Ángulos en el Espacio y Distancias Básicas
Imagínate que necesitas saber el ángulo que forman dos calles o la distancia más corta entre un punto y una carretera. Eso es exactamente lo que hacemos aquí, pero en 3D.
Para calcular el ángulo entre dos rectas, usas sus vectores directores y la fórmula: cos α = |dr · ds|/(|dr| · |ds|). El valor absoluto te asegura que siempre obtienes el ángulo menor.
Con los ángulos entre planos, trabajas con sus vectores normales de forma similar: cos α = |n₁ · n₂|/(|n₁| · |n₂|). Para el ángulo entre una recta y un plano, cambias el coseno por seno: sen α = |dr · n|/(|dr| · |n|).
La distancia entre dos puntos es la más sencilla: solo calculas el módulo del vector que los une usando la fórmula de siempre con raíces cuadradas. Para la distancia de un punto a una recta, necesitas el área del paralelogramo que forman.
Consejo: Recuerda que siempre buscamos el ángulo menor, por eso usamos valor absoluto en todas las fórmulas.
