Abrir la app

Asignaturas

Guía Fácil de Operaciones con Polinomios, Teorema del Resto y Factorización

Abrir

67

1

C

Carla

11/7/2023

Matemáticas

Polinomios y fracciones algebraicas

Guía Fácil de Operaciones con Polinomios, Teorema del Resto y Factorización

Las operaciones con polinomios son fundamentales para el aprendizaje del álgebra y constituyen una base esencial para las matemáticas avanzadas. Estas operaciones incluyen la suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas, siendo especialmente relevantes en niveles como operaciones con polinomios 3 eso y operaciones con polinomios 4 eso.

El estudio de polinomios se complementa con el teorema del resto, una herramienta matemática que permite evaluar el residuo de una división polinómica sin necesidad de realizar la división completa. Este teorema está estrechamente relacionado con el teorema del resto ruffini, que proporciona un método más eficiente para dividir polinomios cuando el divisor es de la forma (x - a). Los estudiantes pueden encontrar numerosos teorema del resto ejercicios resueltos pdf que les ayudarán a comprender mejor estos conceptos.

La factorización de polinomios representa otro aspecto crucial en el estudio algebraico, permitiendo expresar un polinomio como el producto de factores más simples. Este proceso es fundamental para resolver ecuaciones de grado superior y simplificar expresiones algebraicas complejas. Para practicar, existen diversos recursos como factorización de polinomios ejercicios resueltos y herramientas como la factorización de polinomios calculadora que facilitan la verificación de resultados. Los estudiantes de secundaria, especialmente en factorización de polinomios 3 eso y factorización de polinomios 4 eso, encontrarán que estas habilidades son esenciales para su progreso en matemáticas y para abordar temas más avanzados en cursos superiores.

...

11/7/2023

1325


<h2 id="sumandsubtraction">Sum and Subtraction</h2>
<p>To sum or subtract two polynomials P(x) and Q(x), the like terms of P(x) and Q(x) ar

Ver

Operaciones Básicas con Polinomios y Teorema del Resto

Las operaciones con polinomios constituyen una parte fundamental del álgebra que todo estudiante debe dominar. Para realizar estas operaciones correctamente, es esencial comprender los conceptos básicos y seguir los procedimientos paso a paso.

Definición: Un polinomio es una expresión algebraica que consiste en variables y coeficientes, donde las variables están elevadas únicamente a exponentes enteros no negativos.

Para realizar la suma y resta de polinomios, debemos identificar y combinar términos semejantes. Por ejemplo, al sumar Pxx = 5x³ - 2x + 3 y Qxx = 6x² - 4x + 1, agrupamos los términos con el mismo grado y operamos sus coeficientes. El resultado será 5x³ + 6x² - 6x + 4.

La multiplicación de polinomios requiere aplicar la propiedad distributiva y combinar términos semejantes. Este proceso es más complejo que la suma y resta, pero sigue un patrón sistemático que facilita su comprensión y aplicación.


<h2 id="sumandsubtraction">Sum and Subtraction</h2>
<p>To sum or subtract two polynomials P(x) and Q(x), the like terms of P(x) and Q(x) ar

Ver

Factorización y División de Polinomios

La factorización de polinomios es una habilidad crucial que permite descomponer expresiones algebraicas en sus factores más simples. Este proceso es fundamental para resolver ecuaciones y simplificar expresiones complejas.

Ejemplo: Para factorizar x² + 7x + 12, identificamos dos números que sumen 7 y multipliquen 12: x+3x + 3x+4x + 4

La división de polinomios puede realizarse mediante dos métodos principales: la división sintética RuffiniRuffini y la división tradicional. El método de Ruffini es especialmente útil cuando el divisor es de la forma xax - a, mientras que la división tradicional se utiliza en casos más generales.

Los ejercicios resueltos de factorización de polinomios ayudan a comprender mejor estos conceptos a través de la práctica sistemática.


<h2 id="sumandsubtraction">Sum and Subtraction</h2>
<p>To sum or subtract two polynomials P(x) and Q(x), the like terms of P(x) and Q(x) ar

Ver

Teorema del Resto y Método de Ruffini

El teorema del resto establece que al dividir un polinomio Pxx entre xax - a, el resto es igual al valor numérico de Paa. Este teorema es fundamental para verificar si un número es raíz de un polinomio.

