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Ejercicios Resueltos de Operaciones con Números Enteros y Valor Absoluto para 1º y 2º ESO

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indira ramos

7/3/2023

Matemáticas

NÚMEROS ENTEROS

Ejercicios Resueltos de Operaciones con Números Enteros y Valor Absoluto para 1º y 2º ESO

Las operaciones con números enteros son fundamentales para el desarrollo matemático y requieren una comprensión profunda de conceptos básicos.

Los números enteros incluyen tanto números positivos como negativos, y el valor absoluto de un número representa su distancia desde cero en la recta numérica, sin importar su signo. Por ejemplo, el valor absoluto de -5 es 5, mientras que el número opuesto de un valor es el mismo número con signo contrario. La ley de signos suma y resta establece que cuando sumamos números con el mismo signo, mantenemos el signo y sumamos los valores absolutos, mientras que cuando los signos son diferentes, restamos los valores absolutos y conservamos el signo del número mayor en valor absoluto.

Para las operaciones combinadas resueltas, es esencial seguir un orden específico: primero se resuelven los paréntesis, luego las potencias y raíces, seguido por multiplicaciones y divisiones (de izquierda a derecha), y finalmente las sumas y restas. La regla de signos multiplicación indica que cuando multiplicamos dos números con el mismo signo, el resultado es positivo, y cuando los signos son diferentes, el resultado es negativo. Esta misma regla se aplica para la división. Los estudiantes de 1° y 2° de ESO deben practicar estos conceptos mediante ejercicios de números enteros progresivos, comenzando con operaciones simples y avanzando hacia problemas más complejos que combinen diferentes tipos de operaciones y el uso de paréntesis.

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7/3/2023

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Jin
UNIDAD 2: LOS NÚMEROS ENTEROS
Z = (... -3, -2,-1.0, 1, 2, 3 ...)
Stiven para expresar temperaturas_negativas, deudas, pro
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Operaciones con Números Enteros: Conceptos Fundamentales

Los números enteros constituyen un conjunto fundamental en matemáticas, representado como Z = {...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...}. Estos números son esenciales para expresar cantidades negativas y positivas en situaciones cotidianas, como temperaturas bajo cero, deudas, o altitudes por debajo del nivel del mar. La ley de signos suma y resta es crucial para entender cómo operar con estos números.

El valor absoluto de un número representa la distancia de dicho número al cero en la recta numérica, sin considerar su signo. Por ejemplo, el valor absoluto de -6 y +6 es 6, ya que ambos están a la misma distancia del cero. El número opuesto de un valor es aquel que tiene la misma distancia al cero pero con signo contrario.

Definición: El valor absoluto de un número se representa entre barras verticales |n| y siempre es positivo o cero. Por ejemplo: |-5| = 5, |+8| = 8

Para ordenar números enteros, debemos recordar que cualquier número positivo es mayor que cualquier número negativo, y el cero es mayor que cualquier número negativo pero menor que cualquier positivo. Entre los números negativos, será mayor el que tenga menor valor absoluto.

Jin
UNIDAD 2: LOS NÚMEROS ENTEROS
Z = (... -3, -2,-1.0, 1, 2, 3 ...)
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Operaciones Básicas y Reglas de Signos

Las operaciones con números enteros ejercicios resueltos muestran que para sumar y restar números enteros, debemos considerar tanto los valores como los signos. Cuando los signos son iguales en una suma, se suman los valores absolutos y se mantiene el signo. Cuando son diferentes, se restan los valores absolutos y se mantiene el signo del mayor.

La multiplicación y división de números enteros sigue la regla de los signos: positivo por positivo da positivo, negativo por negativo da positivo, y signos diferentes dan negativo. Esta regla de signos multiplicación es fundamental para resolver operaciones más complejas.

Ejemplo: 3-3 × +4+4 = -12 +5+5 × 2-2 = -10 8-8 × 3-3 = +24

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Operaciones Combinadas y Jerarquía

Las operaciones combinadas resueltas pdf demuestran la importancia de seguir un orden específico al resolver ejercicios. Primero se resuelven las operaciones dentro de paréntesis, luego las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha, y finalmente las sumas y restas.

