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643
•
2 ene 2026
•
Martina Rico Rey
@martinaricorey
¿Te has preguntado cómo funciona realmente el mundo de los... Mostrar más
¿Sabías que valor absoluto es simplemente la distancia de un número al cero? Es como medir cuántos pasos hay desde tu casa hasta el parque, sin importar si vas hacia la derecha o la izquierda.
El valor absoluto siempre es positivo porque representa una distancia. Se escribe entre dos barras verticales: |+15| = 15 y |-2| = 2. Es súper fácil: solo quitas el signo del número.
Los números opuestos están a la misma distancia del cero, pero en direcciones contrarias. El opuesto de +15 es -15, y el opuesto de -2 es +2. Se representa como op(+15) = -15.
¡Dato curioso! El cero es especial: su valor absoluto es 0 y su opuesto también es 0.
Para ordenar números enteros en la recta numérica, recuerda esto: cualquier positivo es mayor que cualquier negativo. Entre negativos, el que esté más cerca del cero es mayor. ¡Es como si el cero fuera una meta y todos quisieran acercarse!
Sumar números enteros es como manejar dinero en tu cuenta del banco. ¿Tienes deudas o ahorros? Todo depende de si los números tienen el mismo signo o distinto signo.
Cuando los signos son iguales: sumas los valores absolutos y mantienes el signo común. Por ejemplo: (+2) + (+3) = +5 (subir dos plantas y luego tres más) o (-1) + (-2) = -3 (bajar una planta y luego dos más).
Cuando los signos son diferentes: restas los valores absolutos y te quedas con el signo del número mayor. Si tienes 30€ y te cobran 40€: (+30) + (-40) = -10€. ¡Te quedas en números rojos!
¡Truco! Imagínate un ascensor: los números positivos suben, los negativos bajan. ¡Así nunca te confundirás!
Recuerda las propiedades importantes: el orden no importa (propiedad conmutativa), puedes agrupar como quieras (asociativa), sumar cero no cambia nada, y todo número más su opuesto da cero.
La resta de números enteros tiene un truco genial: es lo mismo que sumar el opuesto. ¿Confuso? Para restar (+1) - (+4), piénsalo como (+1) + (-4) = -3. ¡Así de simple!
Para operaciones con varios números, elimina paréntesis siguiendo estas reglas: un + delante del paréntesis mantiene los signos, un - los cambia. Por ejemplo: -(+3 - 5) = -3 + 5.
Puedes resolverlo de dos formas: de izquierda a derecha paso a paso, o sumando todos los positivos, todos los negativos, y restando los resultados. Los matemáticos profesionales lo hacen todo en línea.
¡Importante! Siempre resuelve primero lo que está dentro de paréntesis y corchetes, empezando por los más internos.
Con práctica, estas operaciones se vuelven automáticas. Es como aprender a andar en bici: al principio cuesta, pero luego lo haces sin pensar.
La raíz cuadrada es como preguntarse: "¿qué número multiplicado por sí mismo me da este resultado?" Es el proceso inverso de elevar al cuadrado.
Los cuadrados perfectos tienen raíz cuadrada exacta. Un número positivo siempre tiene dos raíces: una positiva y una negativa. Por ejemplo: √64 = ±8, porque tanto 8² como (-8)² dan 64.
Los números negativos no tienen raíz cuadrada porque ningún número al cuadrado puede ser negativo. ¡Es imposible!
¡Dato clave! Si el número no es un cuadrado perfecto, calculamos la raíz cuadrada entera: el mayor número cuyo cuadrado sea menor que el original.
Para √92, sabemos que 9² = 81 y 10² = 100. Como 81 < 92 < 100, la raíz entera es 9. El resto es 92 - 81 = 11.
Las operaciones combinadas siguen un orden estricto, como las reglas de tráfico. Sin este orden, cada persona obtendría resultados diferentes del mismo problema.
La jerarquía de operaciones es: 1) Paréntesis, 2) Potencias y raíces, 3) Multiplicaciones y divisiones, 4) Sumas y restas. Dentro de cada nivel, siempre vas de izquierda a derecha.
Imagina que resuelves (-2)·(5-9)+6·(3-5). Primero los paréntesis: (-2)·(-4)+6·(-2). Luego multiplicaciones: 8+(-12). Finalmente suma: -4.
