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Laura Perez Lopez
17/10/2025
Matemáticas
Matrices
1060
•
17 oct 2025
•
Laura Perez Lopez
@lauraperezlopez_kkgy
A comprehensive guide to matrices and their properties, focusing on... Mostrar más
Page 2: Matrix Operations and Properties
This section covers basic matrix operations and their fundamental properties, focusing on equality and addition of matrices.
Definition: Two matrices are equal when they have the same dimensions and corresponding elements are identical.
Example: Matrix addition demonstration:
[1 2] [3 4] [4 6]
[3 4] + [1 2] = [4 6]
Highlight: Key properties of matrix addition include commutativity and associativity =+C).
Page 3: Matrix Multiplication
This page details the rules and properties of matrix multiplication, including scalar multiplication and matrix product operations.
Definition: Matrix multiplication requires the number of columns in the first matrix to equal the number of rows in the second matrix.
Example: Product of a row matrix by a column matrix:
[1 2 3] × [4] [1×4 + 2×5 + 3×6]
[5] =
[6]
Highlight: Matrix multiplication is not generally commutative (AB ≠ BA).
Page 4: Matrix Calculations
This section provides practical examples of matrix calculations and problem-solving techniques.
Example: Solution for matrix equation:
2X + Y = A
3X + 2Y = B
Highlight: The page demonstrates systematic approaches to solving matrix equations and performing complex matrix operations.
Page 5: Matrix Powers and Transpose
This page covers matrix powers and the concept of matrix transpose, including their properties and calculations.
Definition: The transpose of a matrix A (denoted as At) is obtained by switching rows and columns.
Vocabulary:
Highlight: For diagonal matrices, calculating powers is simplified by raising diagonal elements to the corresponding power.
Page 6: Matrix Inverse
This section explains the concept of matrix inverse and methods for finding inverse matrices.
Definition: A square matrix A is invertible if there exists another matrix A⁻¹ such that AA⁻¹ = A⁻¹A = I (identity matrix).
Example: Finding the inverse of a 2x2 matrix through system solving.
Page 7: Matrix Rank
The final page discusses matrix rank and linear dependence concepts.
Definition: Matrix rank is the number of linearly independent rows or columns in a matrix.
Vocabulary:
Highlight: The rank of a matrix is a fundamental property that determines many matrix characteristics.
Page 1: Introduction to Matrices
This page introduces fundamental matrix concepts and classifications. A matrix is defined as an arrangement of numbers in rows and columns, with specific dimensions denoted as nxm.
Definition: A matrix of dimension nxm consists of n rows and m columns arranged in a rectangular array.
Vocabulary:
Example: A 2x3 matrix example is provided:
[2 3 4]
[5 6 7]
Highlight: The main diagonal elements (ai,i) sum is called the trace of a matrix.
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App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
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Javier
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
Matemáticas
17 oct 2025
1060
7 páginas
Laura Perez Lopez @lauraperezlopez_kkgy
A comprehensive guide to matrices and their properties, focusing on square matrices, matrix operations, and key mathematical concepts.
• Matrices cuadradas propiedadesinclude equality, addition, multiplication, and special characteristics like... Mostrar más
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Page 2 Matrix Operations and Properties
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Definition Two matrices are equal when they have the same dimensions and corresponding elements are identical.
Example Matrix addition demonstration
[1 2] [3 4] [4 6]
[3 4] + [1 2] = [4 6]
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Page 3 Matrix Multiplication
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Definition Matrix multiplication requires the number of columns in the first matrix to equal the number of rows in the second matrix.
Example Product of a row matrix by a column matrix
[1 2 3] × [4] [1×4 + 2×5 + 3×6]
[5] =
[6]
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Page 4 Matrix Calculations
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Page 5 Matrix Powers and Transpose
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Vocabulary
Highlight For diagonal matrices, calculating powers is simplified by raising diagonal elements to the corresponding power.
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Page 1 Introduction to Matrices
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Definition A matrix of dimension nxm consists of n rows and m columns arranged in a rectangular array.
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[2 3 4]
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Mar
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
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Mar
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