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Actualizado Mar 17, 2026
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Matemáticas Tema 1: Conociendo los Números Naturales y Enteros
S
Salma El manssouri
@salmaelmanssour
1 / 5
Sistemas de numeración y múltiplos
El sistema decimal es súper fácil: cada posición vale 10 veces más que la anterior (unidades, decenas, centenas). Pero el sistema sexagesimal funciona con 60 - piensa en el tiempo: 1 hora = 60 minutos = 3600 segundos.
Para convertir tiempo a segundos, multiplica las horas por 3600 y los minutos por 60, luego suma todo. Por ejemplo: 1h 13min 27s = 3600 + 780 + 27 = 4407 segundos.
Los múltiplos de un número son infinitos (como 20, 40, 60, 80...), pero los divisores son limitados y finitos. Los múltiplos de 20 siguen para siempre, pero sus divisores solo son: 1, 2, 4, 5, 10 y 20.
¡Truco! Memorizar los cuadrados perfectos del 1 al 15 te ahorrará tiempo en los exámenes. ¡Son súper útiles para factorizar!
Divisibilidad y números primos
Los criterios de divisibilidad son atajos geniales para saber si un número se divide exactamente. Un número es divisible por 2 si termina en cifra par, por 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3, y por 5 si termina en 0 o 5.
Los números primos solo tienen dos divisores: el 1 y ellos mismos (como 2, 3, 5, 7, 11...). El resto son números compuestos porque tienen más divisores.
La descomposición en factores primos es como desarmar un número en sus piezas básicas. Por ejemplo: 20 = 2² × 5. Esto te servirá para calcular el mínimo común múltiplo y máximo común divisor.
Para el mínimo común múltiplo (m.c.m.), descompones ambos números y tomas todos los factores con el mayor exponente. Es útil para problemas de tiempo, como saber cuándo coinciden dos eventos.
¡Dato curioso! El m.c.m. te dice cada cuántos días se repiten situaciones, como cuando el supermercado hace inventario y reorganiza expositores el mismo día.
Problemas prácticos con m.c.m. y m.c.d.
Imagínate que un supermercado hace inventario cada 36 días y reorganiza expositores cada 24 días. Para saber cuándo coinciden, calculas el m.c.m.(36, 24) = 72 días. ¡Así de simple!
El máximo común divisor (m.c.d.) funciona al revés: tomas solo los factores comunes con el menor exponente. Es perfecto para problemas de división en partes iguales.
¿Quieres dividir una cartulina de 50cm × 65cm en cuadrados del mayor tamaño posible? El m.c.d.(50, 65) = 5cm te da la respuesta. Cada cuadradito tendrá 5cm de lado.
La clave está en identificar qué tipo de problema tienes: si buscas cuándo coinciden eventos, usa m.c.m.; si quieres dividir algo en partes iguales del mayor tamaño, usa m.c.d.
¡Tip de examen! Lee bien el problema: las palabras "coinciden" o "se repiten" indican m.c.m., mientras que "dividir" o "cortar en partes iguales" indican m.c.d.
Números enteros y operaciones
El valor absoluto es simplemente el número sin signo: |−7| = 7. El valor opuesto tiene el mismo valor absoluto pero signo contrario: opuesto de (+7) es (−7).
Para sumar y restar números enteros, recuerda: mismo signo se suman y se mantiene el signo, distinto signo se restan y gana el mayor. Por ejemplo: −4 + 10 = +6.
En multiplicación y división, la regla de signos es clave: signos iguales dan positivo, signos diferentes dan negativo. (+5) × (−3) = −15, pero (−6) ÷ (−2) = +3.
Las operaciones combinadas siguen un orden: primero paréntesis, luego potencias y raíces, después multiplicaciones y divisiones, y finalmente sumas y restas.
¡Recuerda! Los paréntesis se resuelven desde dentro hacia fuera, y el signo menos delante de un paréntesis cambia todos los signos dentro.
Potencias y raíces
Las potencias son multiplicaciones repetidas: (−3)⁴ = (−3) × (−3) × (−3) × (−3) = +81. Con números negativos, si el exponente es par el resultado es positivo, si es impar es negativo.
Las propiedades de las potencias te facilitan los cálculos: para multiplicar potencias de la misma base sumas los exponentes , para dividir los restas.
La raíz cuadrada de un número positivo siempre tiene dos soluciones: √16 puede ser +4 o −4, porque ambos elevados al cuadrado dan 16. Los números negativos no tienen raíz cuadrada real.
Con otras raíces, si el índice es impar (como ∛), los números negativos sí tienen solución. Pero si el índice es par (como ∜), los números negativos no existen en números reales.
