Problemas Prácticos de MCD y MCM
El ebanista ahorrador te enseña cómo usar el mcd para dividir materiales de forma eficiente. Cuando quieres cortar una plancha de 256×96 cm en cuadrados iguales lo más grandes posible, necesitas calcular mcd(256, 96) = 32 cm. Esto significa que cada cuadrado tendrá 32 cm de lado.
Para saber cuántos cuadrados obtienes, divides cada dimensión: 256÷32 = 8 y 96÷32 = 3. Total: 8×3 = 24 cuadrados perfectos sin desperdiciar material.
El problema de los viajantes usa el mcm para encontrar cuándo se repetirán eventos. Si van a Sevilla cada 18, 15 y 8 días, calculas mcm(18, 15, 8) = 360 días para saber cuándo volverán a coincidir.
💡 Truco clave: Para el mcd buscas el mayor divisor común (partir en trozos iguales), para el mcm buscas el menor múltiplo común (sincronizar eventos).
Máximo y la pintura muestra cómo el mcd optimiza compras. Con 12, 24 y 16 litros necesarios, mcd(12, 24, 16) = 4 litros por bote. Necesitará 3 botes rojos, 6 verdes y 4 blancos.
Los problemas del acuario y las columnas de cubos siguen la misma lógica: usa mcd para dividir cantidades iguales y mcm para igualar alturas o sincronizar medidas.