Aprende a Calcular el Dominio de Funciones y Polinomios

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Jorge

11/5/2023

Matemáticas I

Presentación Tema Funciones Resumido

Asignaturas

Matemáticas I

La recta

Ecuación de la recta

Rectas paralelas al eje ox y al oy

Aprende a Calcular el Dominio de Funciones y Polinomios

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

El cálculo del dominio de funciones elementales y la representación de funciones polinómicas de primer grado son conceptos fundamentales en el estudio de funciones matemáticas. Este tema aborda desde funciones básicas hasta transformaciones complejas.

• Las funciones elementales incluyen polinómicas, racionales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas.
• Se estudian las razones para restringir el dominio de definición y sus aplicaciones prácticas.
• Las transformaciones de funciones permiten modificar gráficas mediante desplazamientos y simetrías.
• Se introducen conceptos avanzados como funciones compuestas e inversas.

...

11/5/2023

2370

TEMA 10-FUNCIONES ELEMENTALES - MATEMÁTICAS I- 1º Bach.
TEMA 10 - FUNCIONES ELEMENTALES
10.1 CONCEPTO DE FUNCIÓN
DEFINICIÓN: f es una funció

Ver

Página 1: Concepto de Función

Esta página introduce los conceptos fundamentales de funciones matemáticas y su dominio de definición.

Definición: Una función f de R en R es una correspondencia que asigna a cada número real x del dominio un único número real f $x$ .

Vocabulario:

Dominio: conjunto de valores que puede tomar la variable independiente x
Recorrido: conjunto de valores que toma la función
Variable real: variable que toma valores en los números reales

Highlight: Las funciones tratadas son funciones reales de variable real, lo que significa que tanto la entrada como la salida son números reales.

Ver

Página 2: Funciones Polinómicas

Esta sección se centra en las funciones polinómicas, especialmente las de primer grado.

Example: La función lineal y = mx + n representa una recta donde:

m es la pendiente
n es la ordenada en el origen

Highlight: La pendiente m indica el crecimiento o decrecimiento de la función:

Si m > 0, la función es creciente
Si m < 0, la función es decreciente

Ver

Página 3: Funciones Cuadráticas

Se explican las características y representación de las funciones de segundo grado.

Definition: Las funciones cuadráticas tienen la forma y = ax² + bx + c, donde a ≠ 0.

Highlight: La forma de la parábola depende del valor de a:

a > 0: parábola convexa $ramas hacia arriba$
a < 0: parábola cóncava $ramas hacia abajo$

Example: El vértice de la parábola se calcula con la fórmula Vx = -b/ $2a$

Ver

Página 4: Valor Absoluto y Funciones Racionales

Esta página aborda el valor absoluto de funciones y las funciones racionales básicas.

Definition: El valor absoluto de una función se define como: |f $x$ | = f $x$ si f $x$ ≥ 0 |f $x$ | = -f $x$ si f $x$ < 0

Highlight: Para representar el valor absoluto, se identifican los puntos donde la función cambia de signo.

Ver

Página 5: Funciones Exponenciales y Logarítmicas

Se presentan las funciones exponenciales y logarítmicas junto con sus propiedades básicas.

Definition:

Función exponencial: y = aˣ $a > 0, a ≠ 1$
Función logarítmica: y = logₐx $a > 0, a ≠ 1$

Highlight: Las funciones exponenciales y logarítmicas son inversas entre sí.

Ver

Página 6: Transformaciones de Funciones

Esta página explica cómo modificar gráficas de funciones mediante transformaciones.

Example:

y = f $x$ ± k: desplazamiento vertical
y = -f $x$ : simetría respecto al eje OX
y = f $x ± k$ : desplazamiento horizontal

Highlight: Cada transformación produce un efecto específico y predecible en la gráfica original.

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Highlight: La forma de la parábola depende del valor de a:

a > 0: parábola convexa $ramas hacia arriba$
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Example: El vértice de la parábola se calcula con la fórmula Vx = -b/ $2a$

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Esta página aborda el valor absoluto de funciones y las funciones racionales básicas.

Definition: El valor absoluto de una función se define como: |f $x$ | = f $x$ si f $x$ ≥ 0 |f $x$ | = -f $x$ si f $x$ < 0

Highlight: Para representar el valor absoluto, se identifican los puntos donde la función cambia de signo.

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Se presentan las funciones exponenciales y logarítmicas junto con sus propiedades básicas.

Definition:

Función exponencial: y = aˣ $a > 0, a ≠ 1$
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Example:

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Página 7: Operaciones con Funciones

La última página trata sobre operaciones avanzadas con funciones.

Definition: La función compuesta $g∘f$ transforma x en g $f(x)$ .

Highlight: La composición de funciones no es conmutativa: g $f(x)$ ≠ f $g(x)$ en general.

Definition: La función inversa f⁻¹ cumple que si f $a$ = b, entonces f⁻¹ $b$ = a.

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Pablo

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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

usuario de Android

Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

usuaria de Android

La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

usuaria de Android

Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

usuario de Android

Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

usuario de Android

Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

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