Concepto básico de límites
¿Te has preguntado qué pasa con una función cuando te acercas mucho a un punto pero sin llegar a él? Eso es exactamente lo que estudian los límites. Una función f tiene límite L en el punto x₀ si, cuando x se acerca a x₀, los valores de f se acercan a L.
Lo más importante es entender que no nos importa qué pasa exactamente en el punto, sino qué ocurre cuando nos aproximamos. Es como observar desde lejos hacia dónde va algo sin preocuparte por dónde está exactamente.
Los límites laterales son clave para determinar si existe el límite. Debes comprobar que al acercarte por la izquierda (a⁻) y por la derecha (a⁺) obtienes el mismo valor. Si no coinciden, el límite no existe.
Cuando hablamos de límites infinitos, la función crece sin control al acercarnos al punto. Por ejemplo, 1/x² cuando x tiende a 0 se dispara hacia infinito porque estás dividiendo entre números cada vez más pequeños.
💡 Recuerda: El límite estudia el comportamiento cerca del punto, no en el punto mismo.