¡Consejo! Cuando veas paréntesis dentro de corchetes, empieza siempre por los más internos y ve hacia afuera, como pelar una cebolla.
Con estos problemas complejos, la clave está en ir paso a paso sin saltarse niveles. Es como seguir una receta: si cambias el orden, el resultado puede ser un desastre.
Un número es divisible por otro cuando la división es exacta (resto cero). Es como repartir pizza en porciones iguales sin que sobre nada.
Los criterios de divisibilidad son atajos geniales que te ahorran hacer divisiones largas. Para el 2: última cifra par o cero. Para el 3: suma de cifras múltiplo de 3. Para el 5: termina en 0 ó 5.
El criterio del 11 es el más curioso: suma las cifras de posición impar, suma las de posición par, y resta ambos resultados. Si da 0 o múltiplo de 11, ¡bingo!
¡Truco útil! Para ser divisible por 6, debe serlo por 2 Y por 3 a la vez, porque 6 = 2 × 3.
Practicando con números como 2541, puedes verificar rápidamente: divisible por 3 y 11, pero no por 2, 4, 5, 9 o 10. ¡Es como tener superpoderes matemáticos!
Los múltiplos son como las tablas de multiplicar extendidas al infinito. Un número es múltiplo de otro si al dividirlos obtienes una división exacta.
Para encontrar múltiplos de 7: multiplica 7 por 1, 2, 3, 4... obteniendo 7, 14, 21, 28, 35... Los múltiplos de cualquier número son infinitos, como contar hasta el infinito.
Dos propiedades súper importantes que debes recordar: cualquier número es múltiplo de 1, y todo número es múltiplo de sí mismo. Es lógico, ¿verdad?
¡Aplicación práctica! Si tienes 56 caramelos y quieres hacer bolsitas de 7, como 56 es múltiplo de 7, no sobrará ninguno.
Los múltiplos te ayudan a resolver problemas reales: calcular cuántas semanas hay en cierto número de días, o cuántos paquetes de 6 botellas necesitas para 30 invitados.
Los divisores son los números que "caben" exactamente en otro número. Es como encontrar todas las formas posibles de dividir algo en partes iguales.
Para hallar todos los divisores de 20, divide 20 entre 1, 2, 3, 4, 5... hasta que el cociente sea menor o igual al divisor. De cada división exacta obtienes dos divisores: el divisor y el cociente.
Los divisores de 20 son: {1, 2, 4, 5, 10, 20}. Puedes verificarlo multiplicando por parejas: 1×20=20, 2×10=20, 4×5=20.
¡Problema real! Si tienes 20 pegatinas y quieres hacer montones iguales sin que sobre ninguna, tienes 6 opciones diferentes.
Las propiedades son similares a los múltiplos: el 1 es divisor de cualquier número, y todo número es divisor de sí mismo. A diferencia de los múltiplos, los divisores de un número son limitados.
Un número primo es como un VIP matemático: solo tiene dos divisores, él mismo y el 1. Son números especiales que no pueden descomponerse en factores más pequeños.
Los primeros números primos son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23... El 2 es el único primo par. Los números compuestos tienen más de dos divisores y pueden descomponerse.
Para saber si un número es primo, divídelo entre números primos menores hasta que el cociente sea igual o menor al divisor. Si alguna división es exacta, es compuesto.
¡Curiosidad! El número 1 no es primo ni compuesto. Es único en su categoría.
Por ejemplo, 17 es primo porque no es divisible por 2, 3 ó 5. Pero 33 es compuesto porque 33÷3=11. Los números primos son los "átomos" de las matemáticas: indivisibles y fundamentales.
Descomponer en factores primos es como desarmar un juguete para ver de qué piezas básicas está hecho. Todo número se puede expresar como producto de números primos únicos.
El método es sistemático: divide el número entre 2, 3, 5, 7... tantas veces como sea posible hasta llegar a 1. Siempre empezamos con los primos más pequeños en orden creciente.
Por ejemplo, 588 = 2² × 3 × 7². Es como decir que 588 está "construido" con dos doses, un tres y dos sietes multiplicados entre sí.
¡Teorema fundamental! Cada número tiene una descomposición única en factores primos, como una huella dactilar matemática.
