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2304
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1 ene 2026
•
Ángela
@angelaros_12
Los números reales son el conjunto más amplio que utilizamos... Mostrar más
Los números reales se clasifican en varios conjuntos que debes conocer perfectamente. Los números naturales (N) incluyen 0, 1, 2, 3... Los enteros (Z) añaden los negativos como -1, -2, -3. Los racionales (Q) son decimales que se pueden escribir como fracción, mientras que los irracionales como √2, π o e no se pueden expresar así.
Cuando trabajas con decimales largos, necesitas hacer aproximaciones. Puedes truncar (cortar directamente) o redondear (si la siguiente cifra es ≥5, sumas 1). Por defecto significa quedarte corto, por exceso significa pasarte un poco.
Para medir qué tan buena es tu aproximación, calculas el error absoluto: |número real - aproximación|. El error relativo se obtiene dividiendo el error absoluto entre el número real. Entre varias aproximaciones, la mejor es la que tiene menor error relativo.
💡 Consejo clave: Si te piden elegir entre varias aproximaciones, siempre gana la del error relativo más pequeño.
Los intervalos representan conjuntos de números entre dos valores. Los corchetes incluyen el extremo, los paréntesis ( ) lo excluyen. Por ejemplo, incluye el 2 y el 5, mientras que (2,5) no los incluye.
Las potencias siguen reglas que debes memorizar: a⁰ = 1, aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ, y aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ. Cuando multiplicas potencias de distinta base pero mismo exponente: aᵐ · bᵐ = (a·b)ᵐ.
Los radicales se pueden escribir como potencias fraccionarias: ⁿ√aᵐ = a^. Esto facilita las operaciones porque sigues las mismas reglas de las potencias. √a · √b = √(a·b) y √a : √b = √(a:b).
💡 Truco: Convierte siempre los radicales a potencias fraccionarias para operar más fácilmente.
La racionalización elimina las raíces del denominador multiplicando por una expresión conveniente. Si tienes √a en el denominador, multiplicas por √a/√a. Si es una raíz de índice mayor, necesitas completar hasta que el exponente sea múltiplo del índice.
Para denominadores con sumas o restas de raíces cuadradas, usas el conjugado. Si tienes √a - √b, multiplicas por /. Esto aprovecha la identidad notable = a² - b².
Los logaritmos son la operación inversa de las potencias: si aˣ = b, entonces x = log_a b. Las propiedades fundamentales son: log_a(b·c) = log_a b + log_a c, log_a = log_a b - log_a c, y log_a(bᶜ) = c·log_a b.
💡 Recuerda: Para racionalizar con suma/resta, siempre usa el conjugado y la identidad notable.
Cuando tienes expresiones complejas con logaritmos, aplicas las propiedades paso a paso. Una fracción con potencias se convierte en suma y resta de logaritmos: log = a·log x + b·log y - c·log z.
Para simplificar expresiones con radicales y potencias, convierte todo a exponentes fraccionarios. Por ejemplo, ∛(2/3)² = (2/3)^(2/3). Esto te permite operar con las reglas de potencias que ya conoces.
El secreto está en identificar patrones y aplicar sistemáticamente las propiedades. No trates de hacerlo todo de una vez; ve paso a paso aplicando una propiedad cada vez.
💡 Estrategia ganadora: Convierte siempre radicales a exponentes fraccionarios antes de operar; es mucho más sencillo.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Elena
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Ana
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Sophia
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Marta
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Izan
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Sara
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Ángela
@angelaros_12
Los números reales son el conjunto más amplio que utilizamos en matemáticas, incluyendo desde números naturales hasta irracionales como π. Dominar sus operaciones, aproximaciones y expresiones algebraicas es fundamental para tu éxito en matemáticas de bachillerato.
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Cuando trabajas con decimales largos, necesitas hacer aproximaciones. Puedes truncar (cortar directamente) o redondear (si la siguiente cifra es ≥5, sumas 1). Por defecto significa quedarte corto, por exceso significa pasarte un poco.
Para medir qué tan buena es tu aproximación, calculas el error absoluto: |número real - aproximación|. El error relativo se obtiene dividiendo el error absoluto entre el número real. Entre varias aproximaciones, la mejor es la que tiene menor error relativo.
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Los radicales se pueden escribir como potencias fraccionarias: ⁿ√aᵐ = a^. Esto facilita las operaciones porque sigues las mismas reglas de las potencias. √a · √b = √(a·b) y √a : √b = √(a:b).
💡 Truco: Convierte siempre los radicales a potencias fraccionarias para operar más fácilmente.
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Los logaritmos son la operación inversa de las potencias: si aˣ = b, entonces x = log_a b. Las propiedades fundamentales son: log_a(b·c) = log_a b + log_a c, log_a = log_a b - log_a c, y log_a(bᶜ) = c·log_a b.
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Mar
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Marta
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