¡Importante! Memorizar que (−a)^n con n par es positivo y con n impar es negativo te evitará errores típicos en los exámenes.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
LOS QUIZ Y FLASHCARDS SON SÚPER ÚTILES Y ME ENCANTA Knowunity IA. ADEMÁS ES LITERALMENTE COMO CHATGPT PERO MÁS LISTO!! ME AYUDÓ TAMBIÉN CON MIS PROBLEMAS DE MÁSCARA!! Y CON MIS ASIGNATURAS DE VERDAD! OBVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
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Erick
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
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Matemáticas Tema 1: Conociendo los Números Naturales y Enteros
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Salma El manssouri
@salmaelmanssour
Los números naturales y enteros son la base de las matemáticas que usas todos los días. Desde convertir tiempo hasta encontrar múltiplos y hacer operaciones con números negativos, estas herramientas te ayudarán a resolver problemas reales de forma sencilla.
Sistemas de numeración y múltiplos
El sistema decimal es súper fácil: cada posición vale 10 veces más que la anterior (unidades, decenas, centenas). Pero el sistema sexagesimal funciona con 60 - piensa en el tiempo: 1 hora = 60 minutos = 3600 segundos.
Para convertir tiempo a segundos, multiplica las horas por 3600 y los minutos por 60, luego suma todo. Por ejemplo: 1h 13min 27s = 3600 + 780 + 27 = 4407 segundos.
Los múltiplos de un número son infinitos (como 20, 40, 60, 80...), pero los divisores son limitados y finitos. Los múltiplos de 20 siguen para siempre, pero sus divisores solo son: 1, 2, 4, 5, 10 y 20.
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Divisibilidad y números primos
Los criterios de divisibilidad son atajos geniales para saber si un número se divide exactamente. Un número es divisible por 2 si termina en cifra par, por 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3, y por 5 si termina en 0 o 5.
Los números primos solo tienen dos divisores: el 1 y ellos mismos (como 2, 3, 5, 7, 11...). El resto son números compuestos porque tienen más divisores.
La descomposición en factores primos es como desarmar un número en sus piezas básicas. Por ejemplo: 20 = 2² × 5. Esto te servirá para calcular el mínimo común múltiplo y máximo común divisor.
Para el mínimo común múltiplo (m.c.m.), descompones ambos números y tomas todos los factores con el mayor exponente. Es útil para problemas de tiempo, como saber cuándo coinciden dos eventos.
¡Dato curioso! El m.c.m. te dice cada cuántos días se repiten situaciones, como cuando el supermercado hace inventario y reorganiza expositores el mismo día.
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Problemas prácticos con m.c.m. y m.c.d.
Imagínate que un supermercado hace inventario cada 36 días y reorganiza expositores cada 24 días. Para saber cuándo coinciden, calculas el m.c.m.(36, 24) = 72 días. ¡Así de simple!
El máximo común divisor (m.c.d.) funciona al revés: tomas solo los factores comunes con el menor exponente. Es perfecto para problemas de división en partes iguales.
¿Quieres dividir una cartulina de 50cm × 65cm en cuadrados del mayor tamaño posible? El m.c.d.(50, 65) = 5cm te da la respuesta. Cada cuadradito tendrá 5cm de lado.
La clave está en identificar qué tipo de problema tienes: si buscas cuándo coinciden eventos, usa m.c.m.; si quieres dividir algo en partes iguales del mayor tamaño, usa m.c.d.
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Números enteros y operaciones
El valor absoluto es simplemente el número sin signo: |−7| = 7. El valor opuesto tiene el mismo valor absoluto pero signo contrario: opuesto de (+7) es (−7).
Para sumar y restar números enteros, recuerda: mismo signo se suman y se mantiene el signo, distinto signo se restan y gana el mayor. Por ejemplo: −4 + 10 = +6.
En multiplicación y división, la regla de signos es clave: signos iguales dan positivo, signos diferentes dan negativo. (+5) × (−3) = −15, pero (−6) ÷ (−2) = +3.
Las operaciones combinadas siguen un orden: primero paréntesis, luego potencias y raíces, después multiplicaciones y divisiones, y finalmente sumas y restas.
¡Recuerda! Los paréntesis se resuelven desde dentro hacia fuera, y el signo menos delante de un paréntesis cambia todos los signos dentro.
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Potencias y raíces
Las potencias son multiplicaciones repetidas: (−3)⁴ = (−3) × (−3) × (−3) × (−3) = +81. Con números negativos, si el exponente es par el resultado es positivo, si es impar es negativo.
Las propiedades de las potencias te facilitan los cálculos: para multiplicar potencias de la misma base sumas los exponentes , para dividir los restas.
La raíz cuadrada de un número positivo siempre tiene dos soluciones: √16 puede ser +4 o −4, porque ambos elevados al cuadrado dan 16. Los números negativos no tienen raíz cuadrada real.
Con otras raíces, si el índice es impar (como ∛), los números negativos sí tienen solución. Pero si el índice es par (como ∜), los números negativos no existen en números reales.
¡Importante! Memorizar que (−a)^n con n par es positivo y con n impar es negativo te evitará errores típicos en los exámenes.
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Pablo
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