La probabilidad es como predecir el futuro basándote en matemáticas....
Matemáticas865 visualizaciones·Actualizado 30 jun 2026·2 páginasIntroducción a la Probabilidad - Matemáticas 4º ESO
ana duran@anaduran_eook
1
of 2
Conceptos Básicos de Probabilidad
¿Te has preguntado alguna vez cuáles son las posibilidades de que llueva mañana? La probabilidad te da las herramientas para calcularlo de forma matemática.
El espacio muestral (E) incluye todos los resultados posibles de un experimento. Por ejemplo, al tirar un dado, E = {1,2,3,4,5,6}. Los sucesos son subconjuntos de este espacio que nos interesan, como A = "sacar par" = {2,4,6}.
Existen diferentes tipos de sucesos: el suceso elemental tiene un solo resultado, el suceso compuesto tiene varios, el suceso imposible no puede ocurrir (como sacar 7 en un dado normal), y el suceso seguro siempre pasa.
💡 Truco: Para recordar las operaciones, piensa en la unión (∪) como "o" y la intersección (∩) como "y".
Las operaciones básicas son la unión (todos los elementos de ambos sucesos), la intersección (elementos comunes) y el complementario (lo que no está en el suceso). La regla de Laplace calcula probabilidades: P(A) = casos favorables / casos posibles.
2
of 2
Probabilidad Condicionada y Dependencia
Imagina que quieres saber la probabilidad de que alguien use ordenador sabiendo que es chica. Esto es probabilidad condicionada, y se calcula con las famosas tablas de contingencia.
En el ejemplo de la tabla, P = 45/57 = 78,9%. Esto significa que el 78,9% de las chicas usan ordenador. La fórmula general es P(A/B) = P(A∩B)/P(B).
Los sucesos pueden ser dependientes (un resultado afecta al otro) o independientes (no se influyen mutuamente). Para independientes: P(A∩B) = P(A)·P(B). Para dependientes: P(A∩B) = P(A)·P(A/B).
💡 Recuerda: Los diagramas de árbol son perfectos para visualizar problemas de probabilidad condicionada.
El Teorema de Bayes te permite "ir hacia atrás" en la probabilidad. Si sabes el resultado final, puedes calcular las probabilidades de las causas iniciales. Es súper útil en medicina, detección de fraudes y muchas aplicaciones reales.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
Contenido similar
Contenidos más populares: Event
4MatemáticasApuntes Mates 2Bach- probabilidad
Apuntes resumidos para dominar los ejercicios de EvAU
PAU (2° Bach)14,539923
MatemáticasProbabilidad 2 Bachillerato
con todos los conceptos clave
2° Bach1,0638
MatemáticasProbabilidad
Apuntes básicos d probabilidad
3° ESO48411
MatemáticasProbabilidad
tema de mates, probabilidad <3
3° ESO1,43213
Contenidos más populares de Matemáticas
9E
Matemáticasecuaciones
esta la segunda parte
1° ESO1,4427
MatemáticasFunciones, límites y continuidad
Apuntes de funciones, límites y continuidad para 1-2 Bachillerato
1° Bach7,752228
D
MatemáticasDescubre el mundo de Las Matematicas
Explora los conceptos y técnicas de la Plástica en este emocionante conjunto de tarjetas de estudio.
3° ESO2,2320
MatemáticasProbabilidad
Apuntes de probabilidad completos
1° Bach2,42353
E
MatemáticasEcuaciones
Es de 1 de la Eso
1° ESO1,5065
MatemáticasFunciones
Teoría básica sobre las funciones y los graficos
3° ESO13,8513,813
L
MatemáticasLos triangulos y los angulos
4 de primaria
5º primaria1,1906
MatemáticasMatemáticas II (análisis) 2Bach
Primera parte de los apuntes de todo el temario de matemáticas II de cara a la PAU. Nota PAU: 10
1° Bach2,19073
MatemáticasAPUNTES PROBABILIDAD
Con todos los dibujos para entender mejor las fórmulas como AUB
2° Bach4,217122
Contenidos más populares
9I
Inglésirregular verbs quiz
Domina el idioma inglés de manera sencilla y divertida con estos flashcards diseñados especialmente para estudiantes de sexto grado.
6º primaria2,9141
R
Geografía e Historiaroma
a estudiar Roma!!
1° ESO2,3122
G
Geografía e HistoriaGrecia: Inicio de la democracia
Más o menos las preguntas que me pusieron a mí en el examen
1° ESO2,3622
D
InglésDominando la gramática inglesa: Flashcards desafiantes
Mejora tus habilidades gramaticales en inglés con estos flashcards desafiantes diseñados para estudiantes de grado 11. ¡Prepárate para dominar la gramática inglesa de manera divertida y efectiva!
3° ESO2,2520
M
Geografía e HistoriaMesopotamia y Egipto
Contenidos sobre la civilización mesopotámica y egipcia
1° ESO3,9391
O
Lengua Castellana y LiteraturaOBRAS Y AUTORES II
Quiz donde tendrás que relacionar las siguientes obras con sus respectivos autores: edición Romanticismo.
4° ESO3,3620
I
InglésIngles para repasar
quiz de ingles para entrar a clase preparados
2° ESO2,6330
F
Filosofíafilosofía
repaso filosofía "el arje , la metafísica y la crítica de Nietszche a platon"
1° Bach2,8441
Tips de estudioApuntes teorico carnet de conducir ACTUALIZADO
sacate el teorico con estos apuntes!!!
