Los determinantesson herramientas súper útiles en álgebra lineal que...
Matemáticas327 visualizaciones·Actualizado 20 ago 2026·8 páginasCómo Calcular Determinantes: Propiedades y Ejemplos
Irene Cabezas Sánchez@irenecabezassnchez_fnxn
1 / 8
1
of 8
Introducción a los Determinantes
¿Sabías que los determinantes solo se pueden calcular en matrices cuadradas? Es decir, matrices de 2x2, 3x3, 4x4, etc.
Para una matriz 2x2, la fórmula es súper sencilla: |A| = a₁₁ · a₂₂ - a₂₁ · a₁₂. Básicamente multiplicas en diagonal principal y restas el producto de la diagonal secundaria.
Para matrices 3x3 usas la regla de Sarrus: sumas los productos de las diagonales principales y restas los de las secundarias. Si el resultado es ≠ 0, tu matriz tiene rango máximo y el sistema tendrá solución única.
¡Ojo! Si el determinante = 0, significa que no hay solución única o que las filas/columnas son dependientes.
Las propiedades básicas que debes recordar: |Aᵀ| = |A|, si intercambias filas cambia el signo, |A·B| = |A|·|B|, y |kA| = kⁿ|A| donde n es el orden.
2
of 8
Menores Complementarios y Adjuntos
Los menores complementarios son determinantes más pequeños que obtienes "tapando" una fila i y una columna j de tu matriz original. Es como hacer zoom a una parte específica.
Para encontrar X₁₂, simplemente eliminas la fila 1 y columna 2, y calculas el determinante de lo que queda. Es más fácil de lo que parece.
El adjunto de una posición se calcula como: Adj(i,j) = ^ · X_ij. El truco del signo es usar la plantilla de signos alternados: empieza con + en la esquina superior izquierda.
Tip: Para recordar los signos, imagina un tablero de ajedrez donde las casillas blancas son + y las negras son -.
Esta técnica te será súper útil para calcular determinantes grandes y para encontrar matrices inversas más adelante.
3
of 8
La Matriz Adjunta
La matriz adjunta es como el "primo hermano" de tu matriz original - tiene la misma estructura pero cada elemento se convierte en su adjunto correspondiente.
Para construirla, calculas el adjunto de cada posición: A₁₁, A₁₂, A₁₃, etc., y los colocas en una nueva matriz. Parece tedioso, pero con práctica se vuelve automático.
Las propiedades importantes que debes saber: Adj(Aᵀ) = (Adj(A))ᵀ, y la fórmula mágica A⁻¹ = · (Adj(A))ᵀ para encontrar la matriz inversa.
¡Clave para exámenes! La matriz adjunta es fundamental para calcular inversas, así que domina este proceso.
Una vez que tienes todos los adjuntos calculados, simplemente los organizas en la matriz siguiendo el mismo patrón de posiciones que la original.
4
of 8
Completando la Matriz Adjunta
Continuando con el cálculo de los elementos restantes: A₃₁, A₃₂ y A₃₃. Recuerda aplicar siempre la fórmula ^ para el signo correcto.
Una vez calculados todos los adjuntos, los sustituyes en la matriz adjunta manteniendo sus posiciones correspondientes. El resultado final te servirá para múltiples aplicaciones.
Las propiedades finales incluyen: A · · Adj(Aᵀ) = I (matriz identidad), y la crucial A⁻¹ = · (Adj(A))ᵀ para calcular inversas.
Recuerda: Si |A| = 0, no existe matriz inversa porque no puedes dividir entre cero.
Este método es especialmente útil para matrices 3x3 donde otros métodos pueden ser más complicados.
5
of 8
Estudio del Rango por Menores
El rango de una matriz te dice cuántas filas o columnas son realmente independientes entre sí. Es como saber cuántas "direcciones diferentes" puedes tomar.
Un menor de orden n es un determinante que obtienes seleccionando n filas y n columnas cualesquiera. En una matriz 3x3 puedes tener menores de orden 1, 2 y 3.
El concepto clave: dos vectores son linealmente dependientes si uno puede expresarse como múltiplo del otro. Por ejemplo, si f₂ = 2·f₁, entonces f₂ no aporta información nueva.
Regla de oro: El rango = orden del mayor menor no nulo que puedas encontrar.
Para determinar el rango, empiezas por el mayor orden posible y vas bajando hasta encontrar un menor ≠ 0.
