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15 dic 2025
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Luna Blasco
@lunitaablk
El movimiento armónico simple (MAS) está por todas partes: desde... Mostrar más
¿Alguna vez has observado cómo un péndulo se balancea o cómo vibra un muelle? Eso es exactamente lo que estudiaremos: los movimientos vibratorios u oscilatorios.
Un movimiento armónico simple (MAS) ocurre cuando un objeto oscila bajo fuerzas que siempre intentan devolverlo a su posición de equilibrio. La clave está en que estas fuerzas restauradoras son proporcionales a la distancia del objeto respecto al centro.
La ecuación del MAS es: x = A sen. Aquí, A es la amplitud (qué tan lejos llega), ω es la frecuencia angular (qué tan rápido oscila), y φ es la fase inicial (dónde empieza).
Para encontrar la velocidad y aceleración, simplemente derivamos: v = ±ω√ y a = -ω²x. Fíjate que la aceleración siempre apunta hacia el equilibrio.
Truco importante: En el MAS, la aceleración es máxima en los extremos y cero en el centro, mientras que la velocidad es justo al contrario.
La fuerza restauradora sigue la famosa ecuación F = -kx, donde k es la constante del sistema. Esta fuerza siempre empuja hacia la posición de equilibrio, por eso el signo negativo.
En cuanto a la energía, tenemos dos tipos que se intercambian constantemente. La energía cinética es Ec = ½k y la energía potencial es Ep = ½kx².
Lo genial del MAS es que la energía mecánica total permanece constante: Em = ½kA². Cuando el objeto está en los extremos, toda la energía es potencial; cuando pasa por el centro, toda es cinética.
Este intercambio energético es lo que mantiene el movimiento oscilatorio. Es como si la energía "rebotara" entre cinética y potencial una y otra vez.
Dato curioso: En un oscilador ideal, el movimiento continuaría para siempre porque no hay pérdidas de energía.
Cuando cuelgas una masa de un resorte vertical, obtienes uno de los ejemplos más claros de MAS. Primero, la masa encuentra su posición de equilibrio donde el peso se equilibra con la fuerza elástica.
Si apartas la masa de esta posición y la sueltas, comenzará a oscilar. La fuerza resultante será F = -kx, donde x es la distancia desde el equilibrio.
El período de oscillación resulta ser T = 2π√. Esto significa que si quieres que oscile más lento, necesitas más masa o un muelle más blando.
Consejo para exámenes: A menudo te dan la posición de equilibrio para que calcules k, y luego puedes encontrar el período.
El péndulo simple es otro oscilador clásico, pero con una condición importante: solo funciona como MAS para ángulos pequeños (menores de 15°).
Para ángulos pequeños, podemos hacer la aproximación sen α ≈ α, lo que simplifica enormemente los cálculos. La fuerza restauradora viene de la componente tangencial del peso.
El resultado final es sorprendente: T = 2π√. El período solo depende de la longitud del hilo y de la gravedad, ¡no de la masa ni de la amplitud!
Esto significa que un péndulo de 1 metro oscilará con el mismo período tanto si cuelgas una pelota de ping-pong como una de bowling (siempre que los ángulos sean pequeños).
Aplicación práctica: Los relojes de péndulo funcionan gracias a esta propiedad, manteniendo un tiempo constante independientemente de pequeñas variaciones.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Julyana
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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
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Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
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Luna Blasco
@lunitaablk
El movimiento armónico simple (MAS) está por todas partes: desde el péndulo de un reloj hasta las vibraciones de tu móvil. Es uno de los movimientos más importantes en física porque nos ayuda a entender cómo oscilan los objetos de... Mostrar más
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¿Alguna vez has observado cómo un péndulo se balancea o cómo vibra un muelle? Eso es exactamente lo que estudiaremos: los movimientos vibratorios u oscilatorios.
Un movimiento armónico simple (MAS) ocurre cuando un objeto oscila bajo fuerzas que siempre intentan devolverlo a su posición de equilibrio. La clave está en que estas fuerzas restauradoras son proporcionales a la distancia del objeto respecto al centro.
La ecuación del MAS es: x = A sen. Aquí, A es la amplitud (qué tan lejos llega), ω es la frecuencia angular (qué tan rápido oscila), y φ es la fase inicial (dónde empieza).
Para encontrar la velocidad y aceleración, simplemente derivamos: v = ±ω√ y a = -ω²x. Fíjate que la aceleración siempre apunta hacia el equilibrio.
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Lo genial del MAS es que la energía mecánica total permanece constante: Em = ½kA². Cuando el objeto está en los extremos, toda la energía es potencial; cuando pasa por el centro, toda es cinética.
Este intercambio energético es lo que mantiene el movimiento oscilatorio. Es como si la energía "rebotara" entre cinética y potencial una y otra vez.
Dato curioso: En un oscilador ideal, el movimiento continuaría para siempre porque no hay pérdidas de energía.
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Si apartas la masa de esta posición y la sueltas, comenzará a oscilar. La fuerza resultante será F = -kx, donde x es la distancia desde el equilibrio.
El período de oscillación resulta ser T = 2π√. Esto significa que si quieres que oscile más lento, necesitas más masa o un muelle más blando.
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El péndulo simple es otro oscilador clásico, pero con una condición importante: solo funciona como MAS para ángulos pequeños (menores de 15°).
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Julyana
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Javier
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Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Sophia
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Marta
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Izan
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Sara
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Julyana
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Javier
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
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