Resolución de Indeterminaciones

Cuando calculas límites, a veces te topas con expresiones que no tienen una respuesta obvia. No te preocupes, cada tipo de indeterminación tiene su método de resolución.

Si obtienes k/0 (un número dividido por cero), el resultado será ±∞. Para saber el signo exacto, calcula los límites laterales y observa si el denominador se acerca a cero por valores positivos o negativos.

La indeterminación 0/0 es muy común y tienes varias opciones. Si no hay raíces, divide numerador y denominador entre $x - c$ o usa la regla de L'Hopital. Cuando aparecen raíces, primero intenta operar y luego dividir entre $x - c$. Si esto no funciona, multiplica por el conjugado.

Truco importante: La regla de L'Hopital consiste en derivar el numerador y denominador por separado cuando tienes 0/0 o ∞/∞.

Para ∞/∞ en el infinito, fíjate en los grados de los polinomios. Si el numerador tiene mayor grado, el límite es ∞. Si el denominador tiene mayor grado, el límite es 0. Si tienen el mismo grado, divide los coeficientes principales.

Cuando te encuentres con ∞ - ∞ (con grados iguales), opera directamente si no hay raíces, o multiplica por el conjugado si las hay. Para 1^∞, usa la fórmula especial: e^[límite de g$x$·$f(x)-1$].