6
of 8
Determinación del Rango
El proceso es sistemático: ¿Rango = 3? Calcula el determinante completo. Si es ≠ 0, el rango es 3. Si es = 0, baja al siguiente nivel.
Para ¿Rango = 2? necesitas encontrar al menos un menor 2x2 que sea ≠ 0. Si todos los menores 2x2 son = 0, entonces el rango es menor.
En el ejemplo, aunque el primer determinante 3x3 dio 0, el segundo dio -9 ≠ 0, confirmando que el rango es 3. No te conformes con el primer cálculo si da cero.
Estrategia de examen: Si un determinante te da 0, prueba con otra combinación de filas/columnas antes de concluir.
Recuerda que solo necesitas encontrar UN menor no nulo del orden máximo posible para confirmar el rango.
7
of 8
Rango con Parámetros y Cálculo por Adjuntos
Cuando aparecen parámetros como m, estudias el rango según sus valores. Primero verificas menores de orden menor para establecer un rango mínimo.
En el ejemplo, el menor 2x2 da Δ² ≠ 0, garantizando que Rango(C) ≥ 2. Luego analizas cuándo el determinante 3x3 se anula.
Para m = -1/2, el determinante se hace cero, así que Rango(C) = 2. Para cualquier otro valor de m, Rango(C) = 3.
Método alternativo: El cálculo por adjuntos es genial para determinantes con muchos ceros.
El cálculo por adjuntos usa la fórmula: |A| = a₁₁·Adj(a₁₁) + a₁₂·Adj(a₁₂) + a₁₃·Adj(a₁₃). Elige la fila o columna con más ceros para simplificar.
8
of 8
Finalizando el Cálculo por Adjuntos
Calculas el adjunto de cada elemento de la fila/columna elegida usando ^ multiplicado por el menor correspondiente.
Una vez que tienes todos los adjuntos, aplicas la fórmula: |A| = suma de (elemento × su adjunto) para todos los elementos de la fila/columna seleccionada.
En el ejemplo final, |A| = -1(2) + 2 + 3 = -2 - 2 + 3 = -1. Este método es especialmente eficiente cuando tu matriz tiene varios ceros.
Ventaja: Este método reduce significativamente los cálculos cuando eliges estratégicamente filas/columnas con ceros.
Dominar esta técnica te ahorrará tiempo valioso en exámenes y te dará más confianza con determinantes grandes.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
Contenido similar
Contenidos más populares: determinante
9MatemáticasMatrices 2⁰ Bach
Tema de matrices 2⁰ Bachillerato de ciencias.
2° Bach2,96088
MatemáticasAlgebra
Apuntes de 2° de bachillerato del Bloque I de Matemáticas. Suma, restay multiplicación de matrices, determinantes, matriz inversa, matriz identidad, sistemas de ecuaciones y problemas.
2° Bach2,84658
MatemáticasMatrices para 2 de bachillerato
Apuntes sobre matrices para 2 de bachillerato de ciencias.
2° Bach3,53494
MatemáticasExamen - Ejercicios tipo EvAU Matemáticas
Examen - Ejercicios tipo EvAU Matemáticas
2° Bach56111
MatemáticasMatemáticas CCSS EBAU ANDALUCÍA
Todo para la EBAU Andalucía de matemáticas de CCSS
2° Bach79718
MatemáticasExamen - Ejercicios tipo EvAU Matemáticas
Examen - Ejercicios tipo EvAU Matemáticas
2° Bach2508
MatemáticasDeterminación del rango de una matriz de hasta orden 4 mediante el método de Gauss o determinantes.
Números y álgebra matemáticas 2º de Bachillerato selectividad EBAU EVAU matematicas
1° Bach3504
MatemáticasDeterminantes
determinantes con propiedades métodos y ejemplos
2° Bach75521
MatemáticasMatrices
Resumen
2° Bach4215
Contenidos más populares de Matemáticas
9MatemáticasFunciones, límites y continuidad
Apuntes de funciones, límites y continuidad para 1-2 Bachillerato
1° Bach7,808228
MatemáticasProbabilidad
Apuntes de probabilidad completos
1° Bach2,43753
MatemáticasTrigonometría
Matemáticas 1BACH
1° Bach2,77360
MatemáticasMATES CIENCIAS 1 BACHILLERATO
APUNTES MATES CIENCIAS 1 BACHILLERATO
1° Bach1,81666
MatemáticasMATEMÁTICAS I
Todas las matemáticas de 1° de bachillerato
1° Bach46813
MatemáticasMatemáticas II (análisis) 2Bach
Primera parte de los apuntes de todo el temario de matemáticas II de cara a la PAU. Nota PAU: 10
1° Bach2,23173
MatemáticasMatemática todo el curso
Casi todo el curso d primero d bachiller d mates
1° Bach92519
MatemáticasTrigonométria 1 bach
Apuntes de trigonometria de 1 bachillerato con todas las fórmulas posibles a usar.