Destacado: El método de Ruffini solo se puede aplicar cuando el divisor es de la forma xax - a, siendo una herramienta eficiente para la división de polinomios.

Los ejercicios del teorema del resto permiten practicar este concepto fundamental. Por ejemplo, si queremos encontrar el resto de dividir Pxx = x³ - 2x + 1 entre x2x - 2, simplemente calculamos P22 = 8 - 4 + 1 = 5.


<h2 id="sumandsubtraction">Sum and Subtraction</h2>
<p>To sum or subtract two polynomials P(x) and Q(x), the like terms of P(x) and Q(x) ar

Ver

Aplicaciones Prácticas y Ejercicios

Las operaciones combinadas con polinomios tienen numerosas aplicaciones en matemáticas avanzadas y en situaciones reales. Desde el cálculo de áreas hasta la resolución de problemas de optimización, estas operaciones son herramientas fundamentales.

Vocabulario: La factorización completa de un polinomio implica expresarlo como el producto de sus factores irreducibles.

Para dominar estas operaciones, es recomendable practicar con una variedad de ejercicios, desde los más básicos hasta los más complejos. Los ejercicios resueltos de operaciones con polinomios proporcionan una guía paso a paso para comprender mejor estos conceptos.

La utilización de una calculadora de operaciones con polinomios puede ser útil para verificar resultados, pero es importante primero dominar los procedimientos manuales para desarrollar una comprensión profunda de los conceptos.


<h2 id="sumandsubtraction">Sum and Subtraction</h2>
<p>To sum or subtract two polynomials P(x) and Q(x), the like terms of P(x) and Q(x) ar

Ver

Raíces y Factorización de Polinomios

Las raíces de un polinomio son valores fundamentales en el álgebra que nos permiten comprender mejor su estructura. Un número real a es una raíz de un polinomio Pxx cuando Paa=0. La factorización de polinomios nos permite expresar un polinomio como producto de factores más simples, lo cual es esencial para encontrar sus raíces.

Definición: Una raíz de un polinomio Pxx es un valor a tal que Paa=0. Estas raíces son las soluciones de la ecuación polinómica Pxx=0.

Para factorizar polinomios existen diversos métodos, como el factor común, las identidades notables o la descomposición en factores irreducibles. Por ejemplo, para factorizar 5x³-15x, primero extraemos factor común 5x: 5xx23x²-3, y luego factorizamos x²-3 = x+3x+√3x3x-√3.

Los ejercicios resueltos de factorización de polinomios nos muestran casos prácticos como:

  • 9x²-14x³+x² = x²x214x+9x²-14x+9 = x²x7210x-7-2√10x7+210x-7+2√10
  • x⁴-5x³+6x²+6x-6 = x1x-1x+1x+1x3x-3x2x-2

<h2 id="sumandsubtraction">Sum and Subtraction</h2>
<p>To sum or subtract two polynomials P(x) and Q(x), the like terms of P(x) and Q(x) ar

Ver

Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo de Polinomios

El MCD y MCM de polinomios son conceptos fundamentales que extienden las ideas numéricas al campo algebraico. Para hallarlos, seguimos estos pasos:

  1. Factorizar completamente los polinomios
  2. Para el MCD: multiplicar los factores comunes con menor exponente
  3. Para el MCM: multiplicar todos los factores con su mayor exponente

Ejemplo: Para Pxx=x³-7x²+16x-12=x2x-2²x3x-3 y Qxx=x³-3x²-x+3=x1x-1x3x-3x+1x+1

  • MCDP(xP(x,Qxx)=x3x-3
  • MCMP(xP(x,Qxx)=x3x-3x1x-1x+1x+1x2x-2²

<h2 id="sumandsubtraction">Sum and Subtraction</h2>
<p>To sum or subtract two polynomials P(x) and Q(x), the like terms of P(x) and Q(x) ar

Ver

Fracciones Algebraicas

Las fracciones algebraicas son expresiones que representan el cociente de dos polinomios. Su manejo es similar al de las fracciones numéricas, pero requiere especial atención a las condiciones de existencia.

