¿Qué es el rango de una matriz?
¿Sabías que no todas las filas de una matriz aportan información nueva? El rango de una matriz es precisamente el número que te dice cuántas filas (o columnas) son realmente independientes entre sí.
Técnicamente, el rango se puede definir de tres formas equivalentes: es el tamaño del mayor determinante no nulo que puedes encontrar en la matriz, el número de filas linealmente independientes, o el número de columnas linealmente independientes.
Dos filas son dependientes cuando una es proporcional a la otra (básicamente, una es múltiplo de la otra). Cuando tienes tres filas, son dependientes si puedes expresar una como combinación de las otras dos.
💡 Truco clave: Si el determinante de una matriz cuadrada es diferente de cero, el rango es igual al número de filas (o columnas) de la matriz.
Para calcular el rango, empiezas probando con el determinante de mayor tamaño posible. Si da cero, pruebas con determinantes más pequeños hasta encontrar uno que no sea cero.
