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1119
•
17 dic 2025
•
Noah
@noahgm_25
¿Te han parecido complicados los números reales? En realidad son... Mostrar más
![Matematicas
Tema 1: Nos reales
1. NOS REALES RECTA REAL
IN
..-3₁-2-1
R
Jalk
I
• Valor Absoluto de un nº
si azo
Q
[a,b]
Cerroda
151-5
[a,b)
3](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FvRjXDcKlcKnvLyukdXRI_image_page_1.webp&w=2048&q=75)
Los números reales incluyen todos los números que conoces: naturales, enteros, racionales e irracionales. Imagínatelos como una recta infinita donde cada punto representa un número.
El valor absoluto |a| es simplemente la distancia de un número hasta el cero. Si el número es positivo, el valor absoluto es él mismo; si es negativo, se convierte en positivo. Por ejemplo: |5| = 5 y |-7| = 7.
Los intervalos te permiten representar conjuntos de números de forma elegante. Un intervalo abierto (a,b) no incluye los extremos, mientras que uno cerrado sí los incluye. Es como decidir si una puerta está abierta o cerrada en los límites.
Consejo clave: Practica visualizando intervalos en la recta real. Te ayudará enormemente con las desigualdades.
![Matematicas
Tema 1: Nos reales
1. NOS REALES RECTA REAL
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• Valor Absoluto de un nº
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Q
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Las semirrectas son intervalos que se extienden hasta el infinito. incluye todos los números menores que a, mientras que [b,+∞) incluye todos los mayores o iguales que b.
Cuando trabajas con inecuaciones que contienen valor absoluto, recuerda que |x| ≤ 3 significa que x está entre -3 y 3. Sin embargo, |x| > 4 implica que x es menor que -4 o mayor que 4.
Para resolver |x-5| = 2, piensa en qué números están a distancia 2 del número 5. La respuesta son x = 3 y x = 7, porque ambos están exactamente a 2 unidades de distancia del 5.
Truco infalible: Dibuja siempre la recta real. Ver gráficamente las soluciones te evitará errores tontos.
![Matematicas
Tema 1: Nos reales
1. NOS REALES RECTA REAL
IN
..-3₁-2-1
R
Jalk
I
• Valor Absoluto de un nº
si azo
Q
[a,b]
Cerroda
151-5
[a,b)
3](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FvRjXDcKlcKnvLyukdXRI_image_page_3.webp&w=2048&q=75)
Los radicales son otra forma de escribir potencias fraccionarias: ⁿ√a = a^. No es magia, solo una notación diferente que te resultará muy útil.
Para simplificar radicales, busca factores que sean potencias perfectas del índice. Por ejemplo, √20 = √(4·5) = 2√5. Es como descomponer en factores, pero buscando "piezas perfectas".
En la multiplicación y división de radicales del mismo índice, puedes operar directamente: √8 · √4 = √32. Después simplifica el resultado extrayendo factores perfectos.
Recuerda: Un radical es simplemente otra forma de escribir una potencia. Dominar esta equivalencia te facilitará todos los cálculos.
![Matematicas
Tema 1: Nos reales
1. NOS REALES RECTA REAL
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I
• Valor Absoluto de un nº
si azo
Q
[a,b]
Cerroda
151-5
[a,b)
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La suma y resta de radicales solo es posible cuando tienen la misma parte radical. Es como sumar manzanas: 5√2 - 3√2 = 2√2, pero no puedes simplificar √2 + √3.
Racionalizar significa eliminar radicales del denominador. Para √3 en el denominador, multiplica por √3/√3. Para expresiones como 2√3 - 1, usa el conjugado: (2√3 + 1).
Cuando tengas radicales de índice distinto a 2, necesitas completar la potencia. Para racionalizar 1/∛2, multiplica por ∛4/∛4, porque 2 · 4 = 8 = 2³.
Estrategia ganadora: La racionalización siempre busca crear potencias perfectas. Piensa qué te falta para completar la potencia del índice.
