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dmperez
20/11/2025
Matemáticas
EJERCICIOS: LOGARITMOS (CON SOLUCIONES)
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20 nov 2025
•
Los logaritmos pueden parecer complicados al principio, pero en realidad... Mostrar más
¿Sabías que los logaritmos son simplemente la pregunta "¿a qué potencia tengo que elevar esta base para obtener este resultado?"? Esta es la clave para resolver cualquier problema de logaritmos que te encuentres.
Cuando veas log₃ 9, pregúntate: "¿3 elevado a qué potencia me da 9?" Como 3² = 9, la respuesta es 2. Es así de directo. Para log₂ √2, necesitas pensar que √2 = 2^(1/2), por lo que la respuesta es 1/2.
Los casos especiales son súper útiles de memorizar: log de 1 siempre es 0 (cualquier número elevado a 0 es 1), y log de la misma base es 1 . Cuando aparecen números negativos dentro del logaritmo, como log₃(-9), simplemente no existe en los números reales.
¡Ojo! Si necesitas encontrar la incógnita en una ecuación como log₅ x = -2, conviértelo a forma exponencial: x = 5^(-2) = 1/25.
Para los ejercicios más complejos que combinan propiedades de logaritmos, recuerda las reglas básicas: log(a·b) = log a + log b, log = log a - log b, y log = n·log a. Estas fórmulas te permiten descomponer expresiones como log 162 en términos más simples usando log 2 y log 3.
La práctica constante con estos ejercicios te dará la confianza para reconocer patrones rápidamente. No te agobies si al principio necesitas escribir cada paso - con el tiempo verás las soluciones casi instantáneamente.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
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Izan
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Los logaritmos pueden parecer complicados al principio, pero en realidad son solo otra forma de trabajar con exponentes. Aprender a resolverlos paso a paso te dará las herramientas necesarias para dominar este tema que aparece constantemente en matemáticas.
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¿Sabías que los logaritmos son simplemente la pregunta "¿a qué potencia tengo que elevar esta base para obtener este resultado?"? Esta es la clave para resolver cualquier problema de logaritmos que te encuentres.
Cuando veas log₃ 9, pregúntate: "¿3 elevado a qué potencia me da 9?" Como 3² = 9, la respuesta es 2. Es así de directo. Para log₂ √2, necesitas pensar que √2 = 2^(1/2), por lo que la respuesta es 1/2.
Los casos especiales son súper útiles de memorizar: log de 1 siempre es 0 (cualquier número elevado a 0 es 1), y log de la misma base es 1 . Cuando aparecen números negativos dentro del logaritmo, como log₃(-9), simplemente no existe en los números reales.
¡Ojo! Si necesitas encontrar la incógnita en una ecuación como log₅ x = -2, conviértelo a forma exponencial: x = 5^(-2) = 1/25.
Para los ejercicios más complejos que combinan propiedades de logaritmos, recuerda las reglas básicas: log(a·b) = log a + log b, log = log a - log b, y log = n·log a. Estas fórmulas te permiten descomponer expresiones como log 162 en términos más simples usando log 2 y log 3.
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Ficha de ecuaciones logarítmicas parte resuelta
MatemáticasPropiedades de los logaritmos.
MatemáticasOtros apuntes sobre ecuaciones exponenciales. Mucho mas resumido y con ejercicios.
Matemáticas7 ejemplos para entender facilmente las ecuaciones exponenciales
MatemáticasTodos los tipos de las ecuaciones exponenciales
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Mar
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
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