Potencias de números enteros y sus propiedades
¿Te has preguntado por qué algunas potencias dan resultado positivo y otras negativo? Todo depende del signo de la base y si el exponente es par o impar.
Cuando tienes una base negativa, el resultado cambia según el exponente. Si el exponente es par, el resultado será positivo. Si es impar, será negativo. Por ejemplo: (-2)² = 4 (positivo) pero (-2)³ = -8 (negativo).
Las propiedades de las potencias son herramientas súper útiles que te ahorran tiempo en los cálculos. La potencia de un producto te dice que (a·b)ⁿ = aⁿ·bⁿ, como en 3⋅(−2)³ = 3³·(-2)³ = 27·(-8) = -216.
Para multiplicar potencias de la misma base, solo sumas los exponentes: aᵐ·aⁿ = aᵐ⁺ⁿ. Para dividirlas, los restas: aᵐ:aⁿ = aᵐ⁻ⁿ. Y cuando tienes una potencia de otra potencia, multiplicas los exponentes: (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ.
💡 Truco clave: Recuerda que estas propiedades solo funcionan cuando las bases son iguales. ¡No intentes aplicarlas con bases diferentes!