Potencias y Raíces - Conceptos Fundamentales

¿Sabías que las potencias te permiten escribir números enormes de forma súper compacta? En lugar de escribir 10.000, puedes poner simplemente 10⁴.

Con base positiva, el resultado siempre es positivo, sin importar el exponente. Pero cuando la base es negativa, todo cambia: si el exponente es par, el resultado es positivo; si es impar, es negativo. Por ejemplo: $-4$² = 16 (positivo), pero $-5$³ = -125 (negativo).

Las potencias con base fracción funcionan igual: elevas tanto el numerador como el denominador a la potencia. Así $2/3$² = 4/9.

¡Ojo! La base siempre es lo que está entre paréntesis. Sin paréntesis, solo afecta al número inmediato.

Para las operaciones, recuerda el orden: primero paréntesis, luego potencias y raíces, después multiplicaciones y divisiones, y por último sumas y restas. Con potencias de igual exponente, puedes multiplicar o dividir las bases: (4·3)² = 4²·3². Con igual base, sumas exponentes al multiplicar y los restas al dividir: 2⁵·2³ = 2⁸.

Los exponentes especiales son fáciles: cualquier número elevado a 0 es 1, y elevado a 1 es él mismo. Con exponente negativo, das la vuelta a la fracción y cambias el signo del exponente: 2⁻³ = 1/2³ = 1/8.