La ley de los signos en matemáticas se aplica de manera sistemática en operaciones combinadas. Es crucial mantener el orden de las operaciones y aplicar correctamente los signos en cada paso para obtener el resultado correcto.

Destacado: En operaciones combinadas, siempre resolver primero:

  1. Paréntesis y corchetes
  2. Multiplicaciones y divisiones
  3. Sumas y restas
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Z = (... -3, -2,-1.0, 1, 2, 3 ...)
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Aplicaciones Prácticas y Ejercicios

Los ejercicios de números enteros pdf con soluciones permiten practicar situaciones reales donde se aplican estas operaciones. Por ejemplo, al calcular temperaturas, niveles de altitud, o transacciones financieras que involucran ganancias y pérdidas.

El dominio de los ejercicios valor absoluto y opuesto 1 ESO es fundamental para avanzar en matemáticas. Estos conceptos se utilizan constantemente en álgebra, geometría y otras áreas más avanzadas de las matemáticas.

Vocabulario:

  • Número entero: Número positivo, negativo o cero sin parte decimal
  • Valor absoluto: Distancia de un número al cero
  • Opuesto: Número con igual valor absoluto pero signo contrario
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Properties of Exponents

This page covers the fundamental properties of exponents, which are crucial for simplifying and manipulating expressions with powers.

Key properties:

  1. Any number raised to the power of 1 equals itself
  2. Any number raised to the power of 0 equals 1
  3. Product of powers with the same base: a^n · a^m = a^n+mn+m
  4. Quotient of powers with the same base: a^n ÷ a^m = a^nmn-m
  5. Power of a product: aba · b^n = a^n · b^n
  6. Power of a quotient: a÷ba ÷ b^n = a^n ÷ b^n
  7. Power of a power: ana^n^m = a^nmn·m

Example:

  • 2² · 2³ = 2^2+32+3 = 2⁵
  • 2⁵ ÷ 2³ = 2^535-3 = 2²
  • 32223² · 2² = 3² · 2² = 6²

Highlight: These properties are essential for solving potencias y raíces ejercicios resueltos solvedexponentandrootexercisessolved exponent and root exercises efficiently.

The page includes practice problems to reinforce understanding of these properties.

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Practice Exercises

This page provides a comprehensive set of practice exercises covering all the concepts learned in the unit on integers and exponents.

Exercise types include:

  • Basic integer operations
  • Complex multi-step problems
  • Exponent calculations
  • Application of exponent properties

Example: Calculate step by step: 10 ÷ 812(119)8 - 12(11 - 9) = 10 ÷ 81228 - 12 · 2 = 10 ÷ 8248 - 24 = 10 ÷ 16-16 = -5/8

These exercises are designed to reinforce understanding and prepare students for more advanced operaciones con números enteros 2 ESO operationswithintegersin2ndyearofsecondaryeducationoperations with integers in 2nd year of secondary education.

Highlight: Practicing these exercises will help students develop proficiency in ejercicios números enteros 1 ESO pdf integerexercisesfor1styearofsecondaryeducationinPDFformatinteger exercises for 1st year of secondary education in PDF format.

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Introduction to Integers

This page introduces the concept of números enteros integersintegers and their representation on a number line.

Integers are defined as the set of whole numbers including positive, negative, and zero: Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}

Key concepts covered:

  • Ordering integers on a number line
  • Absolute value of integers
  • Opposite additiveinverseadditive inverse of integers

Definition: The absolute value of a number is its distance from zero on the number line, regardless of sign.

Example:

  • |6| = 6
  • |-6| = 6

Exercises are provided to practice associating real-world scenarios with positive and negative integers, as well as locating integers on a number line.

Highlight: Understanding absolute value and opposites is crucial for working with operaciones con números enteros operationswithintegersoperations with integers.

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Javi, usuario de iOS

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones.

Mari, usuario de iOS

Me encanta esta app ❤️, de hecho la uso cada vez que estudio.

 

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7 mar 2023

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Ejercicios Resueltos de Operaciones con Números Enteros y Valor Absoluto para 1º y 2º ESO

Las operaciones con números enteros son fundamentales para el desarrollo matemático y requieren una comprensión profunda de conceptos básicos.

