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11 dic 2025
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German Camp Vallès
@germancampvalls_twms
Els polinomis són expressions algebraiques que combinen nombres i lletres... Mostrar más
Els polinomis són com receptes matemàtiques que combinen nombres i lletres. Un monomi és la peça més petita (com 3x²), mentre que un polinomi és la combinació de diversos monomis units per sumes o restes.
La variable és la lletra misteriosa (normalment x) i el coeficient és el nombre que la multiplica. Per exemple, en 5x³, el 5 és el coeficient i x³ és la part literal. Quan dos monomis tenen exactament la mateixa part literal, els anomenem monomis semblants.
El grau d'un monomi és la suma de tots els exponents de les seves variables. El grau d'un polinomi sencer és el grau del seu terme més gran. El terme independent és aquell que no té variables, només un nombre.
Consell clau: Per trobar el valor numèric d'un polinomi, només has de substituir les lletres pels nombres donats i calcular!
Sumar i restar monomis és súper fàcil si són semblants: només sumes els coeficients i mantens la mateixa part literal. Per multiplicar monomis, multipliques els coeficients i sumes els exponents de les mateixes variables.
Per a les potències, elevas el coeficient a l'exponent i multipliques tots els exponents de les variables per aquest número. La propietat distributiva és el teu millor amic: a = ab + ac.
Les identitats notables són fórmules màgiques que t'estalvien temps:
Truc d'examen: Memoritza aquestes identitats notables - apareixen constantment als exàmens i t'estalvien molt temps de càlcul!
Dividir polinomis és com fer una divisió llarga, però amb lletres. Quan divideixes P(x) entre Q(x), obtens un quocient C(x) i un residu R(x), que compleixen: P(x) = Q(x) · C(x) + R(x).
El grau del dividend ha de ser major o igual que el del divisor. El grau del quocient sempre és la diferència entre els graus del dividend i el divisor. Si el residu és zero, la divisió és exacta.
Els exemples mostren com organitzar els càlculs pas a pas. Primer divideixes els termes de major grau, després multipliques cap enrere i restes fins que no puguis continuar.
Verificació important: Sempre comprova la teva resposta substituint en la fórmula P(x) = Q(x) · C(x) + R(x)!
La Regla de Ruffini és un mètode ràpid per dividir polinomis quan el divisor té la forma . És molt més eficient que la divisió llarga tradicional i t'estalvia molta feina als exàmens.
El teorema del residu és genial: et diu que per trobar el residu de dividir P(x) entre , només has de calcular P(a). Les arrels d'un polinomi són els valors que fan que el polinomi sigui igual a zero.
Una propietat súper útil: les possibles arrels enteres d'un polinomi sempre són divisors del terme independent. El nombre total d'arrels mai supera el grau del polinomi.
Estratègia d'examen: Per trobar arrels ràpidament, prova primer amb els divisors del terme independent: ±1, ±2, ±3...
Factoritzar un polinomi significa descomposar-lo en un producte de factors més simples. Si un polinomi té n arrels reals, es pot escriure com P(x) = aₙ....
Els mètodes principals per factoritzar són: treure factor comú, aplicar identitats notables, resoldre equacions de segon grau, i trobar arrels amb Ruffini per a polinomis de grau superior.
La factorització és l'objectiu final de molts problemes de polinomis. Una vegada factoritzat, pots resoldre equacions, simplificar fraccions algebraiques i entendre millor el comportament del polinomi.
Consell pràctic: Sempre comença intentant treure factor comú abans de buscar arrels o aplicar altres mètodes - és el més ràpid!
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
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German Camp Vallès
@germancampvalls_twms
Els polinomis són expressions algebraiques que combinen nombres i lletres mitjançant operacions matemàtiques bàsiques. Dominar-los és essencial per a l'àlgebra avançada i molts exàmens de matemàtiques, ja que apareixen constantment en equacions i càlculs complexos.
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Els polinomis són com receptes matemàtiques que combinen nombres i lletres. Un monomi és la peça més petita (com 3x²), mentre que un polinomi és la combinació de diversos monomis units per sumes o restes.
La variable és la lletra misteriosa (normalment x) i el coeficient és el nombre que la multiplica. Per exemple, en 5x³, el 5 és el coeficient i x³ és la part literal. Quan dos monomis tenen exactament la mateixa part literal, els anomenem monomis semblants.
El grau d'un monomi és la suma de tots els exponents de les seves variables. El grau d'un polinomi sencer és el grau del seu terme més gran. El terme independent és aquell que no té variables, només un nombre.
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Per a les potències, elevas el coeficient a l'exponent i multipliques tots els exponents de les variables per aquest número. La propietat distributiva és el teu millor amic: a = ab + ac.
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Dividir polinomis és com fer una divisió llarga, però amb lletres. Quan divideixes P(x) entre Q(x), obtens un quocient C(x) i un residu R(x), que compleixen: P(x) = Q(x) · C(x) + R(x).
El grau del dividend ha de ser major o igual que el del divisor. El grau del quocient sempre és la diferència entre els graus del dividend i el divisor. Si el residu és zero, la divisió és exacta.
Els exemples mostren com organitzar els càlculs pas a pas. Primer divideixes els termes de major grau, després multipliques cap enrere i restes fins que no puguis continuar.
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La Regla de Ruffini és un mètode ràpid per dividir polinomis quan el divisor té la forma . És molt més eficient que la divisió llarga tradicional i t'estalvia molta feina als exàmens.
El teorema del residu és genial: et diu que per trobar el residu de dividir P(x) entre , només has de calcular P(a). Les arrels d'un polinomi són els valors que fan que el polinomi sigui igual a zero.
Una propietat súper útil: les possibles arrels enteres d'un polinomi sempre són divisors del terme independent. El nombre total d'arrels mai supera el grau del polinomi.
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Factoritzar un polinomi significa descomposar-lo en un producte de factors més simples. Si un polinomi té n arrels reals, es pot escriure com P(x) = aₙ....
Els mètodes principals per factoritzar són: treure factor comú, aplicar identitats notables, resoldre equacions de segon grau, i trobar arrels amb Ruffini per a polinomis de grau superior.
La factorització és l'objectiu final de molts problemes de polinomis. Una vegada factoritzat, pots resoldre equacions, simplificar fraccions algebraiques i entendre millor el comportament del polinomi.
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Sophia
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Marta
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Izan
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Sara
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Roberto
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Julyana
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Javier
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Erick
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
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