Los logaritmos y las ecuaciones exponencialesson dos conceptos matemáticos...
Matemáticas799 visualizaciones·Actualizado 30 ago 2026·2 páginasResolviendo ecuaciones exponenciales y logarítmicas paso a paso
1
of 2
Logaritmos: Propiedades y Resolución de Ecuaciones
¿Sabías que los logaritmos son como el "antídoto" de las potencias? Cuando te enfrentas a ecuaciones donde la incógnita está en el exponente, los logaritmos se convierten en tu mejor aliado.
Las propiedades fundamentales que necesitas memorizar son: Log a + Log b = Log (a·b), Log a - Log b = Log (a÷b), y n·Log a = Log aⁿ. Estas tres reglas te van a salvar en casi cualquier ejercicio.
Para resolver ecuaciones logarítmicas, el truco está en aplicar estas propiedades paso a paso. Por ejemplo, si tienes Log 2 = (Log 2x - Log )/2, primero multiplicas ambos lados por 2, luego usas las propiedades para simplificar. Al final obtienes una ecuación de segundo grado que ya sabes resolver: 2x² - 13x + 18 = 0.
Recuerda: Siempre comprueba tus soluciones. Los logaritmos solo existen para números positivos, así que algunas soluciones matemáticamente correctas pueden no ser válidas.
2
of 2
Ecuaciones Exponenciales: Técnicas de Resolución
Las ecuaciones exponenciales pueden parecer intimidantes al principio, pero con las técnicas adecuadas se vuelven bastante manejables. La clave está en identificar qué método usar en cada caso.
Para ecuaciones inmediatas como 8^ = 1, recuerda que cualquier número elevado a 0 es 1, por lo que 5-x = 0 y x = 5. Cuando las bases son iguales, como en 3^x = 9^, convierte todo a la misma base: 3^x = (3²)^ = 3^.
El cambio de variable es tu as en la manga para ecuaciones más complejas. En 2^ + 1 = 3·2^, haces T = 2^x y la ecuación se transforma en T² - 6T + 8 = 0. Resuelves esta ecuación cuadrática y después vuelves a la variable original.
Tip importante: Si a^x = número negativo, la ecuación no tiene solución en los números reales. Las exponenciales siempre dan resultados positivos.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
Contenido similar
Contenidos más populares: Logaritmos
4MatemáticasDerivadas
Aquí os dejo unos resúmenes completos con puntos claves y explicaciones de este tema. Realizados por mi en GoodNotes.
2° Bach78918
Matemáticasálgebra
explícamelo
1° Bach1,50023
MatemáticasMates: ecuaciones exponenciales y logarítimicas
Ejercicios que tienen soluciones. Espero que os sirva.
1° Bach1,03526
MatemáticasRadicales y logaritmos 4ESO
Ejercicios resueltos
4° ESO2554
Contenidos más populares de Matemáticas
9MatemáticasFunciones, límites y continuidad
Apuntes de funciones, límites y continuidad para 1-2 Bachillerato
1° Bach7,818228
MatemáticasProbabilidad
Apuntes de probabilidad completos
1° Bach2,44153
MatemáticasTrigonometría
Matemáticas 1BACH
1° Bach2,78060
MatemáticasMATES CIENCIAS 1 BACHILLERATO
APUNTES MATES CIENCIAS 1 BACHILLERATO
1° Bach1,81666
MatemáticasMATEMÁTICAS I
Todas las matemáticas de 1° de bachillerato
1° Bach47615
MatemáticasMatemáticas II (análisis) 2Bach
Primera parte de los apuntes de todo el temario de matemáticas II de cara a la PAU. Nota PAU: 10
1° Bach2,24573
MatemáticasMatemática todo el curso
Casi todo el curso d primero d bachiller d mates
1° Bach92819
MatemáticasTrigonométria 1 bach
Apuntes de trigonometria de 1 bachillerato con todas las fórmulas posibles a usar.
4° ESO2,94242
MatemáticasFunciones
Teoría básica sobre las funciones y los graficos
3° ESO13,8993,813
Contenidos más populares
9
OtrosCarnet Conducir
Apuntes permiso de conducir tipo B
2° Bach9,011229
Tips de estudioApuntes teorico carnet de conducir ACTUALIZADO
sacate el teorico con estos apuntes!!!
2° Bach5,376150
OtrosApuntes examen teórico de coche
Os dejo por aquí apuntes hechos por mi de lo imprescindible para obtener el apto en el examen teórico del permiso b.
PAU (2° Bach)7,432185
OtrosApuntes Teorico Permiso B
Examen Teorico del Coche
2° Bach5,172113
OtrosResumen completo carnet de conducir B – Esquemas y teoría explicada (40 pág)
Resumen claro, directo y actualizado con todo lo que entra en el examen teórico del carnet B. Incluye definiciones, señales, velocidades, maniobras, luces, ADAS, documentación y trucos para aprobar. Ideal para repasar rápido y entender todo.
2° Bach6,691190
InglésINGLÉS B1 (Cambridge)
Apuntes para preparación B1 (completo)
4° ESO11,2981,468
InglésInglés B2 (Parte 1)
Estos apuntes, cuenta con parte de grammar, vocabulary, writing. Estos apuntes te preparan muy bien para los exámenes y además te responden a cualquier duda que tengas ya que son bastante extensos en la mayoría de contenidos.
4° ESO4,974387
OtrosTeórico Coche B 2026
Teoría de el Coche B
2° Bach1,98238
InglésTiempos verbales en inglés
Están los tiempos verbales desde el presente, el pasado y el futuro
2° Bach2,29752
Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encanta - y a tí también.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS
Matemáticas799 visualizaciones·Actualizado 30 ago 2026·2 páginasResolviendo ecuaciones exponenciales y logarítmicas paso a paso
Los logaritmos y las ecuaciones exponencialesson dos conceptos matemáticos que van de la mano y que te van a acompañar durante todo Bachillerato. Dominar sus propiedades y métodos de resolución te dará las herramientas necesarias para resolver problemas complejos...