4° ESO2,94142
MatemáticasFunciones
Teoría básica sobre las funciones y los graficos
3° ESO13,8933,813
Contenidos más populares
9
OtrosCarnet Conducir
Apuntes permiso de conducir tipo B
2° Bach8,926225
Tips de estudioApuntes teorico carnet de conducir ACTUALIZADO
sacate el teorico con estos apuntes!!!
2° Bach5,344149
OtrosApuntes examen teórico de coche
Os dejo por aquí apuntes hechos por mi de lo imprescindible para obtener el apto en el examen teórico del permiso b.
PAU (2° Bach)7,351183
OtrosApuntes Teorico Permiso B
Examen Teorico del Coche
2° Bach5,104110
OtrosResumen completo carnet de conducir B – Esquemas y teoría explicada (40 pág)
Resumen claro, directo y actualizado con todo lo que entra en el examen teórico del carnet B. Incluye definiciones, señales, velocidades, maniobras, luces, ADAS, documentación y trucos para aprobar. Ideal para repasar rápido y entender todo.
2° Bach6,670190
InglésINGLÉS B1 (Cambridge)
Apuntes para preparación B1 (completo)
4° ESO11,2621,468
InglésInglés B2 (Parte 1)
Estos apuntes, cuenta con parte de grammar, vocabulary, writing. Estos apuntes te preparan muy bien para los exámenes y además te responden a cualquier duda que tengas ya que son bastante extensos en la mayoría de contenidos.
4° ESO4,962387
OtrosTeórico Coche B 2026
Teoría de el Coche B
2° Bach1,95636
InglésTiempos verbales en inglés
Están los tiempos verbales desde el presente, el pasado y el futuro
2° Bach2,26752
Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encanta - y a tí también.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS
Matemáticas327 visualizaciones·Actualizado 20 ago 2026·8 páginasCómo Calcular Determinantes: Propiedades y Ejemplos
Irene Cabezas Sánchez@irenecabezassnchez_fnxn
Los determinantesson herramientas súper útiles en álgebra lineal que te ayudan a entender si un sistema de ecuaciones tiene solución única o no. Solo existen para matrices cuadradas y su cálculo te dará información clave sobre el rango y...
1
of 8
Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Introducción a los Determinantes
¿Sabías que los determinantes solo se pueden calcular en matrices cuadradas? Es decir, matrices de 2x2, 3x3, 4x4, etc.
Para una matriz 2x2, la fórmula es súper sencilla: |A| = a₁₁ · a₂₂ - a₂₁ · a₁₂. Básicamente multiplicas en diagonal principal y restas el producto de la diagonal secundaria.
Para matrices 3x3 usas la regla de Sarrus: sumas los productos de las diagonales principales y restas los de las secundarias. Si el resultado es ≠ 0, tu matriz tiene rango máximo y el sistema tendrá solución única.
¡Ojo! Si el determinante = 0, significa que no hay solución única o que las filas/columnas son dependientes.
Las propiedades básicas que debes recordar: |Aᵀ| = |A|, si intercambias filas cambia el signo, |A·B| = |A|·|B|, y |kA| = kⁿ|A| donde n es el orden.
2
of 8Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Menores Complementarios y Adjuntos
Los menores complementarios son determinantes más pequeños que obtienes "tapando" una fila i y una columna j de tu matriz original. Es como hacer zoom a una parte específica.
Para encontrar X₁₂, simplemente eliminas la fila 1 y columna 2, y calculas el determinante de lo que queda. Es más fácil de lo que parece.
El adjunto de una posición se calcula como: Adj(i,j) = ^ · X_ij. El truco del signo es usar la plantilla de signos alternados: empieza con + en la esquina superior izquierda.
Tip: Para recordar los signos, imagina un tablero de ajedrez donde las casillas blancas son + y las negras son -.
Esta técnica te será súper útil para calcular determinantes grandes y para encontrar matrices inversas más adelante.
3
of 8Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
La Matriz Adjunta
La matriz adjunta es como el "primo hermano" de tu matriz original - tiene la misma estructura pero cada elemento se convierte en su adjunto correspondiente.