Esta técnica es súper útil para calcular máximo común divisor, mínimo común múltiplo, y simplificar fracciones. Es la base de muchas operaciones avanzadas que aprenderás más adelante.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
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Martina Rico Rey
@martinaricorey
¿Te has preguntado cómo funciona realmente el mundo de los números enteros y por qué algunos números se comportan de manera especial? Los números enteros no solo incluyen los positivos que ya conoces, sino también los negativos y el cero,... Mostrar más
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El valor absoluto siempre es positivo porque representa una distancia. Se escribe entre dos barras verticales: |+15| = 15 y |-2| = 2. Es súper fácil: solo quitas el signo del número.
Los números opuestos están a la misma distancia del cero, pero en direcciones contrarias. El opuesto de +15 es -15, y el opuesto de -2 es +2. Se representa como op(+15) = -15.
¡Dato curioso! El cero es especial: su valor absoluto es 0 y su opuesto también es 0.
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Cuando los signos son diferentes: restas los valores absolutos y te quedas con el signo del número mayor. Si tienes 30€ y te cobran 40€: (+30) + (-40) = -10€. ¡Te quedas en números rojos!
¡Truco! Imagínate un ascensor: los números positivos suben, los negativos bajan. ¡Así nunca te confundirás!
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Puedes resolverlo de dos formas: de izquierda a derecha paso a paso, o sumando todos los positivos, todos los negativos, y restando los resultados. Los matemáticos profesionales lo hacen todo en línea.
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Los números negativos no tienen raíz cuadrada porque ningún número al cuadrado puede ser negativo. ¡Es imposible!
¡Dato clave! Si el número no es un cuadrado perfecto, calculamos la raíz cuadrada entera: el mayor número cuyo cuadrado sea menor que el original.
Para √92, sabemos que 9² = 81 y 10² = 100. Como 81 < 92 < 100, la raíz entera es 9. El resto es 92 - 81 = 11.
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Imagina que resuelves (-2)·(5-9)+6·(3-5). Primero los paréntesis: (-2)·(-4)+6·(-2). Luego multiplicaciones: 8+(-12). Finalmente suma: -4.
¡Consejo! Cuando veas paréntesis dentro de corchetes, empieza siempre por los más internos y ve hacia afuera, como pelar una cebolla.
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El criterio del 11 es el más curioso: suma las cifras de posición impar, suma las de posición par, y resta ambos resultados. Si da 0 o múltiplo de 11, ¡bingo!
¡Truco útil! Para ser divisible por 6, debe serlo por 2 Y por 3 a la vez, porque 6 = 2 × 3.
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Dos propiedades súper importantes que debes recordar: cualquier número es múltiplo de 1, y todo número es múltiplo de sí mismo. Es lógico, ¿verdad?
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Para hallar todos los divisores de 20, divide 20 entre 1, 2, 3, 4, 5... hasta que el cociente sea menor o igual al divisor. De cada división exacta obtienes dos divisores: el divisor y el cociente.
Los divisores de 20 son: {1, 2, 4, 5, 10, 20}. Puedes verificarlo multiplicando por parejas: 1×20=20, 2×10=20, 4×5=20.
¡Problema real! Si tienes 20 pegatinas y quieres hacer montones iguales sin que sobre ninguna, tienes 6 opciones diferentes.
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Los primeros números primos son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23... El 2 es el único primo par. Los números compuestos tienen más de dos divisores y pueden descomponerse.
Para saber si un número es primo, divídelo entre números primos menores hasta que el cociente sea igual o menor al divisor. Si alguna división es exacta, es compuesto.
¡Curiosidad! El número 1 no es primo ni compuesto. Es único en su categoría.
Por ejemplo, 17 es primo porque no es divisible por 2, 3 ó 5. Pero 33 es compuesto porque 33÷3=11. Los números primos son los "átomos" de las matemáticas: indivisibles y fundamentales.
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Por ejemplo, 588 = 2² × 3 × 7². Es como decir que 588 está "construido" con dos doses, un tres y dos sietes multiplicados entre sí.
¡Teorema fundamental! Cada número tiene una descomposición única en factores primos, como una huella dactilar matemática.
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
Lengua Castellana y Literatura
Filosofía
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