Evolución Histórica y Espectros Atómicos

El modelo atómico de Rutherford tenía dos grandes fallos: según la física clásica, el electrón debería perder energía y estrellarse contra el núcleo, y además no podía explicar los espectros atómicos.

Para entender los avances posteriores, necesitamos conocer las ondas electromagnéticas. Estas se caracterizan por:

• Longitud de onda (λ): distancia entre dos puntos en el mismo estado de oscilación
• Frecuencia (ν): número de oscilaciones por segundo
• Velocidad de propagación: en el caso de la luz es c = 3·10⁸ m/s

La relación fundamental entre estos parámetros es: c = λ·ν, por lo que λ = c/ν. Esto significa que la longitud de onda y la frecuencia son inversamente proporcionales.

⚠️ Es importante recordar que cada átomo tiene su propio espectro característico, como una huella dactilar que lo identifica de forma única.

Espectros de Absorción y Emisión

El espectro electromagnético abarca todas las radiaciones, desde los rayos gamma hasta las ondas de radio. Pero los átomos solo interactúan con energía a frecuencias específicas.

Los espectros atómicos pueden ser de dos tipos:

• Espectro de absorción: cuando la luz atraviesa una sustancia, esta absorbe ciertas radiaciones específicas, mostrando líneas negras sobre un fondo continuo. Representa electrones saltando a niveles de mayor energía.

• Espectro de emisión: cuando un átomo emite luz a frecuencias específicas (las mismas que puede absorber), aparecen líneas brillantes de colores sobre un fondo negro. Representa electrones regresando a niveles de menor energía.

Ambos espectros son complementarios y pueden superponerse perfectamente. Lo fascinante es que no existen dos átomos con los mismos espectros, lo que convierte a estos patrones en la "huella dactilar" única de cada elemento.

🔍 Los espectros atómicos son discontinuos, lo que fue una de las primeras pistas de que la energía a nivel atómico está cuantizada (se presenta en cantidades discretas).

Series Espectrales y Ecuación de Rydberg

Los espectros de radiación son discontinuos: los átomos solo absorben y emiten energía a determinadas frecuencias. El espectro de emisión del hidrógeno ha sido el más estudiado, mostrando series de líneas en diferentes regiones.

Estas series espectrales reciben el nombre de quienes las descubrieron:

• Serie de Lyman: en el ultravioleta (transiciones al nivel 1)
• Serie de Balmer: en el visible (transiciones al nivel 2)
• Serie de Paschen: en el infrarrojo (transiciones al nivel 3)
• Series de Bracket y Pfend: también en el infrarrojo

Rydberg encontró una expresión matemática que relaciona las longitudes de onda de estas radiaciones:

Ecuación de Rydberg: 1/λ = RH$1/n₁² - 1/n₂²$

Donde RH es la constante de Rydberg (1,097·10⁷ m⁻¹), y n₁ y n₂ son los niveles de energía entre los que ocurre el tránsito electrónico (siendo n₂ > n₁).

💡 Esta ecuación permite calcular con precisión la longitud de onda de cualquier transición electrónica en el hidrógeno, confirmando la naturaleza cuantizada de la energía.

Hipótesis de Planck y Cuantización de la Energía

Max Planck revolucionó la física al proponer que la energía no se emite o absorbe de forma continua, sino en paquetes discretos llamados "cuantos".

La hipótesis de Planck establece que la energía absorbida o emitida por un cuerpo es múltiplo de un "cuanto de energía":

E = hν

Donde:

• E es la energía
• h es la constante de Planck (6,62·10⁻³⁴ J·s)
• ν es la frecuencia

Esta ecuación también puede escribirse como E = hc/λ, relacionando la energía con la longitud de onda.

Para resolver problemas sobre transiciones energéticas, seguimos estos pasos:

1. Convertir longitud de onda a metros (si está en nm)
2. Calcular la energía mediante E = hc/λ
3. Convertir a las unidades solicitadas $kJ/mol, eV, etc.$

⚡ La teoría de Planck marcó el nacimiento de la física cuántica y cambió nuestra comprensión del mundo atómico para siempre.

Efecto Fotoeléctrico

El efecto fotoeléctrico es la capacidad que tienen ciertos metales para emitir electrones cuando son iluminados con radiación de frecuencia suficientemente alta. Einstein lo explicó aplicando la teoría cuántica.

La ecuación del efecto fotoeléctrico es: E = E₀ + Ec hν = hν₀ + ½mv²

Donde:

• E₀ o hν₀ es la energía umbral o trabajo de extracción (energía mínima necesaria)
• Ec es la energía cinética con la que sale el electrón

Las claves para entender este fenómeno son:

• Se produce efecto fotoeléctrico solo si E ≥ E₀ (la energía del fotón supera la energía umbral)
• Si aumenta la frecuencia de la luz, aumenta la energía del fotón
• Si aumenta la intensidad de la luz, aumenta el número de fotones, pero no su energía individual

🔑 El efecto fotoeléctrico confirmó la naturaleza corpuscular de la luz (fotones) y validó la ecuación E = hν de Planck, lo que le valió a Einstein el Premio Nobel.

Modelo Atómico de Bohr

En 1913, Niels Bohr propuso un modelo atómico que superaba las limitaciones del modelo de Rutherford y sentó las bases para el modelo actual. Sus postulados principales son:

1. Los electrones se mueven alrededor del núcleo en órbitas circulares estacionarias. El espacio está cuantizado: hay zonas permitidas (niveles) donde los electrones mantienen constante su energía.

