Aprenem a Resoldre Triangles amb el Teorema del Sinus i Funcions Trigonomètriques Inverses

Abrir

Martina Munte Abad

1/3/2023

Matemáticas

Trigonometria

Asignaturas

Matemáticas

Trigonometría

Semejanza y trigonometría

Razones trigonométricas de un ángulo agudo: seno, coseno y tangente

Aprenem a Resoldre Triangles amb el Teorema del Sinus i Funcions Trigonomètriques Inverses

A comprehensive guide to trigonometry fundamentals and advanced concepts, focusing on resolució de triangles amb teorema del sinus and related trigonometric principles.

Covers essential trigonometric functions including sine, cosine, tangent, and their inverses
Explores angle relationships and special angle values
Details funcions trigonomètriques inverses exercicis with practical applications
Examines triangle resolution using sine and cosine theorems
Demonstrates propietats de les funcions trigonomètriques through various examples and problems
Includes practical applications in real-world scenarios like building height calculations

1/3/2023

TRIGONOMETRIA
Propietat
l'equació d'una
circunderência de
centre (a, b) i radi
ds:
(x-a)² + (y-b) ² = r²
Aquesta té centre (0, 0) i radi 1.

Page 2: Angle Relationships and Inverse Functions

This page details the relationships between angles and introduces inverse trigonometric functions.

Definition: Inverse trigonometric functions $arcsin, arccos, arctan$ find the angle when given a trigonometric ratio

Highlight: Key angle relationships:

sin $-x$ = -sin $x$
cos $-x$ = cos $x$
tan $-x$ = -tan $x$

Example: For 45° angles: sin $45°$ = cos $45°$ = √2/2

Vocabulary: Angular units conversion: 360° = 2π radians

Ver

Page 3: Triangle Problem Solving

This page focuses on practical applications and the sine theorem.

Example: A building height problem using angles of elevation $45° and 40°$ demonstrates practical trigonometry application

Definition: The sine theorem states that in any triangle, the ratio of the sine of an angle to the length of the opposite side is constant

Highlight: The sine theorem is particularly useful when solving triangles with known angles and at least one known side

Ver

Page 4: Cosine Theorem and Triangle Resolution

This page covers the cosine theorem and its applications in triangle resolution.

Definition: The cosine theorem states that a² = b² + c² - 2bc·cos $A$

Example: Detailed solution of a triangle with sides 12 and 9, and an angle of 60°, resulting in the third side being √117

Highlight: The cosine theorem is especially useful when three sides are known or two sides and their included angle

Ver

Page 5: Trigonometric Equations

This page explores solving trigonometric equations and includes various exercises.

Highlight: Methods for solving different types of trigonometric equations, including those involving multiple functions

Example: Solution of equation 2cos $x$ tan $x$ - 1 = 0 through substitution and algebraic manipulation

Vocabulary: Radian measure conversions and relationships to degrees are emphasized throughout exercises

Ver

Page 6: Advanced Triangle Problems

This page presents complex triangle problems and their solutions.

Example: Multiple triangle resolution problems involving various combinations of known sides and angles

Highlight: Integration of multiple concepts including sine theorem, cosine theorem, and angle relationships

Definition: The process of solving triangles requires systematic application of appropriate theorems based on given information

Contenido similar

164

6189

4° ESO

TRIGONOMETRÍA 4 ESO

Apuntes trigonométria

Know Trigonometría (apuntes, fórmulas y ejercicios) thumbnail

2510

4° ESO/1° Bach

Trigonometría (apuntes, fórmulas y ejercicios)

Ejercicios tipo de trigonometría, resueltos. Apuntes sobre la teoría básica y formulario resumen con todas las fórmulas necesarias para los ejercicios

139

2997

4° ESO

Apuntes trigonometría

Apuntes de 4 de la ESO de trigonometría

923

6584

4° ESO

Trigonometría 4o Eso

Trigonometria, razones trigonométricas, fórmulas importantes, y problemas y ejercicios

Know Trigonometría - RESUMEN - 4 ESO thumbnail

762

6658

1º Bach/2°M

Trigonometría - RESUMEN - 4 ESO

Matemáticas Trigonometría. 4º de ESO

Know Ejercicios de trigonometria con soluciones. thumbnail

1184

4° ESO

Ejercicios de trigonometria con soluciones.

Ejercicios de trigonometria con soluciones

¿No encuentras lo que buscas? Explora otros temas.

Knowunity es la app educativa nº 1 en cinco países europeos

Knowunity fue un artículo destacado por Apple y ha ocupado sistemáticamente los primeros puestos en las listas de la tienda de aplicaciones dentro de la categoría de educación en Alemania, Italia, Polonia, Suiza y Reino Unido. Regístrate hoy en Knowunity y ayuda a millones de estudiantes de todo el mundo.

Descargar en

Google Play

Descargar en

App Store

Knowunity es la app educativa nº 1 en cinco países europeos

4.9+

valoración media de la app

21 M

A los alumnos les encanta Knowunity

#1

en las listas de aplicaciones educativas de 17 países

950 K+

alumnos han subido contenidos escolares

¿Aún no estás convencido? Mira lo que dicen tus compañeros...