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Tema 1: Nos reales
1. NOS REALES RECTA REAL
IN
..-3₁-2-1
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Jalk
I
• Valor Absoluto de un nº
si azo
Q
[a,b]
Cerroda
151-5
[a,b)
3](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FvRjXDcKlcKnvLyukdXRI_image_page_5.webp&w=2048&q=75)
Un logaritmo log_a b responde a la pregunta: "¿A qué potencia debo elevar a para obtener b?". Si 2³ = 8, entonces log₂ 8 = 3. Es la operación inversa de la potenciación.
Las propiedades de los logaritmos son herramientas poderosas: log(P·Q) = log P + log Q, log = log P - log Q, y log(Pᵐ) = m log P. Estas reglas convierten multiplicaciones en sumas, ¡muy útil para cálculos complejos!
El cambio de base te permite calcular logaritmos de cualquier base usando tu calculadora: log_a P = (log P)/(log a). Los más comunes son el logaritmo decimal (base 10) y el neperiano (base e).
Clave del éxito: Memoriza las propiedades básicas. Te ahorrarán horas de cálculos y te darán ventaja en los exámenes.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Julyana
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Javier
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Erick
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
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Noah
@noahgm_25
¿Te han parecido complicados los números reales? En realidad son más sencillos de lo que parecen. Este tema te ayudará a entender desde los intervalos y el valor absoluto hasta los radicales y logaritmos, conceptos que usarás constantemente en matemáticas.
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Los números reales incluyen todos los números que conoces: naturales, enteros, racionales e irracionales. Imagínatelos como una recta infinita donde cada punto representa un número.
El valor absoluto |a| es simplemente la distancia de un número hasta el cero. Si el número es positivo, el valor absoluto es él mismo; si es negativo, se convierte en positivo. Por ejemplo: |5| = 5 y |-7| = 7.
Los intervalos te permiten representar conjuntos de números de forma elegante. Un intervalo abierto (a,b) no incluye los extremos, mientras que uno cerrado sí los incluye. Es como decidir si una puerta está abierta o cerrada en los límites.
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Las semirrectas son intervalos que se extienden hasta el infinito. incluye todos los números menores que a, mientras que [b,+∞) incluye todos los mayores o iguales que b.
Cuando trabajas con inecuaciones que contienen valor absoluto, recuerda que |x| ≤ 3 significa que x está entre -3 y 3. Sin embargo, |x| > 4 implica que x es menor que -4 o mayor que 4.
Para resolver |x-5| = 2, piensa en qué números están a distancia 2 del número 5. La respuesta son x = 3 y x = 7, porque ambos están exactamente a 2 unidades de distancia del 5.
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Los radicales son otra forma de escribir potencias fraccionarias: ⁿ√a = a^. No es magia, solo una notación diferente que te resultará muy útil.
Para simplificar radicales, busca factores que sean potencias perfectas del índice. Por ejemplo, √20 = √(4·5) = 2√5. Es como descomponer en factores, pero buscando "piezas perfectas".
En la multiplicación y división de radicales del mismo índice, puedes operar directamente: √8 · √4 = √32. Después simplifica el resultado extrayendo factores perfectos.
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La suma y resta de radicales solo es posible cuando tienen la misma parte radical. Es como sumar manzanas: 5√2 - 3√2 = 2√2, pero no puedes simplificar √2 + √3.
Racionalizar significa eliminar radicales del denominador. Para √3 en el denominador, multiplica por √3/√3. Para expresiones como 2√3 - 1, usa el conjugado: (2√3 + 1).
Cuando tengas radicales de índice distinto a 2, necesitas completar la potencia. Para racionalizar 1/∛2, multiplica por ∛4/∛4, porque 2 · 4 = 8 = 2³.
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Un logaritmo log_a b responde a la pregunta: "¿A qué potencia debo elevar a para obtener b?". Si 2³ = 8, entonces log₂ 8 = 3. Es la operación inversa de la potenciación.
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Pablo
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Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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Roberto
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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
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Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
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