2. Solo están permitidas las órbitas donde el momento angular del electrón es un múltiplo entero de h/2π:

   mvr = n·h/2π

   Donde:

   • m es la masa del electrón
   • v es su velocidad
   • r es el radio de la órbita
   • n es el número cuántico principal (1, 2, 3...)

3. Cuando un átomo absorbe o emite energía, un electrón salta entre niveles siguiendo la expresión:

   ΔE = Efinal - Einicial

   Si ΔE > 0, absorbe energía Si ΔE < 0, emite energía

⚛️ El modelo de Bohr explicó exitosamente el espectro del hidrógeno y estableció que los electrones solo pueden tener ciertos valores discretos de energía.

Cálculo de Energías en el Modelo de Bohr

En el modelo de Bohr, la energía de cada nivel se calcula mediante:

E = -RH/n²

Donde:

• RH es la constante de Rydberg (2,18·10⁻¹⁸ J)
• n es el número cuántico principal

Para calcular la energía absorbida o emitida en una transición:

ΔE = Efinal - Einicial = -RH/n²final - $-RH/n²inicial$ = RH$1/n²inicial - 1/n²final$

Esta expresión es fundamental para:

• Si ΔE > 0: se produce absorción de energía
• Si ΔE < 0: se produce emisión de energía

La energía de la radiación absorbida o emitida cumple: |ΔE| = hν = hc/λ

Para resolver problemas de transiciones electrónicas, debemos:

1. Identificar los niveles inicial y final
2. Calcular ΔE usando la fórmula anterior
3. Si necesitamos la longitud de onda, usamos λ = hc/|ΔE|

📊 Las transiciones entre niveles más próximos al núcleo (números cuánticos más bajos) involucran mayores cambios de energía que las transiciones entre niveles alejados.

Dualidad Onda-Partícula y Principio de Incertidumbre

En 1924, Louis de Broglie propuso que toda materia (no solo la luz) presenta propiedades tanto de onda como de partícula. Esta es la dualidad onda-corpúsculo.

Según la hipótesis de Broglie, cualquier partícula en movimiento tiene asociada una onda cuya longitud viene dada por:

λ = h/(m·v)

Donde:

• λ es la longitud de onda
• h es la constante de Planck
• m es la masa de la partícula
• v es su velocidad

Esta revolucionaria idea nos llevó al Principio de Incertidumbre de Heisenberg, que establece que es imposible conocer simultáneamente y con total exactitud la posición y el momento lineal de un electrón:

Δx·Δp ≥ h/4π

Este principio nos obligó a abandonar el concepto de "órbita" (trayectoria definida) y sustituirlo por el de "orbital" (región de probabilidad). Un orbital es la zona alrededor del núcleo donde existe una probabilidad superior al 90% de encontrar al electrón.

🌊 La dualidad onda-partícula cambió nuestra forma de entender la materia: a nivel subatómico, las partículas no siguen trayectorias definidas, sino que se comportan como "ondas de probabilidad".

Modelo Mecano-Cuántico

El modelo mecano-cuántico (modelo actual) se desarrolló gracias al principio de dualidad onda-corpúsculo y al principio de incertidumbre. Presenta importantes avances respecto al modelo de Bohr:

1. Espectrómetros más avanzados revelaron que algunas líneas espectrales eran en realidad 2 o 3 líneas cercanas, requiriendo la introducción del número cuántico secundario para describir los subniveles de energía.

2. El efecto Zeeman (desdoblamiento de líneas espectrales en un campo magnético) llevó a la introducción del número cuántico magnético.

Para describir completamente un electrón en un átomo se utilizan cuatro números cuánticos:

1. Número cuántico principal (n):

   • Valores: 1, 2, 3, 4...
   • Representa el nivel de energía

2. Número cuántico secundario (l):

   • Valores: 0, 1, 2, ..., $n-1$
   • Representa los subniveles de energía o tipos de orbitales
   • l=0 → orbital s
   • l=1 → orbital p
   • l=2 → orbital d
   • l=3 → orbital f

3. Número cuántico magnético (m):

   • Valores: -l, ..., 0, ..., +l
   • Relacionado con la orientación espacial del orbital

🔬 El modelo mecano-cuántico fue un salto conceptual enorme: pasamos de pensar en electrones como partículas en órbitas definidas a concebirlos como ondas de probabilidad distribuidas en el espacio.

Números Cuánticos y Configuraciones Electrónicas

El cuarto número cuántico es el número cuántico de spin (s), relacionado con el giro del electrón sobre su propio eje:

• Valores: +½ o -½

Para determinar si una combinación de números cuánticos es válida, debemos verificar:

• n debe ser un entero positivo
• l debe estar entre 0 y $n-1$
• m debe estar entre -l y +l
• s solo puede ser +½ o -½

La configuración electrónica es la distribución de los electrones de un átomo en sus orbitales, en orden creciente de energía. Para escribirla correctamente, seguimos estas reglas:

1. Regla de construcción o principio de Aufbau: Los electrones ocupan los orbitales en orden creciente de energía, siguiendo el diagrama de Moeller: 1s → 2s → 2p → 3s → 3p → 4s → 3d → 4p → 5s → 4d → 5p → 6s → 4f → 5d → 6p

2. Principio de exclusión de Pauli: En un átomo no pueden existir dos electrones con los cuatro números cuánticos iguales. Esto limita la capacidad de los orbitales:

   • Orbital s: máximo 2 electrones
   • Orbital p: máximo 6 electrones
   • Orbital d: máximo 10 electrones
   • Orbital f: máximo 14 electrones

🧩 Las configuraciones electrónicas son como la "dirección postal" de cada electrón en el átomo, indicándonos exactamente dónde encontrarlo.