Vocabulario: Una fracción algebraica es una expresión de la forma Pxx/Qxx donde Pxx y Qxx son polinomios y Qxx≠0.

Para operar con fracciones algebraicas, es fundamental la reducción a común denominador. Por ejemplo: 4x+4/x21x²-1 + 4x+8/x2+x2x²+x-2 se resuelve multiplicando cada fracción por el denominador adecuado para igualarlos.


<h2 id="sumandsubtraction">Sum and Subtraction</h2>
<p>To sum or subtract two polynomials P(x) and Q(x), the like terms of P(x) and Q(x) ar

Ver

Operaciones con Fracciones Algebraicas

Las operaciones con polinomios se extienden a las fracciones algebraicas siguiendo reglas específicas. Para sumar o restar, necesitamos común denominador. Para multiplicar, multiplicamos numeradores y denominadores. Para dividir, multiplicamos por el recíproco.

Highlight: Al operar con fracciones algebraicas, siempre debemos verificar que los denominadores no se anulen para los valores de x considerados.

Ejemplos de operaciones:

  • Suma: 3x2+x3x²+x/x1x-1 + x2+3x²+3/x21x²-1
  • Multiplicación: 5x155x-15/x236x²-36 · 2x2182x²-18/x+6x+6
  • Simplificación: 12x3+24x212x2412x³+24x²-12x-24/9x236x9x²-36x = 4x2+2x1x²+2x-1/3x123x-12

<h2 id="sumandsubtraction">Sum and Subtraction</h2>
<p>To sum or subtract two polynomials P(x) and Q(x), the like terms of P(x) and Q(x) ar

Ver

Operaciones Avanzadas con Polinomios y Factorización

Las operaciones con polinomios constituyen una parte fundamental del álgebra que requiere precisión y comprensión profunda. Al trabajar con expresiones algebraicas complejas, es esencial dominar tanto las operaciones básicas como las técnicas avanzadas de factorización.

Definición: Un polinomio es una expresión algebraica formada por variables y constantes combinadas mediante operaciones de suma, resta, multiplicación y división.

Cuando realizamos operaciones combinadas con polinomios, debemos seguir un orden específico: primero resolvemos las operaciones dentro de paréntesis, luego las multiplicaciones y divisiones, y finalmente las sumas y restas. Este proceso es similar al que utilizamos en las operaciones aritméticas básicas, pero con variables.

La factorización de polinomios representa uno de los procesos más importantes en el álgebra. Consiste en expresar un polinomio como el producto de factores más simples. Este proceso es fundamental para resolver ecuaciones de grado superior y simplificar expresiones algebraicas complejas.

Ejemplo: 8x² + 3x + 1 = 2x+12x + 14x+14x + 1 Esta factorización nos permite trabajar con expresiones más manejables.

¿No encuentras lo que buscas? Explora otros temas.

Knowunity es la app educativa nº 1 en cinco países europeos

Knowunity fue un artículo destacado por Apple y ha ocupado sistemáticamente los primeros puestos en las listas de la tienda de aplicaciones dentro de la categoría de educación en Alemania, Italia, Polonia, Suiza y Reino Unido. Regístrate hoy en Knowunity y ayuda a millones de estudiantes de todo el mundo.

Ranked #1 Education App

Descargar en

Google Play

Descargar en

App Store

Knowunity es la app educativa nº 1 en cinco países europeos

4.9+

valoración media de la app

21 M

A los alumnos les encanta Knowunity

#1

en las listas de aplicaciones educativas de 17 países

950 K+

alumnos han subido contenidos escolares

¿Aún no estás convencido? Mira lo que dicen tus compañeros...

Usuario de iOS

Me encanta esta app [...] ¡¡¡Recomiendo Knowunity a todo el mundo!!! Pasé de un 2 a un 9 con él :D

Javi, usuario de iOS

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones.

Mari, usuario de iOS

Me encanta esta app ❤️, de hecho la uso cada vez que estudio.