2° Bach4,348131
Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encanta - y a tí también.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS
Matemáticas865 visualizaciones·Actualizado 30 jun 2026·2 páginasIntroducción a la Probabilidad - Matemáticas 4º ESO
ana duran@anaduran_eook
La probabilidad es como predecir el futuro basándote en matemáticas. Te ayuda a calcular las posibilidades de que ocurra algo, desde sacar un número específico en un dado hasta predecir resultados en situaciones más complejas.
1
of 2
Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Conceptos Básicos de Probabilidad
¿Te has preguntado alguna vez cuáles son las posibilidades de que llueva mañana? La probabilidad te da las herramientas para calcularlo de forma matemática.
El espacio muestral (E) incluye todos los resultados posibles de un experimento. Por ejemplo, al tirar un dado, E = {1,2,3,4,5,6}. Los sucesos son subconjuntos de este espacio que nos interesan, como A = "sacar par" = {2,4,6}.
Existen diferentes tipos de sucesos: el suceso elemental tiene un solo resultado, el suceso compuesto tiene varios, el suceso imposible no puede ocurrir (como sacar 7 en un dado normal), y el suceso seguro siempre pasa.
💡 Truco: Para recordar las operaciones, piensa en la unión (∪) como "o" y la intersección (∩) como "y".
Las operaciones básicas son la unión (todos los elementos de ambos sucesos), la intersección (elementos comunes) y el complementario (lo que no está en el suceso). La regla de Laplace calcula probabilidades: P(A) = casos favorables / casos posibles.
2
of 2Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Probabilidad Condicionada y Dependencia
Imagina que quieres saber la probabilidad de que alguien use ordenador sabiendo que es chica. Esto es probabilidad condicionada, y se calcula con las famosas tablas de contingencia.
En el ejemplo de la tabla, P = 45/57 = 78,9%. Esto significa que el 78,9% de las chicas usan ordenador. La fórmula general es P(A/B) = P(A∩B)/P(B).
Los sucesos pueden ser dependientes (un resultado afecta al otro) o independientes (no se influyen mutuamente). Para independientes: P(A∩B) = P(A)·P(B). Para dependientes: P(A∩B) = P(A)·P(A/B).
💡 Recuerda: Los diagramas de árbol son perfectos para visualizar problemas de probabilidad condicionada.
El Teorema de Bayes te permite "ir hacia atrás" en la probabilidad. Si sabes el resultado final, puedes calcular las probabilidades de las causas iniciales. Es súper útil en medicina, detección de fraudes y muchas aplicaciones reales.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
Contenido similar
Contenidos más populares: Event
4MatemáticasApuntes Mates 2Bach- probabilidad
Apuntes resumidos para dominar los ejercicios de EvAU
PAU (2° Bach)14,539923
MatemáticasProbabilidad 2 Bachillerato
con todos los conceptos clave
2° Bach1,0638
MatemáticasProbabilidad
Apuntes básicos d probabilidad
3° ESO48411
MatemáticasProbabilidad
tema de mates, probabilidad <3
3° ESO1,43213
Contenidos más populares de Matemáticas
9E
Matemáticasecuaciones
esta la segunda parte
1° ESO1,4427
MatemáticasFunciones, límites y continuidad
Apuntes de funciones, límites y continuidad para 1-2 Bachillerato
1° Bach7,752228
D
MatemáticasDescubre el mundo de Las Matematicas
Explora los conceptos y técnicas de la Plástica en este emocionante conjunto de tarjetas de estudio.
3° ESO2,2320
MatemáticasProbabilidad
Apuntes de probabilidad completos
1° Bach2,42353
E
MatemáticasEcuaciones
Es de 1 de la Eso
1° ESO1,5065
MatemáticasFunciones
Teoría básica sobre las funciones y los graficos
3° ESO13,8513,813
L
MatemáticasLos triangulos y los angulos
4 de primaria
5º primaria1,1906
MatemáticasMatemáticas II (análisis) 2Bach
Primera parte de los apuntes de todo el temario de matemáticas II de cara a la PAU. Nota PAU: 10
1° Bach2,19073
MatemáticasAPUNTES PROBABILIDAD
Con todos los dibujos para entender mejor las fórmulas como AUB
2° Bach4,217122
Contenidos más populares
9I
Inglésirregular verbs quiz
Domina el idioma inglés de manera sencilla y divertida con estos flashcards diseñados especialmente para estudiantes de sexto grado.
6º primaria2,9141
R
Geografía e Historiaroma
a estudiar Roma!!
1° ESO2,3122
G
Geografía e HistoriaGrecia: Inicio de la democracia
Más o menos las preguntas que me pusieron a mí en el examen
1° ESO2,3622
D
InglésDominando la gramática inglesa: Flashcards desafiantes
Mejora tus habilidades gramaticales en inglés con estos flashcards desafiantes diseñados para estudiantes de grado 11. ¡Prepárate para dominar la gramática inglesa de manera divertida y efectiva!
3° ESO2,2520
M
Geografía e HistoriaMesopotamia y Egipto
Contenidos sobre la civilización mesopotámica y egipcia
1° ESO3,9391
O
Lengua Castellana y LiteraturaOBRAS Y AUTORES II
Quiz donde tendrás que relacionar las siguientes obras con sus respectivos autores: edición Romanticismo.
4° ESO3,3620
I
InglésIngles para repasar
quiz de ingles para entrar a clase preparados
2° ESO2,6330
F
Filosofíafilosofía
repaso filosofía "el arje , la metafísica y la crítica de Nietszche a platon"
1° Bach2,8441
Tips de estudioApuntes teorico carnet de conducir ACTUALIZADO
sacate el teorico con estos apuntes!!!
2° Bach4,348131
Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encanta - y a tí también.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS