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Carlota
18/12/2025
Matemáticas
Las ecuaciones exponenciales y logarítmicas
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18 dic 2025
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Los logaritmos y las ecuaciones exponencialesson dos conceptos matemáticos... Mostrar más
¿Sabías que los logaritmos son como el "antídoto" de las potencias? Cuando te enfrentas a ecuaciones donde la incógnita está en el exponente, los logaritmos se convierten en tu mejor aliado.
Las propiedades fundamentales que necesitas memorizar son: Log a + Log b = Log (a·b), Log a - Log b = Log (a÷b), y n·Log a = Log aⁿ. Estas tres reglas te van a salvar en casi cualquier ejercicio.
Para resolver ecuaciones logarítmicas, el truco está en aplicar estas propiedades paso a paso. Por ejemplo, si tienes Log 2 = /2, primero multiplicas ambos lados por 2, luego usas las propiedades para simplificar. Al final obtienes una ecuación de segundo grado que ya sabes resolver: 2x² - 13x + 18 = 0.
Recuerda: Siempre comprueba tus soluciones. Los logaritmos solo existen para números positivos, así que algunas soluciones matemáticamente correctas pueden no ser válidas.
Las ecuaciones exponenciales pueden parecer intimidantes al principio, pero con las técnicas adecuadas se vuelven bastante manejables. La clave está en identificar qué método usar en cada caso.
Para ecuaciones inmediatas como 8^ = 1, recuerda que cualquier número elevado a 0 es 1, por lo que 5-x = 0 y x = 5. Cuando las bases son iguales, como en 3^x = 9^, convierte todo a la misma base: 3^x = (3²)^ = 3^.
El cambio de variable es tu as en la manga para ecuaciones más complejas. En 2^ + 1 = 3·2^, haces T = 2^x y la ecuación se transforma en T² - 6T + 8 = 0. Resuelves esta ecuación cuadrática y después vuelves a la variable original.
Tip importante: Si a^x = número negativo, la ecuación no tiene solución en los números reales. Las exponenciales siempre dan resultados positivos.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Los logaritmos y las ecuaciones exponencialesson dos conceptos matemáticos que van de la mano y que te van a acompañar durante todo Bachillerato. Dominar sus propiedades y métodos de resolución te dará las herramientas necesarias para resolver problemas complejos... Mostrar más
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¿Sabías que los logaritmos son como el "antídoto" de las potencias? Cuando te enfrentas a ecuaciones donde la incógnita está en el exponente, los logaritmos se convierten en tu mejor aliado.
Las propiedades fundamentales que necesitas memorizar son: Log a + Log b = Log (a·b), Log a - Log b = Log (a÷b), y n·Log a = Log aⁿ. Estas tres reglas te van a salvar en casi cualquier ejercicio.
Para resolver ecuaciones logarítmicas, el truco está en aplicar estas propiedades paso a paso. Por ejemplo, si tienes Log 2 = /2, primero multiplicas ambos lados por 2, luego usas las propiedades para simplificar. Al final obtienes una ecuación de segundo grado que ya sabes resolver: 2x² - 13x + 18 = 0.
Recuerda: Siempre comprueba tus soluciones. Los logaritmos solo existen para números positivos, así que algunas soluciones matemáticamente correctas pueden no ser válidas.
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Las ecuaciones exponenciales pueden parecer intimidantes al principio, pero con las técnicas adecuadas se vuelven bastante manejables. La clave está en identificar qué método usar en cada caso.
Para ecuaciones inmediatas como 8^ = 1, recuerda que cualquier número elevado a 0 es 1, por lo que 5-x = 0 y x = 5. Cuando las bases son iguales, como en 3^x = 9^, convierte todo a la misma base: 3^x = (3²)^ = 3^.
El cambio de variable es tu as en la manga para ecuaciones más complejas. En 2^ + 1 = 3·2^, haces T = 2^x y la ecuación se transforma en T² - 6T + 8 = 0. Resuelves esta ecuación cuadrática y después vuelves a la variable original.
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MatemáticasContiene ejercicios división de polinomios
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
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Marta
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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
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