 

Matemáticas

1325

11 jul 2023

10 páginas

Guía Fácil de Operaciones con Polinomios, Teorema del Resto y Factorización

C

Carla

@carla.blink

Las operaciones con polinomios son fundamentales para el aprendizaje del álgebra y constituyen una base esencial para las matemáticas avanzadas. Estas operaciones incluyen la suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas, siendo especialmente relevantes en niveles como operaciones con... Mostrar más


<h2 id="sumandsubtraction">Sum and Subtraction</h2>
<p>To sum or subtract two polynomials P(x) and Q(x), the like terms of P(x) and Q(x) ar

Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!

Acceso a todos los documentos

Mejora tus notas

Únete a millones de estudiantes

Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.

Operaciones Básicas con Polinomios y Teorema del Resto

Las operaciones con polinomios constituyen una parte fundamental del álgebra que todo estudiante debe dominar. Para realizar estas operaciones correctamente, es esencial comprender los conceptos básicos y seguir los procedimientos paso a paso.

Definición: Un polinomio es una expresión algebraica que consiste en variables y coeficientes, donde las variables están elevadas únicamente a exponentes enteros no negativos.

Para realizar la suma y resta de polinomios, debemos identificar y combinar términos semejantes. Por ejemplo, al sumar Pxx = 5x³ - 2x + 3 y Qxx = 6x² - 4x + 1, agrupamos los términos con el mismo grado y operamos sus coeficientes. El resultado será 5x³ + 6x² - 6x + 4.

La multiplicación de polinomios requiere aplicar la propiedad distributiva y combinar términos semejantes. Este proceso es más complejo que la suma y resta, pero sigue un patrón sistemático que facilita su comprensión y aplicación.


<h2 id="sumandsubtraction">Sum and Subtraction</h2>
<p>To sum or subtract two polynomials P(x) and Q(x), the like terms of P(x) and Q(x) ar

Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!

Acceso a todos los documentos

Mejora tus notas

Únete a millones de estudiantes

Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.

Factorización y División de Polinomios

La factorización de polinomios es una habilidad crucial que permite descomponer expresiones algebraicas en sus factores más simples. Este proceso es fundamental para resolver ecuaciones y simplificar expresiones complejas.

Ejemplo: Para factorizar x² + 7x + 12, identificamos dos números que sumen 7 y multipliquen 12: x+3x + 3x+4x + 4

La división de polinomios puede realizarse mediante dos métodos principales: la división sintética RuffiniRuffini y la división tradicional. El método de Ruffini es especialmente útil cuando el divisor es de la forma xax - a, mientras que la división tradicional se utiliza en casos más generales.

Los ejercicios resueltos de factorización de polinomios ayudan a comprender mejor estos conceptos a través de la práctica sistemática.


<h2 id="sumandsubtraction">Sum and Subtraction</h2>
<p>To sum or subtract two polynomials P(x) and Q(x), the like terms of P(x) and Q(x) ar

Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!

Acceso a todos los documentos

Mejora tus notas

Únete a millones de estudiantes

Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.

Teorema del Resto y Método de Ruffini

El teorema del resto establece que al dividir un polinomio Pxx entre xax - a, el resto es igual al valor numérico de Paa. Este teorema es fundamental para verificar si un número es raíz de un polinomio.

Destacado: El método de Ruffini solo se puede aplicar cuando el divisor es de la forma xax - a, siendo una herramienta eficiente para la división de polinomios.

Los ejercicios del teorema del resto permiten practicar este concepto fundamental. Por ejemplo, si queremos encontrar el resto de dividir Pxx = x³ - 2x + 1 entre x2x - 2, simplemente calculamos P22 = 8 - 4 + 1 = 5.


<h2 id="sumandsubtraction">Sum and Subtraction</h2>
<p>To sum or subtract two polynomials P(x) and Q(x), the like terms of P(x) and Q(x) ar

Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!

Acceso a todos los documentos

Mejora tus notas

Únete a millones de estudiantes

Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.

Aplicaciones Prácticas y Ejercicios

Las operaciones combinadas con polinomios tienen numerosas aplicaciones en matemáticas avanzadas y en situaciones reales. Desde el cálculo de áreas hasta la resolución de problemas de optimización, estas operaciones son herramientas fundamentales.

