Propiedades fundamentales de los logaritmos
¿Te has preguntado por qué los logaritmos siguen ciertas reglas matemáticas? Estas propiedades no son casuales, sino que surgen directamente de cómo funcionan las potencias.
Las propiedades básicas son tu punto de partida: logaa=1 y loga1=0. Por ejemplo, log22=1 porque 21=2, y log21=0 porque 20=1. Estas reglas siempre se cumplen, sin excepción.
Para multiplicaciones y divisiones, los logaritmos transforman las operaciones: loga(x⋅y)=logax+logay y loga(x/y)=logax−logay. Observa cómo log3(3⋅9)=log33+log39=1+2=3, que es exactamente igual a log327=3.
Truco clave: Los logaritmos convierten multiplicaciones en sumas y divisiones en restas, lo que simplifica enormemente los cálculos complejos.