¿Te agobia resolver sistemas de ecuaciones y no sabes si... Mostrar más
Matemáticas545 visualizaciones·Actualizado May 20, 2026·2 páginasGuía Básica de Programación Lineal: Conceptos y Pasos
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Programación Lineal y Sistemas de Ecuaciones
La programación lineal te permite encontrar la mejor solución a un problema con restricciones. El proceso es bastante directo: haces una tabla con los datos, planteas las inecuaciones y la función a maximizar o minimizar.
Después representas gráficamente las restricciones y coloreas el área donde se cumplan todas: esa es la región factible. Los puntos clave están en los vértices de esta región, así que calcúlalos y sustitúyelos en tu función objetivo "z" para encontrar el óptimo.
El teorema de Rouché-Frobenius te dice exactamente qué tipo de sistema tienes entre manos. Los sistemas compatibles determinados (SCD) tienen una única solución cuando el rango de A es igual al rango de A* e igual al número de incógnitas.
Truco importante: Si el determinante de la matriz es distinto de cero, ya sabes que el rango es máximo y tienes una solución única.
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Tipos de Sistemas: Compatible e Incompatible
Los sistemas compatibles indeterminados (SCI) tienen infinitas soluciones. Esto pasa cuando el rango de A es igual al rango de A* pero menor que el número de incógnitas. Básicamente, tienes menos ecuaciones "útiles" que variables.
Cuando un sistema es incompatible, directamente no tiene solución. Lo reconoces porque el rango de A es diferente del rango de A*. Esto significa que las ecuaciones se contradicen entre sí.
El truco está en calcular los determinantes correctamente. Si el determinante de la matriz de coeficientes es cero, el rango es menor que el tamaño de la matriz. Entonces comparas los rangos de A y A* para clasificar tu sistema.
Consejo de examen: Siempre verifica primero si el determinante es cero o no, te ahorrará mucho tiempo en los cálculos posteriores.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
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Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS
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