Aplicaciones Prácticas y Análisis de Ondas
En situaciones prácticas, como en una cuerda tensa, podemos observar cómo estos conceptos se aplican directamente. Por ejemplo, cuando generamos una onda con una amplitud de 10 cm y una frecuencia de 20 Hz, cada punto de la cuerda ejecuta un movimiento armónico simple.
Ejemplo: Para una onda que se propaga con velocidad v = 2 m/s y frecuencia f = 20 Hz, la longitud de onda se calcula como λ = v/f = 0,1 m. Esto significa que el patrón de la onda se repite cada 10 centímetros.
La velocidad de oscilación de cualquier punto de la cuerda se puede calcular derivando la ecuación de posición respecto al tiempo. Esta velocidad varía sinusoidalmente y alcanza su valor máximo cuando la elongación es cero. La velocidad máxima de oscilación viene dada por vₘáₓ = Aω, donde A es la amplitud y ω es la frecuencia angular.
Para determinar la elongación en cualquier punto y momento, utilizamos la ecuación completa de la onda, considerando las condiciones iniciales específicas del problema. Por ejemplo, si en el instante inicial la elongación en el origen es cero, esto nos permite determinar la fase inicial de la onda.