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Matemáticas

Álgebra

Expresiones algebraicas

División de un polinomio por x a

Matemáticas

5 dic 2025

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3 páginas

Aprende Funciones 4 ESO: Ejercicios Resueltos PDF y Exámenes

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A comprehensive guide to function analysis and types in mathematics, focusing on domains, intersections, and various function categories.... Mostrar más

<h2 id="typesoffunctions">Types of Functions</h2>
<h3 id="polynomials">Polynomials</h3>
<ul>
<li>f(x) = x² - 4x + 6</li>
<li>f(x) = 2x + 3<

Function Domains and Special Cases

This section delves into the specific domain calculations for various function types, essential for ejercicios interpretación gráficas 4o eso.

Definition The domain of a function is the set of all possible input values $x-values$ for which the function is defined.

Domain rules for different functions

Radical functions with even indices require non-negative radicands
Logarithmic functions require positive arguments
Exponential functions typically have domain R
Rational functions exclude values making denominator zero

Example For f(x) = √ $x+3$ , the domain is [-3,∞) because x+3 ≥ 0

Vocabulary Radicand - The expression under a radical symbol

Intersection Points and Function Analysis

This final section focuses on finding intersection points with coordinate axes, a key skill for ejercicios funciones 4 eso aplicadas.

Definition Intersection points with axes occur where either x=0 $y-axis$ or y=0 $x-axis$ .

The process involves

For y-axis intersections Substitute x=0 into the function
For x-axis intersections Set f(x)=0 and solve for x

Highlight These intersection points are crucial for graphing functions and understanding their behavior.

Example To find y-axis intersection, substitute x=0 into the function equation and calculate y.

Types of Functions and Their Characteristics

This section introduces the main categories of mathematical functions and their fundamental properties. The content covers essential concepts for understanding tipos de funciones y sus dominios.

Definition Functions are mathematical relationships where each input value corresponds to exactly one output value.

The following function types are covered

Polynomial functions $f(x) = x² - 4x + 6$
Logarithmic functions $f(x) = log x$
Radical functions $f(x) = √x$
Exponential functions $f(x) = 2ˣ$
Trigonometric functions $f(x) = sin x$

Example A polynomial function f(x) = x² - 3x² + 2x - 5 demonstrates how coefficients affect the graph's shape.

Highlight Understanding function domains is crucial for estudio de funciones 4 eso, particularly for logarithmic and radical functions.

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

usuario de Android

Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

usuaria de Android

La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

usuaria de Android

Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

usuario de Android

Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

usuario de Android

Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

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Definition: The domain of a function is the set of all possible input values $x-values$ for which the function is defined.

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Radical functions with even indices require non-negative radicands
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For x-axis intersections: Set f(x)=0 and solve for x

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Radical functions $f(x) = √x$
Exponential functions $f(x) = 2ˣ$
Trigonometric functions $f(x) = sin x$

Example: A polynomial function f(x) = x² - 3x² + 2x - 5 demonstrates how coefficients affect the graph's shape.

Highlight: Understanding function domains is crucial for estudio de funciones 4 eso, particularly for logarithmic and radical functions.

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