Intervalos: Conceptos y Clases

Intervalos y sus representaciones

Los intervalos nos permiten representar conjuntos de números que están comprendidos entre ciertos valores. Existen diferentes tipos según incluyan o no sus extremos:

Un intervalo cerrado se escribe como $[a,b]$ y representa todos los números desde $a$ hasta $b$, incluyendo ambos extremos ($a \leq x \leq b$). Por otro lado, un intervalo abierto se escribe como $(a,b)$ y excluye los extremos ($a < x < b$).

También existen intervalos semicerrados $[a,b)$ donde incluimos solo el extremo izquierdo ($a \leq x < b$), e intervalos semiabiertos $(a,b]$ donde incluimos solo el extremo derecho ($a < x \leq b$).

⭐ Recuerda: Los corchetes $[ ]$ indican que el extremo está incluido, mientras que los paréntesis $( )$ indican que el extremo no está incluido en el intervalo.

Las semirrectas representan intervalos infinitos: cerradas como $(-\infty, b]$ o $[a, +\infty)$, y abiertas como $(-\infty, b)$ o $(a, +\infty)$. Por ejemplo, $[a, +\infty)$ representa todos los números mayores o iguales que $a$.

Practicando con ejemplos:

• $-5 \leq x < 2$ se escribe como $[-5, 2)$
• $1 < x \leq 8$ se escribe como $(1, 8]$
• $-6 \leq x \leq 9$ se escribe como $[-6, 9]$
• $0 < x < 7$ se escribe como $(0, 7)$