Método Gráfico para Sistemas de Ecuaciones
El método gráfico consiste en representar cada ecuación como una recta y encontrar el punto donde se cruzan. Este punto es la solución del sistema. Para aplicarlo, debemos despejar la variable y en cada ecuación.
Por ejemplo, con el sistema { }, despejamos y en ambas ecuaciones: y . Luego calculamos puntos para cada ecuación: para la primera, (0,2) y (1,1); para la segunda, y . Al graficar, veremos si las rectas se cortan o no.
En sistemas como { }, transformamos las ecuaciones para ver si son equivalentes. Al despejar y: y , obtenemos los puntos (0,3), (1,1) para ambas. Si las rectas coinciden, el sistema tiene infinitas soluciones.
💡 Truco útil: Para saber rápidamente si un sistema tendrá solución, compara las ecuaciones. Si son proporcionales pero con términos independientes diferentes, el sistema no tendrá solución; si son exactamente iguales o proporcionales con los mismos términos independientes, tendrá infinitas soluciones.
Recuerda: las tres posibilidades al resolver un sistema son: una única solución (las rectas se cortan), infinitas soluciones (las rectas coinciden) o ninguna solución (las rectas son paralelas).
