] [ Cualquier pregunta, la responderé ]^^
1° ESO3,0160
G
Geografía e HistoriaGrecia: Inicio de la democracia
Más o menos las preguntas que me pusieron a mí en el examen
1° ESO1,9612
Tips de estudioApuntes teorico carnet de conducir ACTUALIZADO
sacate el teorico con estos apuntes!!!
2° Bach2,98897
R
Geografía e Historiaroma
a estudiar Roma!!
1° ESO1,6982
D
InglésDominando la gramática inglesa: Flashcards desafiantes
Mejora tus habilidades gramaticales en inglés con estos flashcards desafiantes diseñados para estudiantes de grado 11. ¡Prepárate para dominar la gramática inglesa de manera divertida y efectiva!
3° ESO1,7510
I
InglésIrregular verbs
Aprende nuevas palabras y expande tu vocabulario en inglés con esta colección de tarjetas de estudio interactivas.
3° ESO1,4532
¿No encuentras lo que buscas? Explora otros temas.
Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encanta - y a tí también.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS