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Actualizado Mar 16, 2026
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Apuntes de Inecuaciones Lineales: Ejercicios Resueltos
sara
@s.cas.cas
¿Qué son las inecuaciones lineales?
¿Te has preguntado cómo resolver problemas donde la respuesta no es un número exacto, sino un rango? Las inecuaciones lineales son tu herramienta perfecta para esto.
Una inecuación es básicamente una ecuación algebraica que usa símbolos de desigualdad en lugar del signo igual. Los símbolos que vas a usar son: < (menor que), > (mayor que), ≥ (mayor o igual que) y ≤ (menor o igual que).
Las inecuaciones lineales están formadas por polinomios de primer grado, como 6x + 4 < -8. Para resolverlas, sigues pasos similares a las ecuaciones normales: quitar paréntesis, eliminar denominadores, agrupar términos semejantes y despejar la incógnita.
¡Recuerda! El proceso es casi idéntico a resolver ecuaciones regulares, solo que trabajas con desigualdades en lugar de igualdades.
Resolviendo inecuaciones: el truco del cambio de signo
Aquí viene la parte que puede pillarte desprevenido si no prestas atención. Cuando multiplicas o divides ambos lados por un número negativo, tienes que cambiar el sentido de la desigualdad.
Veamos ejemplos prácticos. Si tienes 3x > -12, simplemente despejas: x > -4. La solución es (-4, +∞) porque x puede ser cualquier valor mayor que -4.
Para 8x ≥ 16, obtienes x ≥ 2, que se escribe como [2, +∞). Nota que usamos corchete porque el 2 sí está incluido.
El caso más tricky es -7x < -28. Como ambos lados son negativos, cambias < por > y obtienes 7x > 28, entonces x > 4. La solución es (4, +∞).
¡Atención! Nunca uses corchetes con infinito porque no es un valor exacto, siempre usa paréntesis.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
¿Qué es Knowunity AI companion?
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¿Knowunity es totalmente gratuito?
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
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App Store
4.7/5
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
LOS QUIZ Y FLASHCARDS SON SÚPER ÚTILES Y ME ENCANTA Knowunity IA. ADEMÁS ES LITERALMENTE COMO CHATGPT PERO MÁS LISTO!! ME AYUDÓ TAMBIÉN CON MIS PROBLEMAS DE MÁSCARA!! Y CON MIS ASIGNATURAS DE VERDAD! OBVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Sophia
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Marta
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Roberto
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Javier
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Mar
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sara
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Las inecuaciones lineales son como las ecuaciones normales, pero en lugar de usar el signo igual, utilizan símbolos de desigualdad como >, <, ≥ y ≤. Son súper útiles para resolver problemas donde necesitas encontrar rangos de valores en lugar... Mostrar más
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¿Te has preguntado cómo resolver problemas donde la respuesta no es un número exacto, sino un rango? Las inecuaciones lineales son tu herramienta perfecta para esto.
Una inecuación es básicamente una ecuación algebraica que usa símbolos de desigualdad en lugar del signo igual. Los símbolos que vas a usar son: < (menor que), > (mayor que), ≥ (mayor o igual que) y ≤ (menor o igual que).
Las inecuaciones lineales están formadas por polinomios de primer grado, como 6x + 4 < -8. Para resolverlas, sigues pasos similares a las ecuaciones normales: quitar paréntesis, eliminar denominadores, agrupar términos semejantes y despejar la incógnita.
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Para 8x ≥ 16, obtienes x ≥ 2, que se escribe como [2, +∞). Nota que usamos corchete porque el 2 sí está incluido.
El caso más tricky es -7x < -28. Como ambos lados son negativos, cambias < por > y obtienes 7x > 28, entonces x > 4. La solución es (4, +∞).
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Pablo
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Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Mar
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