Para construirla, calculas el adjunto de cada posición: A₁₁, A₁₂, A₁₃, etc., y los colocas en una nueva matriz. Parece tedioso, pero con práctica se vuelve automático.
Las propiedades importantes que debes saber: Adj(Aᵀ) = (Adj(A))ᵀ, y la fórmula mágica A⁻¹ = · (Adj(A))ᵀ para encontrar la matriz inversa.
¡Clave para exámenes! La matriz adjunta es fundamental para calcular inversas, así que domina este proceso.
Una vez que tienes todos los adjuntos calculados, simplemente los organizas en la matriz siguiendo el mismo patrón de posiciones que la original.
4
of 8Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Completando la Matriz Adjunta
Continuando con el cálculo de los elementos restantes: A₃₁, A₃₂ y A₃₃. Recuerda aplicar siempre la fórmula ^ para el signo correcto.
Una vez calculados todos los adjuntos, los sustituyes en la matriz adjunta manteniendo sus posiciones correspondientes. El resultado final te servirá para múltiples aplicaciones.
Las propiedades finales incluyen: A · · Adj(Aᵀ) = I (matriz identidad), y la crucial A⁻¹ = · (Adj(A))ᵀ para calcular inversas.
Recuerda: Si |A| = 0, no existe matriz inversa porque no puedes dividir entre cero.
Este método es especialmente útil para matrices 3x3 donde otros métodos pueden ser más complicados.
5
of 8Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Estudio del Rango por Menores
El rango de una matriz te dice cuántas filas o columnas son realmente independientes entre sí. Es como saber cuántas "direcciones diferentes" puedes tomar.
Un menor de orden n es un determinante que obtienes seleccionando n filas y n columnas cualesquiera. En una matriz 3x3 puedes tener menores de orden 1, 2 y 3.
El concepto clave: dos vectores son linealmente dependientes si uno puede expresarse como múltiplo del otro. Por ejemplo, si f₂ = 2·f₁, entonces f₂ no aporta información nueva.
Regla de oro: El rango = orden del mayor menor no nulo que puedas encontrar.
Para determinar el rango, empiezas por el mayor orden posible y vas bajando hasta encontrar un menor ≠ 0.
6
of 8Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Determinación del Rango
El proceso es sistemático: ¿Rango = 3? Calcula el determinante completo. Si es ≠ 0, el rango es 3. Si es = 0, baja al siguiente nivel.
Para ¿Rango = 2? necesitas encontrar al menos un menor 2x2 que sea ≠ 0. Si todos los menores 2x2 son = 0, entonces el rango es menor.
En el ejemplo, aunque el primer determinante 3x3 dio 0, el segundo dio -9 ≠ 0, confirmando que el rango es 3. No te conformes con el primer cálculo si da cero.
Estrategia de examen: Si un determinante te da 0, prueba con otra combinación de filas/columnas antes de concluir.
Recuerda que solo necesitas encontrar UN menor no nulo del orden máximo posible para confirmar el rango.
7
of 8Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Rango con Parámetros y Cálculo por Adjuntos
Cuando aparecen parámetros como m, estudias el rango según sus valores. Primero verificas menores de orden menor para establecer un rango mínimo.
En el ejemplo, el menor 2x2 da Δ² ≠ 0, garantizando que Rango(C) ≥ 2. Luego analizas cuándo el determinante 3x3 se anula.
Para m = -1/2, el determinante se hace cero, así que Rango(C) = 2. Para cualquier otro valor de m, Rango(C) = 3.
Método alternativo: El cálculo por adjuntos es genial para determinantes con muchos ceros.
El cálculo por adjuntos usa la fórmula: |A| = a₁₁·Adj(a₁₁) + a₁₂·Adj(a₁₂) + a₁₃·Adj(a₁₃). Elige la fila o columna con más ceros para simplificar.
8
of 8Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Finalizando el Cálculo por Adjuntos
Calculas el adjunto de cada elemento de la fila/columna elegida usando ^ multiplicado por el menor correspondiente.
Una vez que tienes todos los adjuntos, aplicas la fórmula: |A| = suma de (elemento × su adjunto) para todos los elementos de la fila/columna seleccionada.
En el ejemplo final, |A| = -1(2) + 2 + 3 = -2 - 2 + 3 = -1. Este método es especialmente eficiente cuando tu matriz tiene varios ceros.
Ventaja: Este método reduce significativamente los cálculos cuando eliges estratégicamente filas/columnas con ceros.