Los números enteros incluyen tanto números positivos como negativos, y el valor absolutode un número representa su distancia desde cero... Mostrar más

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Operaciones con Números Enteros: Conceptos Fundamentales

Los números enteros constituyen un conjunto fundamental en matemáticas, representado como Z = {...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...}. Estos números son esenciales para expresar cantidades negativas y positivas en situaciones cotidianas, como temperaturas bajo cero, deudas, o altitudes por debajo del nivel del mar. La ley de signos suma y resta es crucial para entender cómo operar con estos números.

El valor absoluto de un número representa la distancia de dicho número al cero en la recta numérica, sin considerar su signo. Por ejemplo, el valor absoluto de -6 y +6 es 6, ya que ambos están a la misma distancia del cero. El número opuesto de un valor es aquel que tiene la misma distancia al cero pero con signo contrario.

Definición: El valor absoluto de un número se representa entre barras verticales |n| y siempre es positivo o cero. Por ejemplo: |-5| = 5, |+8| = 8

Para ordenar números enteros, debemos recordar que cualquier número positivo es mayor que cualquier número negativo, y el cero es mayor que cualquier número negativo pero menor que cualquier positivo. Entre los números negativos, será mayor el que tenga menor valor absoluto.

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Operaciones Básicas y Reglas de Signos

Las operaciones con números enteros ejercicios resueltos muestran que para sumar y restar números enteros, debemos considerar tanto los valores como los signos. Cuando los signos son iguales en una suma, se suman los valores absolutos y se mantiene el signo. Cuando son diferentes, se restan los valores absolutos y se mantiene el signo del mayor.

La multiplicación y división de números enteros sigue la regla de los signos: positivo por positivo da positivo, negativo por negativo da positivo, y signos diferentes dan negativo. Esta regla de signos multiplicación es fundamental para resolver operaciones más complejas.

Ejemplo: 3-3 × +4+4 = -12 +5+5 × 2-2 = -10 8-8 × 3-3 = +24

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Operaciones Combinadas y Jerarquía

Las operaciones combinadas resueltas pdf demuestran la importancia de seguir un orden específico al resolver ejercicios. Primero se resuelven las operaciones dentro de paréntesis, luego las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha, y finalmente las sumas y restas.

La ley de los signos en matemáticas se aplica de manera sistemática en operaciones combinadas. Es crucial mantener el orden de las operaciones y aplicar correctamente los signos en cada paso para obtener el resultado correcto.

Destacado: En operaciones combinadas, siempre resolver primero:

  1. Paréntesis y corchetes
  2. Multiplicaciones y divisiones
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  • Número entero: Número positivo, negativo o cero sin parte decimal
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  1. Any number raised to the power of 1 equals itself
  2. Any number raised to the power of 0 equals 1
  3. Product of powers with the same base: a^n · a^m = a^n+mn+m
  4. Quotient of powers with the same base: a^n ÷ a^m = a^nmn-m
  5. Power of a product: aba · b^n = a^n · b^n
  6. Power of a quotient: a÷ba ÷ b^n = a^n ÷ b^n
  7. Power of a power: ana^n^m = a^nmn·m

Example:

  • 2² · 2³ = 2^2+32+3 = 2⁵
  • 2⁵ ÷ 2³ = 2^535-3 = 2²
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  • Exponent calculations
  • Application of exponent properties

Example: Calculate step by step: 10 ÷ 812(119)8 - 12(11 - 9) = 10 ÷ 81228 - 12 · 2 = 10 ÷ 8248 - 24 = 10 ÷ 16-16 = -5/8

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Key concepts covered:

  • Ordering integers on a number line
  • Absolute value of integers
  • Opposite additiveinverseadditive inverse of integers

Definition: The absolute value of a number is its distance from zero on the number line, regardless of sign.

Example:

  • |6| = 6
  • |-6| = 6

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4.8/5

Google Play

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

usuario de Android

Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

usuaria de Android

La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

usuaria de Android

Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

usuario de Android

Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

usuario de Android

Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

usuaria de iOS

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

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Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

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