Usuario de iOS

Me encanta esta app [...] ¡¡¡Recomiendo Knowunity a todo el mundo!!! Pasé de un 2 a un 9 con él :D

Javi, usuario de iOS

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones.

Mari, usuario de iOS

Me encanta esta app ❤️, de hecho la uso cada vez que estudio.

Asignaturas

Matemáticas

Trigonometría

Semejanza y trigonometría

Razones trigonométricas de un ángulo agudo: seno, coseno y tangente

Matemáticas

•

554

•

1 mar 2023

•

6 páginas

Aprenem a Resoldre Triangles amb el Teorema del Sinus i Funcions Trigonomètriques Inverses

Martina Munte Abad

@martinamunteabad_tnwu

A comprehensive guide to trigonometry fundamentals and advanced concepts, focusing on resolució de triangles amb teorema del sinus and related trigonometric principles.

Covers essential trigonometric functions including sine, cosine, tangent, and their inverses
Explores angle relationships and special angle values... Mostrar más

Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!

Acceso a todos los documentos

Mejora tus notas

Únete a millones de estudiantes

Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.

Page 2: Angle Relationships and Inverse Functions

This page details the relationships between angles and introduces inverse trigonometric functions.

Definition: Inverse trigonometric functions $arcsin, arccos, arctan$ find the angle when given a trigonometric ratio

Highlight: Key angle relationships:

sin $-x$ = -sin $x$
cos $-x$ = cos $x$
tan $-x$ = -tan $x$

Example: For 45° angles: sin $45°$ = cos $45°$ = √2/2

Vocabulary: Angular units conversion: 360° = 2π radians

Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!

Acceso a todos los documentos

Mejora tus notas

Únete a millones de estudiantes

Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.

Page 3: Triangle Problem Solving

This page focuses on practical applications and the sine theorem.

Example: A building height problem using angles of elevation $45° and 40°$ demonstrates practical trigonometry application

Definition: The sine theorem states that in any triangle, the ratio of the sine of an angle to the length of the opposite side is constant

Highlight: The sine theorem is particularly useful when solving triangles with known angles and at least one known side

Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!

Acceso a todos los documentos

Mejora tus notas

Únete a millones de estudiantes

Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.

Page 4: Cosine Theorem and Triangle Resolution

This page covers the cosine theorem and its applications in triangle resolution.

Definition: The cosine theorem states that a² = b² + c² - 2bc·cos $A$

Example: Detailed solution of a triangle with sides 12 and 9, and an angle of 60°, resulting in the third side being √117

Highlight: The cosine theorem is especially useful when three sides are known or two sides and their included angle

Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!

Acceso a todos los documentos

Mejora tus notas

Únete a millones de estudiantes

Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.

Page 5: Trigonometric Equations

This page explores solving trigonometric equations and includes various exercises.

Highlight: Methods for solving different types of trigonometric equations, including those involving multiple functions

Example: Solution of equation 2cos $x$ tan $x$ - 1 = 0 through substitution and algebraic manipulation

Vocabulary: Radian measure conversions and relationships to degrees are emphasized throughout exercises

Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!

Acceso a todos los documentos

Mejora tus notas

Únete a millones de estudiantes

Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.

Page 6: Advanced Triangle Problems

This page presents complex triangle problems and their solutions.

Example: Multiple triangle resolution problems involving various combinations of known sides and angles

Highlight: Integration of multiple concepts including sine theorem, cosine theorem, and angle relationships

Definition: The process of solving triangles requires systematic application of appropriate theorems based on given information

Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!

Acceso a todos los documentos

Mejora tus notas

Únete a millones de estudiantes

Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.

Page 1: Fundamental Trigonometric Properties

This page introduces core trigonometric concepts and fundamental relationships. The unit circle with radius 1 and center at origin $0,0$ serves as the foundation for understanding trigonometric functions.

Definition: The equation of a circle with center $a,b$ and radius r is $x-a$ ² + $y-b$ ² = r²

Highlight: The fundamental trigonometric identity cos² $α$ + sin² $α$ = 1 establishes the relationship between sine and cosine functions

Vocabulary:

Secant $sec$ : The reciprocal of cosine
Cosecant $cosec$ : The reciprocal of sine
Cotangent $cotan$ : The reciprocal of tangent

Example: While sine and cosine are bounded between -1 and 1, tangent can take any real value, approaching infinity at 90° + k·360°

Contenido similar

TRIGONOMETRÍA 4 ESO

6189

164

Trigonometría (apuntes, fórmulas y ejercicios)

2510

Apuntes trigonometría

2997

139

Más

¿No encuentras lo que buscas? Explora otros temas.

Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encanta - y a tí también.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

usuario de Android

Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

usuaria de Android

La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

usuaria de Android

Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

usuario de Android

Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

usuario de Android

Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

usuaria de iOS

Pablo

usuario de iOS

Elena

usuaria de Android

Ana

usuaria de iOS

Sophia

usuario de Android

Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

usuaria de Android

Izan

usuario de iOS

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

usuaria de Android

Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

usuario de Android

Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

usuario de Android

Mar

usuaria de iOS