Propiedades de las Potencias: Matemáticas 3° ESO

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Nathalia

18/11/2025

Matemáticas

Propiedade de las Potencias

Matemáticas

Propiedades de Exponentes y Logaritmos

Propiedades de los Exponentes

7357

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18 nov 2025

•

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Propiedades de las Potencias: Matemáticas 3° ESO

Nathalia

@nathalia_tlog9

Las potencias son una forma abreviada de expresar multiplicaciones repetidas... Mostrar más

Propiedades de las Potencias

¿Alguna vez te has preguntado cómo simplificar expresiones con potencias? Conocer estas reglas te ahorrará mucho tiempo en tus ejercicios de matemáticas.

Cuando tienes potencias con la misma base pero distintos exponentes y las multiplicas, simplemente sumas los exponentes: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ . Por ejemplo, $7^3 \cdot 7^6 = 7^9$ .

Si divides potencias con la misma base, restas los exponentes: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ . Por ejemplo, $\frac{7^5}{7^2} = 7^3$ .

Para potencias con el mismo exponente pero bases diferentes, al multiplicarlas mantienes el exponente y multiplicas las bases: $a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n$ . Como en $7^3 \cdot 5^3 = 35^3$ .

💡 Consejo práctico: Cuando veas $a^0$ , recuerda que siempre es igual a 1 $si $a \neq 0$$ . Este es un truco que te salva en muchos ejercicios.

Las potencias de exponente negativo son simplemente el recíproco de la potencia positiva: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ . Por ejemplo, $3^{-7} = \frac{1}{3^7}$ .

Cuando elevas una potencia a otra potencia, multiplicas los exponentes: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ . Por ejemplo, $(5^3)^4 = 5^{12}$ .

Y si tienes una fracción con exponente negativo, puedes invertirla y cambiar el signo del exponente: $(\frac{a}{b})^{-n} = (\frac{b}{a})^n$ . Como en $(\frac{7}{5})^{-3} = (\frac{5}{7})^3$ .

Pensamos que nunca lo preguntarías...

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

usuario de Android

Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

usuaria de Android

La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

usuaria de Android

Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

usuario de Android

Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

usuario de Android

Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

usuaria de iOS

Pablo

usuario de iOS

Elena

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Ana

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Sophia

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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

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Izan

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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

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Propiedades de las Potencias: Matemáticas 3° ESO

Nathalia

@nathalia_tlog9

Las potencias son una forma abreviada de expresar multiplicaciones repetidas de un mismo número. Entender sus propiedades te ayudará a resolver operaciones matemáticas de manera más rápida y eficiente, lo cual es esencial para muchos cálculos en matemáticas.

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¿Alguna vez te has preguntado cómo simplificar expresiones con potencias? Conocer estas reglas te ahorrará mucho tiempo en tus ejercicios de matemáticas.

Cuando tienes potencias con la misma base pero distintos exponentes y las multiplicas, simplemente sumas los exponentes: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ . Por ejemplo, $7^3 \cdot 7^6 = 7^9$ .

Si divides potencias con la misma base, restas los exponentes: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ . Por ejemplo, $\frac{7^5}{7^2} = 7^3$ .

Para potencias con el mismo exponente pero bases diferentes, al multiplicarlas mantienes el exponente y multiplicas las bases: $a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n$ . Como en $7^3 \cdot 5^3 = 35^3$ .

💡 Consejo práctico: Cuando veas $a^0$ , recuerda que siempre es igual a 1 $si $a \neq 0$$ . Este es un truco que te salva en muchos ejercicios.

Las potencias de exponente negativo son simplemente el recíproco de la potencia positiva: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ . Por ejemplo, $3^{-7} = \frac{1}{3^7}$ .

Cuando elevas una potencia a otra potencia, multiplicas los exponentes: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ . Por ejemplo, $(5^3)^4 = 5^{12}$ .

Y si tienes una fracción con exponente negativo, puedes invertirla y cambiar el signo del exponente: $(\frac{a}{b})^{-n} = (\frac{b}{a})^n$ . Como en $(\frac{7}{5})^{-3} = (\frac{5}{7})^3$ .

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