Proporcionalidad Numérica y Porcentajes: Ejercicios y Explicaciones

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Karluski

7/6/2023

Matemáticas

Proporcionalidad numérica y porcentajes

Asignaturas

Matemáticas

Números racionales

Las fracciones

Proporcionalidad Numérica y Porcentajes: Ejercicios y Explicaciones

La razón y proporción en matemáticas son conceptos fundamentales que permiten entender las relaciones entre cantidades y resolver problemas prácticos. Este tema abarca proporcionalidad directa, porcentajes, y repartos proporcionales.

Key points:

La razón y proporción es la relación entre dos cantidades expresada como fracción
La proporcionalidad directa ocurre cuando el cociente entre dos cantidades se mantiene constante
Los porcentajes son razones con denominador 100, útiles para cálculos cotidianos
Los repartos proporcionales pueden ser directos o inversos según la situación

7/6/2023

$<h2 id="otrainterpretacindelafraccin">Otra interpretación de la fracción</h2> <p>La fracción puede interpretarse también como una relación$

Page 2: Direct and Inverse Proportionality

This page delves into the concepts of direct and inverse proportionality, explaining how quantities relate to each other in different scenarios.

Definition: Two quantities are directly proportional when their ratio remains constant as both quantities vary.

Example: If 3 people can paint 6 walls, then 6 people can paint 12 walls in the same time, showing direct proportionality.

Highlight: In inverse proportionality, when one quantity is multiplied by a number, the other is divided by the same number.

Vocabulary: The constant of proportionality is the fixed ratio between two directly proportional quantities.

$<h2 id="otrainterpretacindelafraccin">Otra interpretación de la fracción</h2> <p>La fracción puede interpretarse también como una relación$

Page 3: Percentages and Proportional Distributions

This section covers percentages and their applications in real-world scenarios, including discounts and proportional distributions.

Definition: A percentage is a ratio with denominator 100, written using the % symbol.

Example: To calculate 20% of 50 students: $20/100$ × 50 = 10 students.

Highlight: Proportional distributions can be either direct or inverse, depending on how quantities are related.

Example: In a job payment scenario, money is distributed in direct proportion to hours worked.

$<h2 id="otrainterpretacindelafraccin">Otra interpretación de la fracción</h2> <p>La fracción puede interpretarse también como una relación$

Page 4: Inverse Proportional Distribution

This page focuses on inverse proportional distribution problems and their solutions.

Example: In a competition prize distribution, money is distributed inversely proportional to completion times.

Highlight: When dealing with inverse proportional distribution, the product of the quantities remains constant.

Definition: In inverse proportional distribution, as one quantity increases, the other decreases proportionally to maintain a constant product.

$<h2 id="otrainterpretacindelafraccin">Otra interpretación de la fracción</h2> <p>La fracción puede interpretarse también como una relación$

Page 5: Practice Problems

This page presents practical exercises applying the concepts learned.

Example: A problem involving 100 workers building a ship in 300 days, exploring how changes in workforce affect completion time.

Highlight: The exercises demonstrate both direct and inverse proportionality in real-world scenarios.

Vocabulary: Terms like "flow rate" and "completion time" are used in practical context.

$<h2 id="otrainterpretacindelafraccin">Otra interpretación de la fracción</h2> <p>La fracción puede interpretarse también como una relación$

Page 6: Additional Problems

This page continues with more practice problems, focusing on real-world applications.

Example: A shopping comparison problem involving VAT calculations.

Highlight: The problems integrate multiple concepts including percentages and proportionality.

$<h2 id="otrainterpretacindelafraccin">Otra interpretación de la fracción</h2> <p>La fracción puede interpretarse también como una relación$

Page 6: Price Comparison Problems

This section deals with price calculations involving VAT and discounts.

Example: Comparing two stores' pricing strategies with different discount and VAT application orders.

Highlight: The order of applying percentage changes can affect the final price.

$<h2 id="otrainterpretacindelafraccin">Otra interpretación de la fracción</h2> <p>La fracción puede interpretarse también como una relación$

Page 7: Proportional Distribution Problems

This page covers problems involving multiple participants and proportional distribution of prizes.

Example: Three people contributing different amounts to a lottery ticket and calculating their proportional shares.

Highlight: Both direct and inverse proportional distributions are demonstrated through practical examples.

$<h2 id="otrainterpretacindelafraccin">Otra interpretación de la fracción</h2> <p>La fracción puede interpretarse también como una relación$

Page 8: Percentage Reduction Problems

This section focuses on sequential percentage reductions and their cumulative effects.

Example: A shirt's price reduced by 25% in January and 20% in February from the previous month's price.

Highlight: The importance of understanding how successive percentage changes combine.

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones.

Mari, usuario de iOS

Me encanta esta app ❤️, de hecho la uso cada vez que estudio.

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Matemáticas

•

4065

•

7 jun 2023

•

9 páginas

Proporcionalidad Numérica y Porcentajes: Ejercicios y Explicaciones

Karluski

@karluski

Key points:

La razón y proporciónes la relación entre... Mostrar más

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Example: To calculate 20% of 50 students: $20/100$ × 50 = 10 students.

Highlight: Proportional distributions can be either direct or inverse, depending on how quantities are related.

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Page 1: Introduction to Ratios and Proportions

This page introduces fundamental concepts of numerical proportionality, starting with fractions as ratios. The relationship between quantities is explained through practical examples using colored balls.

Definition: A ratio between two quantities a and b is the quotient between them, expressed as a/b or a:b.

Example: The relationship between blue and white balls can be expressed as 3/2 or 3:2.

Vocabulary: Magnitude refers to a measurable property, characteristic, or attribute of objects or situations.

Highlight: Two ratios a/b and c/d are in proportion when they are equivalent as fractions, expressed as a/b = c/d.

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

usuario de Android

Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

usuaria de Android

La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

usuaria de Android

Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

usuario de Android

Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

usuario de Android

Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

usuaria de iOS

Pablo

usuario de iOS

Elena

usuaria de Android

Ana

usuaria de iOS

Sophia

usuario de Android

Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

usuaria de Android

Izan

usuario de iOS

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

usuaria de Android

Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

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Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

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