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Matemáticas
12 oct 2025
5602
8 páginas
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This section explains the sexagesimal system for measuring angles and how to convert between different angle representations.
Key concepts
Example To convert 32.75° to the sexagesimal system 32° + = 32° 45'
Definition Sexagesimal system - An angle measurement system based on 60, using degrees, minutes, and seconds.
The page also demonstrates how to perform arithmetic operations with complex angle measurements and deal with angles exceeding 360°.
This section covers the conversion between degrees and radians, as well as the basic trigonometric ratios.
Key topics
Vocabulary
- Radian - The angle subtended at the center of a circle by an arc equal in length to the radius
- Cosecant - The reciprocal of sine
- Secant - The reciprocal of cosine
- Cotangent - The reciprocal of tangent
Highlight The conversion factor between degrees and radians is π/180°.
The page also includes a diagram showing how trigonometric ratios relate to the sides of a right triangle in each quadrant.
This section presents the core trigonometric identities and demonstrates their proofs.
Key relationships covered
Definition Trigonometric identity - An equation involving trigonometric functions that is true for all values of the variables.
Example Proof of sin^2 x + cos^2 x = 1 using the Pythagorean theorem in a right triangle.
The page also includes a table of trigonometric ratios for common angles (0°, 30°, 45°, 60°, 90°), which is essential for solving many trigonometry problems.
This section extends trigonometric concepts to angles in all quadrants and provides practice exercises.
Key topics
Example Express 240° in radians 240° × = 4π/3 rad
Highlight The signs of trigonometric functions change depending on the quadrant of the angle.
Practice exercises include
This final section provides more complex problem-solving examples involving right triangles.
Key problem types
Example In a right triangle with hypotenuse 26 cm and an angle of 66°, the opposite cathetus is calculated as 26 × sin(66°) ≈ 23.74 cm.
Vocabulary Cathetus - A leg of a right triangle; the side adjacent to the right angle
The problems demonstrate how to apply trigonometric ratios and the Pythagorean theorem to solve for unknown elements in right triangles, reinforcing the practical application of the concepts covered throughout the document.
Page 6 General Angle Trigonometry
Focuses on trigonometric ratios for any angle and includes practical activities.
Example Converting angles between degrees and radians using π.
Highlight Signs of trigonometric functions in different quadrants are explained in detail.
Page 7 Problem Solving with Right Triangles
Contains practical exercises involving right triangle calculations.
Example Finding the sides of a right triangle given an angle of 66° and hypotenuse of 26 cm.
Vocabulary Terms related to triangle geometry and trigonometric calculations are introduced.
This section introduces core trigonometric concepts and problem-solving techniques for angles in different quadrants.
Key topics covered
Example For an angle in the first quadrant with cosine 3/4, the sine is calculated as √ = √^2) = √ = √7/4.
Highlight The fundamental trigonometric identity sin^2 x + cos^2 x = 1 is used frequently to solve problems.
Vocabulary Tangent - The ratio of sine to cosine for an angle
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Matemáticas Trigonometría. 4ºB de ESO Matematicas. Realizado desde power point, si queréis el link para meteros en la presentación, escribirme.
trigonometría y vectores
tema : semejanza y triángulos rectángulos
Apuntes trigonométria
Matemáticas Trigonometría. 4º de ESO
Trigonometria, razones trigonométricas, fórmulas importantes, y problemas y ejercicios
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
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