Vocabulario: La factorización completa de un polinomio implica expresarlo como el producto de sus factores irreducibles.

Para dominar estas operaciones, es recomendable practicar con una variedad de ejercicios, desde los más básicos hasta los más complejos. Los ejercicios resueltos de operaciones con polinomios proporcionan una guía paso a paso para comprender mejor estos conceptos.

La utilización de una calculadora de operaciones con polinomios puede ser útil para verificar resultados, pero es importante primero dominar los procedimientos manuales para desarrollar una comprensión profunda de los conceptos.


<h2 id="sumandsubtraction">Sum and Subtraction</h2>
<p>To sum or subtract two polynomials P(x) and Q(x), the like terms of P(x) and Q(x) ar

Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!

Acceso a todos los documentos

Mejora tus notas

Únete a millones de estudiantes

Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.

Raíces y Factorización de Polinomios

Las raíces de un polinomio son valores fundamentales en el álgebra que nos permiten comprender mejor su estructura. Un número real a es una raíz de un polinomio Pxx cuando Paa=0. La factorización de polinomios nos permite expresar un polinomio como producto de factores más simples, lo cual es esencial para encontrar sus raíces.

Definición: Una raíz de un polinomio Pxx es un valor a tal que Paa=0. Estas raíces son las soluciones de la ecuación polinómica Pxx=0.

Para factorizar polinomios existen diversos métodos, como el factor común, las identidades notables o la descomposición en factores irreducibles. Por ejemplo, para factorizar 5x³-15x, primero extraemos factor común 5x: 5xx23x²-3, y luego factorizamos x²-3 = x+3x+√3x3x-√3.

Los ejercicios resueltos de factorización de polinomios nos muestran casos prácticos como:

  • 9x²-14x³+x² = x²x214x+9x²-14x+9 = x²x7210x-7-2√10x7+210x-7+2√10
  • x⁴-5x³+6x²+6x-6 = x1x-1x+1x+1x3x-3x2x-2

<h2 id="sumandsubtraction">Sum and Subtraction</h2>
<p>To sum or subtract two polynomials P(x) and Q(x), the like terms of P(x) and Q(x) ar

Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!

Acceso a todos los documentos

Mejora tus notas

Únete a millones de estudiantes

Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.

Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo de Polinomios

El MCD y MCM de polinomios son conceptos fundamentales que extienden las ideas numéricas al campo algebraico. Para hallarlos, seguimos estos pasos:

  1. Factorizar completamente los polinomios
  2. Para el MCD: multiplicar los factores comunes con menor exponente
  3. Para el MCM: multiplicar todos los factores con su mayor exponente

Ejemplo: Para Pxx=x³-7x²+16x-12=x2x-2²x3x-3 y Qxx=x³-3x²-x+3=x1x-1x3x-3x+1x+1

  • MCDP(xP(x,Qxx)=x3x-3
  • MCMP(xP(x,Qxx)=x3x-3x1x-1x+1x+1x2x-2²

<h2 id="sumandsubtraction">Sum and Subtraction</h2>
<p>To sum or subtract two polynomials P(x) and Q(x), the like terms of P(x) and Q(x) ar

Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!

Acceso a todos los documentos

Mejora tus notas

Únete a millones de estudiantes

Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.

Fracciones Algebraicas

Las fracciones algebraicas son expresiones que representan el cociente de dos polinomios. Su manejo es similar al de las fracciones numéricas, pero requiere especial atención a las condiciones de existencia.

Vocabulario: Una fracción algebraica es una expresión de la forma Pxx/Qxx donde Pxx y Qxx son polinomios y Qxx≠0.

Para operar con fracciones algebraicas, es fundamental la reducción a común denominador. Por ejemplo: 4x+4/x21x²-1 + 4x+8/x2+x2x²+x-2 se resuelve multiplicando cada fracción por el denominador adecuado para igualarlos.


<h2 id="sumandsubtraction">Sum and Subtraction</h2>
<p>To sum or subtract two polynomials P(x) and Q(x), the like terms of P(x) and Q(x) ar

Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!

Acceso a todos los documentos

Mejora tus notas

Únete a millones de estudiantes

Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.

