Inecuaciones Lineales y Sistemas
Las inecuaciones lineales se resuelven de manera similar a las ecuaciones, con la particularidad de que debemos cambiar el signo de la desigualdad cuando multiplicamos o dividimos ambos lados por un número negativo.
Por ejemplo, al resolver 3(x-1)-7 < -x+2(x+1), operamos paso a paso desarrollando los paréntesis, agrupando términos y finalmente despejando la incógnita, obteniendo x > -3.
Los sistemas de inecuaciones se resuelven encontrando los valores que satisfacen todas las inecuaciones simultáneamente. La solución de un sistema es la intersección de las soluciones de cada inecuación individual, expresada generalmente como un intervalo o región.
💡 Truco para recordar: Cuando pasas variables de un lado a otro de la desigualdad, cambia el signo de la variable y cuando multiplicas o divides por un número negativo, invierte el sentido de la desigualdad.
Para inecuaciones con dos incógnitas como 2x-y ≥ 0, la solución es una región del plano. El procedimiento para resolverlas es: 1) Dibujar la recta correspondiente a la ecuación (en este caso 2x-y = 0), 2) Determinar si la recta es continua o discontinua según el tipo de desigualdad, y 3) Tomar un punto de prueba para identificar la región solución.