1
of 2
Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Logaritmos: Propiedades y Resolución de Ecuaciones
¿Sabías que los logaritmos son como el "antídoto" de las potencias? Cuando te enfrentas a ecuaciones donde la incógnita está en el exponente, los logaritmos se convierten en tu mejor aliado.
Las propiedades fundamentales que necesitas memorizar son: Log a + Log b = Log (a·b), Log a - Log b = Log (a÷b), y n·Log a = Log aⁿ. Estas tres reglas te van a salvar en casi cualquier ejercicio.
Para resolver ecuaciones logarítmicas, el truco está en aplicar estas propiedades paso a paso. Por ejemplo, si tienes Log 2 = (Log 2x - Log )/2, primero multiplicas ambos lados por 2, luego usas las propiedades para simplificar. Al final obtienes una ecuación de segundo grado que ya sabes resolver: 2x² - 13x + 18 = 0.
Recuerda: Siempre comprueba tus soluciones. Los logaritmos solo existen para números positivos, así que algunas soluciones matemáticamente correctas pueden no ser válidas.
2
of 2Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Ecuaciones Exponenciales: Técnicas de Resolución
Las ecuaciones exponenciales pueden parecer intimidantes al principio, pero con las técnicas adecuadas se vuelven bastante manejables. La clave está en identificar qué método usar en cada caso.
Para ecuaciones inmediatas como 8^ = 1, recuerda que cualquier número elevado a 0 es 1, por lo que 5-x = 0 y x = 5. Cuando las bases son iguales, como en 3^x = 9^, convierte todo a la misma base: 3^x = (3²)^ = 3^.
El cambio de variable es tu as en la manga para ecuaciones más complejas. En 2^ + 1 = 3·2^, haces T = 2^x y la ecuación se transforma en T² - 6T + 8 = 0. Resuelves esta ecuación cuadrática y después vuelves a la variable original.
Tip importante: Si a^x = número negativo, la ecuación no tiene solución en los números reales. Las exponenciales siempre dan resultados positivos.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
Contenido similar
Contenidos más populares: Logaritmos
4MatemáticasDerivadas
Aquí os dejo unos resúmenes completos con puntos claves y explicaciones de este tema. Realizados por mi en GoodNotes.
2° Bach78918
Matemáticasálgebra
explícamelo
1° Bach1,50023
MatemáticasMates: ecuaciones exponenciales y logarítimicas
Ejercicios que tienen soluciones. Espero que os sirva.
1° Bach1,03526
MatemáticasRadicales y logaritmos 4ESO
Ejercicios resueltos
4° ESO2554
Contenidos más populares de Matemáticas
9MatemáticasFunciones, límites y continuidad
Apuntes de funciones, límites y continuidad para 1-2 Bachillerato
1° Bach7,818228
MatemáticasProbabilidad
Apuntes de probabilidad completos
1° Bach2,44153
MatemáticasTrigonometría
Matemáticas 1BACH
1° Bach2,78060
MatemáticasMATES CIENCIAS 1 BACHILLERATO
APUNTES MATES CIENCIAS 1 BACHILLERATO
1° Bach1,81666
MatemáticasMATEMÁTICAS I
Todas las matemáticas de 1° de bachillerato
1° Bach47615
MatemáticasMatemáticas II (análisis) 2Bach
Primera parte de los apuntes de todo el temario de matemáticas II de cara a la PAU. Nota PAU: 10
1° Bach2,24573
MatemáticasMatemática todo el curso
Casi todo el curso d primero d bachiller d mates
1° Bach92819
MatemáticasTrigonométria 1 bach
Apuntes de trigonometria de 1 bachillerato con todas las fórmulas posibles a usar.
4° ESO2,94242
MatemáticasFunciones
Teoría básica sobre las funciones y los graficos
3° ESO13,8993,813
Contenidos más populares
9OtrosCarnet Conducir
Apuntes permiso de conducir tipo B
2° Bach9,011229
Tips de estudioApuntes teorico carnet de conducir ACTUALIZADO
sacate el teorico con estos apuntes!!!
2° Bach5,376150
OtrosApuntes examen teórico de coche
Os dejo por aquí apuntes hechos por mi de lo imprescindible para obtener el apto en el examen teórico del permiso b.
PAU (2° Bach)7,432185
OtrosApuntes Teorico Permiso B
Examen Teorico del Coche
2° Bach5,172113
OtrosResumen completo carnet de conducir B – Esquemas y teoría explicada (40 pág)
Resumen claro, directo y actualizado con todo lo que entra en el examen teórico del carnet B. Incluye definiciones, señales, velocidades, maniobras, luces, ADAS, documentación y trucos para aprobar. Ideal para repasar rápido y entender todo.
2° Bach6,691190
InglésINGLÉS B1 (Cambridge)
Apuntes para preparación B1 (completo)
4° ESO11,2981,468
InglésInglés B2 (Parte 1)
Estos apuntes, cuenta con parte de grammar, vocabulary, writing. Estos apuntes te preparan muy bien para los exámenes y además te responden a cualquier duda que tengas ya que son bastante extensos en la mayoría de contenidos.
4° ESO4,974387
OtrosTeórico Coche B 2026
Teoría de el Coche B
2° Bach1,98238
InglésTiempos verbales en inglés
Están los tiempos verbales desde el presente, el pasado y el futuro
2° Bach2,29752
Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encanta - y a tí también.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS