Ejercicios Resueltos de Potencias y Raíces para 3 ESO - PDF Incluido

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Leo Carranza

28/2/2023

Matemáticas

tema: potencias y raíces

Asignaturas

Matemáticas

Álgebra

Potencias y raíces.

Ejercicios Resueltos de Potencias y Raíces para 3 ESO - PDF Incluido

Aquí está el resumen optimizado en español:

Las potencias y raíces matemáticas 3 ESO son conceptos fundamentales que permiten expresar operaciones repetidas y sus inversas. Este tema abarca:

Potencias de exponente entero y sus propiedades
Notación científica y potencias de base 10
Raíces cuadradas, cúbicas y de índice n
Operaciones con radicales

Puntos clave:
• Las potencias simplifican la escritura de productos repetidos
• La notación científica usa potencias de 10 para expresar números muy grandes o pequeños
• Las raíces son la operación inversa de la potenciación
• Los radicales equivalentes y la simplificación facilitan los cálculos

28/2/2023

Matemáticas 3º de ESO
Potencias y raíces
Potenciación de exponente entero:
Si n es un número entero positivo: a" = a-a.....a, n veces repeti

Raíces y operaciones con radicales

Esta sección se enfoca en las raíces cuadradas, cúbicas y de índice n, proporcionando ejercicios de raíces cuadradas y explicaciones detalladas sobre operaciones con radicales.

Se introduce el concepto de raíz n-ésima y se explica cómo se relaciona con las potencias de exponente racional. El capítulo aborda la simplificación de radicales y presenta el concepto de radicales equivalentes.

Vocabulario: Un radical es la expresión que representa una raíz. Consta de un índice, un radicando y el símbolo de raíz.

Se presentan las operaciones básicas con radicales, incluyendo la multiplicación, división y potenciación. Se hace hincapié en que no todas las operaciones con radicales pueden realizarse de forma sencilla.

Ejemplo: √36·81 = √36 · √81 = 6 · 9 = 54

El capítulo concluye con explicaciones sobre cómo sumar y restar radicales semejantes, y cómo introducir o extraer factores de una raíz cuadrada.

Highlight: La suma y resta de radicales solo puede realizarse cuando son semejantes, es decir, tienen el mismo índice y radicando.

Esta sección proporciona una base sólida para que los estudiantes de 3º de ESO comprendan y manejen operaciones con radicales, preparándolos para conceptos matemáticos más avanzados.

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Notación científica y potencias de base 10

La notación científica y potencias de base 10 es una herramienta poderosa para expresar números muy grandes o muy pequeños.

Definition: Un número está en notación científica cuando se expresa como un número decimal entre 1 y 10 multiplicado por una potencia de 10.

Por ejemplo:

160.000.000 = 1,6 · 10^8
0,00000089 = 8,9 · 10^ $-7$

Las potencias de 10 representan órdenes de magnitud:

10^0 = 1 $unidad$
10^1 = 10 $decena$
10^2 = 100 $centena$
10^ $-1$ = 0,1 $décima$
10^ $-2$ = 0,01 $centésima$

Highlight: La notación científica facilita cálculos con números de muchas cifras y permite comparar fácilmente magnitudes muy diferentes.

Esta forma de expresión es especialmente útil en ciencias como la física o la astronomía, donde se manejan cantidades extremadamente grandes o pequeñas.

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones.

Mari, usuario de iOS

Me encanta esta app ❤️, de hecho la uso cada vez que estudio.

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Potencias y raíces.

Matemáticas

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15 jul 2025

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Ejercicios Resueltos de Potencias y Raíces para 3 ESO - PDF Incluido

Leo Carranza

@leocarranza_nfrb

Aquí está el resumen optimizado en español:

Las potencias y raíces matemáticas 3 ESO son conceptos fundamentales que permiten expresar operaciones repetidas y sus inversas. Este tema abarca:

Potencias de exponente entero y sus propiedades
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Raíces y operaciones con radicales

Esta sección se enfoca en las raíces cuadradas, cúbicas y de índice n, proporcionando ejercicios de raíces cuadradas y explicaciones detalladas sobre operaciones con radicales.

Se introduce el concepto de raíz n-ésima y se explica cómo se relaciona con las potencias de exponente racional. El capítulo aborda la simplificación de radicales y presenta el concepto de radicales equivalentes.

Vocabulario: Un radical es la expresión que representa una raíz. Consta de un índice, un radicando y el símbolo de raíz.

Se presentan las operaciones básicas con radicales, incluyendo la multiplicación, división y potenciación. Se hace hincapié en que no todas las operaciones con radicales pueden realizarse de forma sencilla.

Ejemplo: √36·81 = √36 · √81 = 6 · 9 = 54

El capítulo concluye con explicaciones sobre cómo sumar y restar radicales semejantes, y cómo introducir o extraer factores de una raíz cuadrada.

Highlight: La suma y resta de radicales solo puede realizarse cuando son semejantes, es decir, tienen el mismo índice y radicando.

Esta sección proporciona una base sólida para que los estudiantes de 3º de ESO comprendan y manejen operaciones con radicales, preparándolos para conceptos matemáticos más avanzados.

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Notación científica y potencias de base 10

La notación científica y potencias de base 10 es una herramienta poderosa para expresar números muy grandes o muy pequeños.

Definition: Un número está en notación científica cuando se expresa como un número decimal entre 1 y 10 multiplicado por una potencia de 10.

Por ejemplo:

160.000.000 = 1,6 · 10^8

0,00000089 = 8,9 · 10^ $-7$

Las potencias de 10 representan órdenes de magnitud:

10^0 = 1 $unidad$

10^1 = 10 $decena$

10^2 = 100 $centena$

10^ $-1$ = 0,1 $décima$

10^ $-2$ = 0,01 $centésima$

Highlight: La notación científica facilita cálculos con números de muchas cifras y permite comparar fácilmente magnitudes muy diferentes.

Esta forma de expresión es especialmente útil en ciencias como la física o la astronomía, donde se manejan cantidades extremadamente grandes o pequeñas.

Potencias y exponentes enteros

Este capítulo introduce los conceptos fundamentales de potencias y raíces 3 ESO, centrándose en la potenciación con exponentes enteros y sus propiedades.

Se explica la definición de potencia con exponente entero positivo y negativo, proporcionando ejemplos claros para cada caso. Las propiedades de la potenciación se presentan de manera concisa, incluyendo la multiplicación y división de potencias con la misma base, y la potencia de una potencia.

Definición: Una potencia a^n, donde n es un número entero positivo, se define como el producto de a por sí mismo n veces.

Ejemplo: 3^-4 = 1/3^4 = 1/81

El capítulo también aborda la notación científica y las potencias de base 10, explicando cómo estas facilitan la expresión de números con muchas cifras.

Highlight: Las potencias de 10 son fundamentales para entender la notación científica, que expresa números muy grandes o muy pequeños de forma compacta.

Se incluyen ejemplos prácticos de cómo convertir números a notación científica y viceversa, lo que ayuda a los estudiantes a comprender mejor este concepto crucial en matemáticas y ciencias.

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

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usuaria de iOS

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Sophia

usuario de Android

Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

usuaria de Android

La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

usuario de iOS

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Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

usuaria de Android

Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

usuario de Android

Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

usuario de Android

Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

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Marta

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Izan

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Sara

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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

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Javier

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Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

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