Entornos y Valor Absoluto
Los entornos conectan el valor absoluto con intervalos de números reales. Un entorno E[a,r] son todos los puntos que están a distancia menor o igual que r del punto a.
La inecuación |x-a| ≤ r tiene como solución exactamente el entorno E[a,r]. Esto se traduce al intervalo a−r,a+r. Es como dibujar un "radio" de longitud r alrededor del punto a.
Ejemplos prácticos: |x-7| ≤ 4 se resuelve como E[7,4] = [3,11]. Para |x+5| ≤ 1, primero reescribes como |x-(-5)| ≤ 1, dando E[-5,1] = [-6,-4].
Truco mental: El centro del entorno es el número que "acompaña" a x dentro del valor absoluto (con signo cambiado si es necesario).