Operaciones con Fracciones Algebraicas

Las operaciones con polinomios se extienden a las fracciones algebraicas siguiendo reglas específicas. Para sumar o restar, necesitamos común denominador. Para multiplicar, multiplicamos numeradores y denominadores. Para dividir, multiplicamos por el recíproco.

Highlight: Al operar con fracciones algebraicas, siempre debemos verificar que los denominadores no se anulen para los valores de x considerados.

Ejemplos de operaciones:

  • Suma: 3x2+x3x²+x/x1x-1 + x2+3x²+3/x21x²-1
  • Multiplicación: 5x155x-15/x236x²-36 · 2x2182x²-18/x+6x+6
  • Simplificación: 12x3+24x212x2412x³+24x²-12x-24/9x236x9x²-36x = 4x2+2x1x²+2x-1/3x123x-12

<h2 id="sumandsubtraction">Sum and Subtraction</h2>
<p>To sum or subtract two polynomials P(x) and Q(x), the like terms of P(x) and Q(x) ar

Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!

Acceso a todos los documentos

Mejora tus notas

Únete a millones de estudiantes

Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.

Operaciones Avanzadas con Polinomios y Factorización

Las operaciones con polinomios constituyen una parte fundamental del álgebra que requiere precisión y comprensión profunda. Al trabajar con expresiones algebraicas complejas, es esencial dominar tanto las operaciones básicas como las técnicas avanzadas de factorización.

Definición: Un polinomio es una expresión algebraica formada por variables y constantes combinadas mediante operaciones de suma, resta, multiplicación y división.

Cuando realizamos operaciones combinadas con polinomios, debemos seguir un orden específico: primero resolvemos las operaciones dentro de paréntesis, luego las multiplicaciones y divisiones, y finalmente las sumas y restas. Este proceso es similar al que utilizamos en las operaciones aritméticas básicas, pero con variables.

La factorización de polinomios representa uno de los procesos más importantes en el álgebra. Consiste en expresar un polinomio como el producto de factores más simples. Este proceso es fundamental para resolver ecuaciones de grado superior y simplificar expresiones algebraicas complejas.

Ejemplo: 8x² + 3x + 1 = 2x+12x + 14x+14x + 1 Esta factorización nos permite trabajar con expresiones más manejables.


<h2 id="sumandsubtraction">Sum and Subtraction</h2>
<p>To sum or subtract two polynomials P(x) and Q(x), the like terms of P(x) and Q(x) ar

Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!

Acceso a todos los documentos

Mejora tus notas

Únete a millones de estudiantes

Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.

Teorema del Resto y Aplicaciones Prácticas

El teorema del resto es una herramienta fundamental para evaluar polinomios y encontrar sus raíces. Este teorema establece que al dividir un polinomio Pxx entre xax - a, el resto es igual al valor numérico del polinomio cuando x = a.

Destacado: El teorema del resto ruffini simplifica significativamente el proceso de división de polinomios y la búsqueda de raíces.

La aplicación práctica del teorema se extiende más allá de los ejercicios académicos. En ingeniería y ciencias aplicadas, se utiliza para modelar comportamientos no lineales y resolver problemas de optimización. Los ejercicios resueltos de teorema del resto muestran cómo esta herramienta puede aplicarse en situaciones reales.

Para dominar estas operaciones, es fundamental practicar con diversos tipos de ejercicios. Las calculadoras de operaciones con polinomios pueden ser útiles para verificar resultados, pero es esencial comprender los procesos manuales para desarrollar un pensamiento algebraico sólido.

Vocabulario:

  • Factor: Cada una de las expresiones que se multiplican para formar un producto
  • Raíz: Valor que hace que el polinomio sea igual a cero
  • Grado: Mayor exponente de la variable en el polinomio

¿No encuentras lo que buscas? Explora otros temas.

Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encanta - y a tí también.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

usuario de Android

Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

usuaria de Android

La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

usuaria de Android

Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

usuario de Android

Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

usuario de Android

Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

usuaria de iOS

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

usuario de Android

Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

usuaria de Android

La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

usuaria de Android

Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

usuario de Android

Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

usuario de Android

Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

usuaria de iOS