Dominar esta técnica te ahorrará tiempo valioso en exámenes y te dará más confianza con determinantes grandes.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
Contenido similar
Contenidos más populares: determinante
9MatemáticasMatrices 2⁰ Bach
Tema de matrices 2⁰ Bachillerato de ciencias.
2° Bach2,96088
MatemáticasAlgebra
Apuntes de 2° de bachillerato del Bloque I de Matemáticas. Suma, restay multiplicación de matrices, determinantes, matriz inversa, matriz identidad, sistemas de ecuaciones y problemas.
2° Bach2,84658
MatemáticasMatrices para 2 de bachillerato
Apuntes sobre matrices para 2 de bachillerato de ciencias.
2° Bach3,53494
MatemáticasExamen - Ejercicios tipo EvAU Matemáticas
Examen - Ejercicios tipo EvAU Matemáticas
2° Bach56111
MatemáticasMatemáticas CCSS EBAU ANDALUCÍA
Todo para la EBAU Andalucía de matemáticas de CCSS
2° Bach79718
MatemáticasExamen - Ejercicios tipo EvAU Matemáticas
Examen - Ejercicios tipo EvAU Matemáticas
2° Bach2508
MatemáticasDeterminación del rango de una matriz de hasta orden 4 mediante el método de Gauss o determinantes.
Números y álgebra matemáticas 2º de Bachillerato selectividad EBAU EVAU matematicas
1° Bach3504
MatemáticasDeterminantes
determinantes con propiedades métodos y ejemplos
2° Bach75521
MatemáticasMatrices
Resumen
2° Bach4215
Contenidos más populares de Matemáticas
9MatemáticasFunciones, límites y continuidad
Apuntes de funciones, límites y continuidad para 1-2 Bachillerato
1° Bach7,808228
MatemáticasProbabilidad
Apuntes de probabilidad completos
1° Bach2,43753
MatemáticasTrigonometría
Matemáticas 1BACH
1° Bach2,77360
MatemáticasMATES CIENCIAS 1 BACHILLERATO
APUNTES MATES CIENCIAS 1 BACHILLERATO
1° Bach1,81666
MatemáticasMATEMÁTICAS I
Todas las matemáticas de 1° de bachillerato
1° Bach46813
MatemáticasMatemáticas II (análisis) 2Bach
Primera parte de los apuntes de todo el temario de matemáticas II de cara a la PAU. Nota PAU: 10
1° Bach2,23173
MatemáticasMatemática todo el curso
Casi todo el curso d primero d bachiller d mates
1° Bach92519
MatemáticasTrigonométria 1 bach
Apuntes de trigonometria de 1 bachillerato con todas las fórmulas posibles a usar.
4° ESO2,94142
MatemáticasFunciones
Teoría básica sobre las funciones y los graficos
3° ESO13,8933,813
Contenidos más populares
9OtrosCarnet Conducir
Apuntes permiso de conducir tipo B
2° Bach8,926225
Tips de estudioApuntes teorico carnet de conducir ACTUALIZADO
sacate el teorico con estos apuntes!!!
2° Bach5,344149
OtrosApuntes examen teórico de coche
Os dejo por aquí apuntes hechos por mi de lo imprescindible para obtener el apto en el examen teórico del permiso b.
PAU (2° Bach)7,351183
OtrosApuntes Teorico Permiso B
Examen Teorico del Coche
2° Bach5,104110
OtrosResumen completo carnet de conducir B – Esquemas y teoría explicada (40 pág)
Resumen claro, directo y actualizado con todo lo que entra en el examen teórico del carnet B. Incluye definiciones, señales, velocidades, maniobras, luces, ADAS, documentación y trucos para aprobar. Ideal para repasar rápido y entender todo.
2° Bach6,670190
InglésINGLÉS B1 (Cambridge)
Apuntes para preparación B1 (completo)
4° ESO11,2621,468
InglésInglés B2 (Parte 1)
Estos apuntes, cuenta con parte de grammar, vocabulary, writing. Estos apuntes te preparan muy bien para los exámenes y además te responden a cualquier duda que tengas ya que son bastante extensos en la mayoría de contenidos.
4° ESO4,962387
OtrosTeórico Coche B 2026
Teoría de el Coche B
2° Bach1,95636
InglésTiempos verbales en inglés
Están los tiempos verbales desde el presente, el pasado y el futuro
2° Bach2,26752
Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encanta - y a tí también.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS