Fundamentos de Vectores y Operaciones Vectoriales
Los vectores equipolentes definición se refiere a aquellos vectores que mantienen el mismo módulo, dirección y sentido aunque estén ubicados en diferentes puntos del espacio. Para comprenderlos mejor, es importante analizar sus características fundamentales:
Definición: Un vector es una entidad matemática que tiene magnitud (módulo), dirección y sentido. Se representa generalmente con una flecha que parte de un punto inicial hasta un punto final.
Los vectores libres son aquellos que pueden trasladarse manteniendo sus propiedades fundamentales. Cuando dos vectores tienen la misma dirección pero sentidos opuestos, se denominan vectores opuestos. Por ejemplo, si tenemos un vector u = (1,2), su vector opuesto será -u = (-1,-2).
Los vectores paralelos comparten la misma dirección, aunque pueden tener diferentes módulos y sentidos. Esta propiedad es fundamental para entender las relaciones espaciales entre vectores y sus aplicaciones en física y geometría.
Ejemplo: Consideremos dos vectores: u₁ = (3,3) y u₂ = (2,1). Para determinar si son equipolentes, debemos verificar si tienen el mismo módulo, dirección y sentido. El módulo se calcula como |u| = √(x² + y²).