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Actualizado Mar 23, 2026
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Ejercicios de Proporcionalidad y Cálculo de Porcentajes
Claudia Gundin lopez
@claudiagundinlopez_cvvy
1 / 3
Problemas de Proporcionalidad
La proporcionalidad es tu mejor amiga para resolver problemas donde dos magnitudes se relacionan de forma constante. Piénsalo así: si una embotelladora llena 500 botellas en 15 minutos, ¿cuántas llenará en 8 horas? Solo necesitas una regla de tres.
Existen dos tipos principales: directa (cuando una aumenta, la otra también) e inversa (cuando una aumenta, la otra disminuye). Por ejemplo, más vacas comen la misma comida en menos días - eso es inversa.
El truco está en identificar qué tipo de relación tienes y plantear correctamente la ecuación. Si 20 vacas consumen alfalfa en 6 días, 30 vacas la consumirán en menos tiempo porque hay más vacas comiendo.
💡 Truco clave: Pregúntate siempre: "Si esto aumenta, ¿lo otro aumenta o disminuye?" Esa pregunta te dirá si es directa o inversa.
Más Problemas de Proporcionalidad y Introducción a Porcentajes
Los problemas de proporcionalidad pueden involucrar robots soldando, granjeros calculando pienso, o embotelladoras llenando diferentes tamaños. La clave es mantener la calma y seguir el mismo proceso: identifica las magnitudes, determina si la relación es directa o inversa, y aplica la regla de tres.
Cuando pasamos a porcentajes, el juego cambia pero sigue siendo matemáticas básicas. Un porcentaje no es más que una fracción de 100. Si Juan debe devolver el 15% de 500 euros, está devolviendo 15 de cada 100 euros de su deuda.
Los problemas de porcentajes aparecen en tres formas: calcular el porcentaje de una cantidad, encontrar qué porcentaje representa una parte, o hallar el total cuando conoces el porcentaje y la parte.
💡 Dato útil: Para calcular porcentajes mentalmente, recuerda que el 10% es dividir por 10, el 1% es dividir por 100, y puedes combinar estos cálculos.
Problemas Avanzados de Porcentajes
Los problemas de porcentajes se vuelven más interesantes cuando involucran aumentos, descuentos y situaciones del mundo real. ¿Un coche pierde el 35% de su valor? Significa que ahora vale el 65% del precio original.
Los descuentos y rebajas son especialmente importantes para tu vida diaria. Si pagas 21,25 euros por un CD con 15% de descuento, el precio original era mayor. Aquí tienes que trabajar "hacia atrás": si 21,25 es el 85% del precio original, ¿cuál era el 100%?
Los aumentos de precio funcionan igual pero al revés. Un jersey que costaba 20 euros y sube 15% ahora cuesta 23 euros . Para los repartos de dinero según porcentajes, suma todos los porcentajes para verificar que lleguen al 100%.
💡 Consejo práctico: En problemas de descuentos, recuerda que pagar el 85% es lo mismo que tener un 15% de descuento. ¡Esta mentalidad te ahorrará muchos errores!
Pensamos que nunca lo preguntarías...
¿Qué es Knowunity AI companion?
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¿Knowunity es totalmente gratuito?
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
Contenidos más populares: Razonamiento Proporcional
Apuntes Funciones elementales
Funciones lineales, afines, cuadráticas y de proporcionalidad inversa
Matemáticas3° ESO
Contenidos más populares de Matemáticas
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Sintaxis
Sintexis de Lengua Castellana. Incluye las oraciones simples, los complementos y todas las oraciones compuestas
Lengua Castellana y LiteraturaPAU (2° Bach)
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Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encanta - y a tí también.
