Fórmulas Esenciales de Probabilidad

¿Alguna vez te has preguntado cómo calcular las posibilidades de ganar la lotería o de que llueva mañana? La regla de Laplace es tu punto de partida: divide los casos favorables entre los casos posibles.

La probabilidad del suceso contrario es súper útil cuando es más fácil calcular lo que NO pasa que lo que SÍ pasa. Si sabes que P(A) = 0.3, entonces P(Ā) = 1 - 0.3 = 0.7.

Para combinar probabilidades usas la fórmula de la unión: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B). El truco está en no contar dos veces lo que se solapa. Las leyes de Morgan te ayudan con los complementarios: P(A ∪ B)̄ = 1 - P(A ∩ B).

💡 Truco clave: Siempre comprueba que tus probabilidades estén entre 0 y 1, y que la suma de todos los casos posibles sea 1.

Sucesos incompatibles: No pueden ocurrir a la vez, así que P(A ∩ B) = 0. Sucesos independientes: Lo que pase en uno no afecta al otro, por eso P(A ∩ B) = P(A) × P(B).

La probabilidad condicionada P$A/B$ te dice qué probabilidad tiene A sabiendo que ya ha ocurrido B. Los teoremas de probabilidad total y Bayes son perfectos para problemas complejos con múltiples escenarios.