Matrices: Conceptos Básicos y Operaciones
Las matrices son simplemente tablas de números organizadas en filas y columnas. Su dimensión se expresa como n×p (filas × columnas), y esto determina qué operaciones puedes hacer con ellas.
Existen varios tipos de matrices importantes: matrices fila (1×p), columna (n×1), rectangulares, cuadradas , diagonales e identidad. Cada tipo tiene propiedades específicas que debes reconocer rápidamente.
Para las operaciones básicas, recuerda que solo puedes sumar o restar matrices del mismo tamaño. El producto de matrices requiere que las columnas de la primera coincidan con las filas de la segunda: (n×p)×(p×m) = (n×m).
Truco clave: En el producto matricial, el resultado tiene las filas de la primera matriz y las columnas de la segunda.
La matriz inversa (A⁻¹) es crucial para resolver ecuaciones matriciales como AX = B. Solo existe si la matriz es cuadrada, tiene rango completo y su determinante es diferente de cero. Puedes calcularla usando el método Gauss-Jordan.