4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
LOS QUIZ Y FLASHCARDS SON SÚPER ÚTILES Y ME ENCANTA Knowunity IA. ADEMÁS ES LITERALMENTE COMO CHATGPT PERO MÁS LISTO!! ME AYUDÓ TAMBIÉN CON MIS PROBLEMAS DE MÁSCARA!! Y CON MIS ASIGNATURAS DE VERDAD! OBVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
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LOS QUIZ Y FLASHCARDS SON SÚPER ÚTILES Y ME ENCANTA Knowunity IA. ADEMÁS ES LITERALMENTE COMO CHATGPT PERO MÁS LISTO!! ME AYUDÓ TAMBIÉN CON MIS PROBLEMAS DE MÁSCARA!! Y CON MIS ASIGNATURAS DE VERDAD! OBVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
Ejercicios de Proporcionalidad y Cálculo de Porcentajes
Claudia Gundin lopez
@claudiagundinlopez_cvvy
¿Te sientes perdido cuando ves problemas de proporcionalidad y porcentajes? ¡No te preocupes! Estos tipos de problemas aparecen constantemente en exámenes y en situaciones reales, desde calcular descuentos en tiendas hasta resolver problemas de tiempo y velocidad.
Problemas de Proporcionalidad
La proporcionalidad es tu mejor amiga para resolver problemas donde dos magnitudes se relacionan de forma constante. Piénsalo así: si una embotelladora llena 500 botellas en 15 minutos, ¿cuántas llenará en 8 horas? Solo necesitas una regla de tres.
Existen dos tipos principales: directa (cuando una aumenta, la otra también) e inversa (cuando una aumenta, la otra disminuye). Por ejemplo, más vacas comen la misma comida en menos días - eso es inversa.
El truco está en identificar qué tipo de relación tienes y plantear correctamente la ecuación. Si 20 vacas consumen alfalfa en 6 días, 30 vacas la consumirán en menos tiempo porque hay más vacas comiendo.
💡 Truco clave: Pregúntate siempre: "Si esto aumenta, ¿lo otro aumenta o disminuye?" Esa pregunta te dirá si es directa o inversa.
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Los problemas de proporcionalidad pueden involucrar robots soldando, granjeros calculando pienso, o embotelladoras llenando diferentes tamaños. La clave es mantener la calma y seguir el mismo proceso: identifica las magnitudes, determina si la relación es directa o inversa, y aplica la regla de tres.
Cuando pasamos a porcentajes, el juego cambia pero sigue siendo matemáticas básicas. Un porcentaje no es más que una fracción de 100. Si Juan debe devolver el 15% de 500 euros, está devolviendo 15 de cada 100 euros de su deuda.
Los problemas de porcentajes aparecen en tres formas: calcular el porcentaje de una cantidad, encontrar qué porcentaje representa una parte, o hallar el total cuando conoces el porcentaje y la parte.
💡 Dato útil: Para calcular porcentajes mentalmente, recuerda que el 10% es dividir por 10, el 1% es dividir por 100, y puedes combinar estos cálculos.
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Los problemas de porcentajes se vuelven más interesantes cuando involucran aumentos, descuentos y situaciones del mundo real. ¿Un coche pierde el 35% de su valor? Significa que ahora vale el 65% del precio original.
Los descuentos y rebajas son especialmente importantes para tu vida diaria. Si pagas 21,25 euros por un CD con 15% de descuento, el precio original era mayor. Aquí tienes que trabajar "hacia atrás": si 21,25 es el 85% del precio original, ¿cuál era el 100%?
Los aumentos de precio funcionan igual pero al revés. Un jersey que costaba 20 euros y sube 15% ahora cuesta 23 euros . Para los repartos de dinero según porcentajes, suma todos los porcentajes para verificar que lleguen al 100%.
💡 Consejo práctico: En problemas de descuentos, recuerda que pagar el 85% es lo mismo que tener un 15% de descuento. ¡Esta mentalidad te ahorrará muchos errores!
Pensamos que nunca lo preguntarías...
¿Qué es Knowunity AI companion?
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
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Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
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LOS QUIZ Y FLASHCARDS SON SÚPER ÚTILES Y ME ENCANTA Knowunity IA. ADEMÁS ES LITERALMENTE COMO CHATGPT PERO MÁS LISTO!! ME AYUDÓ TAMBIÉN CON MIS PROBLEMAS DE MÁSCARA!! Y CON MIS ASIGNATURAS DE VERDAD! OBVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
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Marta
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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
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