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13 dic 2025
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Maria Elisa Turcin
@maelii
Los polinomios son expresiones algebraicas fundamentales que vas a usar... Mostrar más
Un polinomio es básicamente una expresión algebraica formada por varios monomios conectados mediante sumas y restas. Piensa en ellos como piezas de un rompecabezas matemático que encajan perfectamente.
La forma general es: P(x) = anxⁿ + an-1xⁿ⁻¹ + ... + a₂x² + a₁x + a₀. Por ejemplo: P(x) = x⁴ + 3x² + 2x - ½.
El grado de un polinomio es simplemente el exponente más alto que aparece. En nuestro ejemplo, sería 4. Cada monomio tiene su propio grado según la suma de los exponentes de sus variables.
Para calcular el valor numérico, solo sustituyes la variable por el número dado. Si P(x) = x⁴ + 3x² + 2x - ½ y x = 2, entonces P(2) = 16 + 12 + 4 - ½ = 31½.
¡Consejo! Siempre ordena los polinomios de mayor a menor grado para trabajar más fácilmente con ellos.
Sumar y restar polinomios es súper sencillo: solo tienes que combinar los términos semejantes (aquellos que tienen las mismas variables con los mismos exponentes).
Para sumar: P(x) + Q(x), simplemente sumas los coeficientes de términos con el mismo grado. Para restar: P(x) - Q(x), cambias todos los signos del segundo polinomio y luego sumas normalmente.
¡Ojo con los signos cuando restes! Es el error más común que cometen los estudiantes.
Para multiplicar polinomios, aplicas la propiedad distributiva: cada término del primer polinomio se multiplica por cada término del segundo. Es como repartir caramelos: cada uno tiene que tocar a todos.
Ejemplo: = -4x³ + 6x² - 10x + 2x² - 3x + 5 = -4x³ + 8x² - 13x + 5.
La división de polinomios funciona igual que la división tradicional, pero con variables. Sigues la fórmula: Dividendo = Divisor × Cociente + Resto.
Los pasos son: 1) Ordena ambos polinomios, 2) Divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor, 3) Multiplica el resultado por todo el divisor y réstalo, 4) Repite hasta que el grado del resto sea menor que el del divisor.
¡Truco! Si el resto es cero, la división es exacta. ¡Eso significa que lo has hecho perfecto!
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
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Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
Maria Elisa Turcin
@maelii
Los polinomios son expresiones algebraicas fundamentales que vas a usar constantemente en matemáticas. Son como "recetas" matemáticas formadas por términos unidos por sumas y restas, y dominarlos te ayudará a resolver problemas más complejos con facilidad.
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Un polinomio es básicamente una expresión algebraica formada por varios monomios conectados mediante sumas y restas. Piensa en ellos como piezas de un rompecabezas matemático que encajan perfectamente.
La forma general es: P(x) = anxⁿ + an-1xⁿ⁻¹ + ... + a₂x² + a₁x + a₀. Por ejemplo: P(x) = x⁴ + 3x² + 2x - ½.
El grado de un polinomio es simplemente el exponente más alto que aparece. En nuestro ejemplo, sería 4. Cada monomio tiene su propio grado según la suma de los exponentes de sus variables.
Para calcular el valor numérico, solo sustituyes la variable por el número dado. Si P(x) = x⁴ + 3x² + 2x - ½ y x = 2, entonces P(2) = 16 + 12 + 4 - ½ = 31½.
¡Consejo! Siempre ordena los polinomios de mayor a menor grado para trabajar más fácilmente con ellos.
Sumar y restar polinomios es súper sencillo: solo tienes que combinar los términos semejantes (aquellos que tienen las mismas variables con los mismos exponentes).
Para sumar: P(x) + Q(x), simplemente sumas los coeficientes de términos con el mismo grado. Para restar: P(x) - Q(x), cambias todos los signos del segundo polinomio y luego sumas normalmente.
¡Ojo con los signos cuando restes! Es el error más común que cometen los estudiantes.
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Para multiplicar polinomios, aplicas la propiedad distributiva: cada término del primer polinomio se multiplica por cada término del segundo. Es como repartir caramelos: cada uno tiene que tocar a todos.
Ejemplo: = -4x³ + 6x² - 10x + 2x² - 3x + 5 = -4x³ + 8x² - 13x + 5.
La división de polinomios funciona igual que la división tradicional, pero con variables. Sigues la fórmula: Dividendo = Divisor × Cociente + Resto.
Los pasos son: 1) Ordena ambos polinomios, 2) Divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor, 3) Multiplica el resultado por todo el divisor y réstalo, 4) Repite hasta que el grado del resto sea menor que el del divisor.
¡Truco! Si el resto es cero, la división es exacta. ¡Eso significa que lo has hecho perfecto!
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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MatemáticasPor si alguien le sirve
Matemáticaslogaritmos radicales recta real clasificación de números reales notación científica
MatemáticasExplicación de los conceptos de teorema del resto y factorización de polinomios, con ejemplos y aplicaciones prácticas.
MatemáticasEjercicios de repaso de operaciones con potencia , fracciones con divisiones ,…
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
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Mar
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
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