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indira ramos
8/12/2025
Matemáticas
ECUACIONES Y SISTEMAS
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8 dic 2025
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¡Las ecuaciones te van a resultar mucho más fáciles de... Mostrar más
Las ecuaciones de primer grado son tu punto de partida perfecto. Solo tienes que despejar la incógnita moviendo términos de un lado a otro y simplificando. Por ejemplo: en 3 - 12 = x - , expandes, agrupas términos semejantes y obtienes x = 5/2.
Para las ecuaciones de segundo grado, usas la famosa fórmula: x = /2a. El discriminante te dice todo lo que necesitas saber: si es positivo tienes dos soluciones, si es cero tienes una, y si es negativo no hay soluciones reales.
Las ecuaciones incompletas de segundo grado son aún más sencillas porque puedes factorizar directamente. En x² + 3x = 0, sacas factor común: x = 0, así que x = 0 o x = -3.
¡Truco! Siempre verifica tus soluciones sustituyendo en la ecuación original. Te ahorrará errores en los exámenes.
Las ecuaciones bicuadradas como x⁴ - 3x² - 4 = 0 tienen un truco genial: haz el cambio x² = t. Conviertes una ecuación de cuarto grado en una de segundo grado súper manejable: t² - 3t - 4 = 0. Resuelves para t y después despejas x.
Para las ecuaciones factorizadas, usa la regla de oro: si un producto es cero, al menos uno de los factores debe ser cero. En = 0, tienes que x-1 = 0 o 4x²+5x+1 = 0.
Cuando tengas ecuaciones de tercer grado, busca una raíz evidente (normalmente ±1, ±2, ±3) y usa la división sintética. Es como un juego de adivinanzas matemático que siempre funciona.
¡Dato curioso! Las ecuaciones bicuadradas aparecen mucho en física, especialmente en problemas de movimiento.
Las ecuaciones racionales (con fracciones) se resuelven encontrando el mínimo común múltiplo y eliminando denominadores. En 1/(x) + 1/ = 2/7, multiplicas toda la ecuación por x y trabajas sin fracciones.
Para las ecuaciones radicales, aísla la raíz y eleva al cuadrado ambos lados. En √ = x-3, elevas al cuadrado: x+3 = ². ¡Pero cuidado! Siempre verifica que tus soluciones no hagan negativo el radicando.
El cambio de variable es tu mejor amigo en ecuaciones complicadas. Si ves patrones repetidos, crea una nueva variable que simplifique todo el problema.
¡Importante! En ecuaciones con radicales, algunas soluciones pueden ser falsas. Siempre sustituye en la ecuación original para comprobar.
Los sistemas de ecuaciones lineales se resuelven por sustitución, eliminación o igualación. El método de sustitución es perfecto cuando tienes una variable ya despejada o fácil de despejar.
En el método de eliminación, sumas o restas las ecuaciones para eliminar una variable. Si tienes 3x - 4y = 11 y 4x - 5y = 18, puedes multiplicar por números adecuados para eliminar x o y.
Cuando aparecen fracciones en los sistemas, convierte todo a enteros multiplicando por el denominador común. Esto te ahorra errores de cálculo y hace todo más limpio.
¡Consejo pro! Si un sistema no tiene solución o tiene infinitas, tu calculadora te ayudará a identificarlo rápidamente.
Los sistemas no lineales combinan ecuaciones donde al menos una no es de primer grado. La clave está en usar sustitución inteligente: despeja una variable de la ecuación más sencilla.
En x² + y² = 29 y x + 2y = 12, despejas x = 12 - 2y de la segunda y sustituyes en la primera. Obtienes una ecuación de segundo grado en y que sabes resolver perfectamente.
Para sistemas con ecuaciones de grado superior, busca factorizaciones o usa la división sintética cuando aparezcan polinomios cúbicos. El método es el mismo: reduce el problema a algo que ya conoces.
¡Estrategia! Siempre empieza por la ecuación más simple del sistema. Te dará la clave para resolver todo el problema.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
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Elena
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¡Las ecuaciones te van a resultar mucho más fáciles de lo que piensas! Esta unidad te enseña cómo resolver diferentes tipos de ecuaciones e inecuaciones paso a paso, desde las más básicas hasta las que parecen complicadas pero tienen trucos... Mostrar más
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Las ecuaciones de primer grado son tu punto de partida perfecto. Solo tienes que despejar la incógnita moviendo términos de un lado a otro y simplificando. Por ejemplo: en 3 - 12 = x - , expandes, agrupas términos semejantes y obtienes x = 5/2.
Para las ecuaciones de segundo grado, usas la famosa fórmula: x = /2a. El discriminante te dice todo lo que necesitas saber: si es positivo tienes dos soluciones, si es cero tienes una, y si es negativo no hay soluciones reales.
Las ecuaciones incompletas de segundo grado son aún más sencillas porque puedes factorizar directamente. En x² + 3x = 0, sacas factor común: x = 0, así que x = 0 o x = -3.
¡Truco! Siempre verifica tus soluciones sustituyendo en la ecuación original. Te ahorrará errores en los exámenes.
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Para las ecuaciones factorizadas, usa la regla de oro: si un producto es cero, al menos uno de los factores debe ser cero. En = 0, tienes que x-1 = 0 o 4x²+5x+1 = 0.
Cuando tengas ecuaciones de tercer grado, busca una raíz evidente (normalmente ±1, ±2, ±3) y usa la división sintética. Es como un juego de adivinanzas matemático que siempre funciona.
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