Potencias: Propiedades y Operaciones
¿Te has preguntado cómo escribir de forma más fácil números como 3 × 3 × 3 × 3? Las potencias son exactamente lo que necesitas. Una potencia es cuando multiplicas un número (llamado base) por sí mismo varias veces, y el exponente te dice cuántas veces lo haces.
Por ejemplo, 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81. Aquí el 3 es la base y el 4 es el exponente. ¡Es mucho más fácil escribir 3⁴ que toda la multiplicación!
Suma y resta de potencias tienen una regla especial: normalmente no puedes sumar potencias directamente a menos que tengan la misma base y exponente. Sin embargo, hay excepciones como 2³ + 2³ = 2 × 2³ = 2⁴.
💡 Truco: Cuando veas potencias con la misma base, piensa en las reglas específicas para cada operación.
Para multiplicar potencias con la misma base, simplemente sumas los exponentes: 8⁴ × 8¹⁰ = 8¹⁴. Para dividir, restas los exponentes: 18¹⁴ ÷ 18²⁰ = 18⁻⁴. Y cuando tienes una potencia de una potencia, multiplicas los exponentes: (aᵐ)ⁿ = aᵐˣⁿ.