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Ejemplos y ejercicios de expresiones algebraicas y valor numérico

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Amaia Maiztegui

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Ejemplos y ejercicios de expresiones algebraicas y valor numérico

Las expresiones algebraicas son fundamentales en el álgebra, combinando números y letras con operaciones matemáticas. Este resumen aborda conceptos clave como el valor numérico, la traducción al lenguaje algebraico, y operaciones con monomios.

  • Explica qué son las expresiones algebraicas y cómo calcular su valor numérico.
  • Introduce los monomios, sus partes y cómo identificar monomios semejantes.
  • Detalla operaciones con monomios: suma, resta, multiplicación y división.
  • Incluye ejemplos prácticos para cada concepto, facilitando la comprensión.
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30/4/2023

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<h2 id="expresionesalgebraicasejemplos">Expresiones algebraicas ejemplos</h2> <p>Una expresión algebraica es un conjunto de números y letra

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Monomios y sus Características

Esta página se centra en los monomios, elementos fundamentales de las expresiones algebraicas.

Un monomio se compone de dos partes principales:

  1. Coeficiente: La parte numérica.
  2. Parte literal: Las letras y sus exponentes.

Ejemplo: En el monomio 7a³b²c, 7 es el coeficiente y a³b²c es la parte literal.

El grado de un monomio se calcula sumando los exponentes de su parte literal. Por ejemplo, el grado de 7a³b²c es 1+3+2 = 6.

Se presenta una tabla que desglosa diferentes monomios, identificando sus coeficientes, partes literales y grados:

Ejemplo:

  • 5xy³: Coeficiente 5, parte literal xy³, grado 1+3=4
  • 2³a²b: Coeficiente -3, parte literal a²b, grado 2+1=3

Un concepto importante es el de monomios semejantes:

Definición: Monomios semejantes son aquellos que tienen la misma parte literal.

Ejemplo: 5a²b² y 12ba² son monomios semejantes porque tienen la misma parte literal a2b2a²b², aunque estén escritos en diferente orden.

Comprender estos conceptos es crucial para realizar operaciones con monomios y expresiones algebraicas más complejas.

<h2 id="expresionesalgebraicasejemplos">Expresiones algebraicas ejemplos</h2> <p>Una expresión algebraica es un conjunto de números y letra

Ver

Operaciones con Monomios

Esta página se enfoca en las operaciones básicas con monomios, incluyendo suma, resta, multiplicación y división.

Suma y resta de monomios:

Highlight: Solo se pueden sumar o restar monomios semejantes.

Ejemplos:

  1. 3x²+9x²-4x²= 3+9−43+9-4x²= 8x²
  2. 3a²+7b³-15a²+9b³-4c= -12a²+16b³-4c
  3. 2x²-5y+9x²-14y= 11x²-19y

Multiplicación de monomios:

  1. De un número por un monomio: Ejemplo: 5·7xª7xª= 35xª
  2. De dos monomios: Ejemplo: 7x3y47x³y4·2x5y32x5y³= 14x³⁺⁵y⁴⁺³= 14x⁸y⁷

División de monomios:

  1. De un monomio por un número: Ejemplos: 9x²:3= 3x² 15b⁴:5= 3b⁴
  2. De dos monomios: Ejemplo: 18x1y518x¹y⁵:2x2y2x²y= 9x²y⁴

Estas operaciones son fundamentales para resolver problemas algebraicos más complejos y son la base para el trabajo con polinomios.

<h2 id="expresionesalgebraicasejemplos">Expresiones algebraicas ejemplos</h2> <p>Una expresión algebraica es un conjunto de números y letra

Ver

Propiedad Distributiva y Aplicaciones

Esta página final se centra en la propiedad distributiva y su aplicación en expresiones algebraicas.

La propiedad distributiva se aplica en dos casos principales:

  1. Un número por una suma: Ejemplo: 5·3x+43x+4 = 15x+20
  2. Un monomio por una suma: Ejemplo: 3x²·5x+45x+4 = 15x³+12x²

Highlight: La propiedad distributiva es fundamental para simplificar y resolver expresiones algebraicas más complejas.

Esta propiedad permite "distribuir" la multiplicación sobre cada término dentro de un paréntesis, lo que es esencial para resolver ecuaciones y simplificar expresiones algebraicas.

Comprender y aplicar correctamente la propiedad distributiva es crucial para avanzar en el álgebra y resolver problemas más complejos en matemáticas.

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30 abr 2023

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Ejemplos y ejercicios de expresiones algebraicas y valor numérico

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Amaia Maiztegui

@amaiamaiztegui_mhxd

Las expresiones algebraicas son fundamentales en el álgebra, combinando números y letras con operaciones matemáticas. Este resumen aborda conceptos clave como el valor numérico, la traducción al lenguaje algebraico, y operaciones con monomios.

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Monomios y sus Características

Esta página se centra en los monomios, elementos fundamentales de las expresiones algebraicas.

Un monomio se compone de dos partes principales:

  1. Coeficiente: La parte numérica.
  2. Parte literal: Las letras y sus exponentes.

Ejemplo: En el monomio 7a³b²c, 7 es el coeficiente y a³b²c es la parte literal.

El grado de un monomio se calcula sumando los exponentes de su parte literal. Por ejemplo, el grado de 7a³b²c es 1+3+2 = 6.

Se presenta una tabla que desglosa diferentes monomios, identificando sus coeficientes, partes literales y grados:

Ejemplo:

  • 5xy³: Coeficiente 5, parte literal xy³, grado 1+3=4
  • 2³a²b: Coeficiente -3, parte literal a²b, grado 2+1=3

Un concepto importante es el de monomios semejantes:

Definición: Monomios semejantes son aquellos que tienen la misma parte literal.

Ejemplo: 5a²b² y 12ba² son monomios semejantes porque tienen la misma parte literal a2b2a²b², aunque estén escritos en diferente orden.

Comprender estos conceptos es crucial para realizar operaciones con monomios y expresiones algebraicas más complejas.

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Operaciones con Monomios

Esta página se enfoca en las operaciones básicas con monomios, incluyendo suma, resta, multiplicación y división.

Suma y resta de monomios:

Highlight: Solo se pueden sumar o restar monomios semejantes.

Ejemplos:

  1. 3x²+9x²-4x²= 3+9−43+9-4x²= 8x²
  2. 3a²+7b³-15a²+9b³-4c= -12a²+16b³-4c
  3. 2x²-5y+9x²-14y= 11x²-19y

Multiplicación de monomios:

  1. De un número por un monomio: Ejemplo: 5·7xª7xª= 35xª
  2. De dos monomios: Ejemplo: 7x3y47x³y4·2x5y32x5y³= 14x³⁺⁵y⁴⁺³= 14x⁸y⁷

División de monomios:

  1. De un monomio por un número: Ejemplos: 9x²:3= 3x² 15b⁴:5= 3b⁴
  2. De dos monomios: Ejemplo: 18x1y518x¹y⁵:2x2y2x²y= 9x²y⁴

Estas operaciones son fundamentales para resolver problemas algebraicos más complejos y son la base para el trabajo con polinomios.

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La propiedad distributiva se aplica en dos casos principales:

  1. Un número por una suma: Ejemplo: 5·3x+43x+4 = 15x+20
  2. Un monomio por una suma: Ejemplo: 3x²·5x+45x+4 = 15x³+12x²

Highlight: La propiedad distributiva es fundamental para simplificar y resolver expresiones algebraicas más complejas.

Esta propiedad permite "distribuir" la multiplicación sobre cada término dentro de un paréntesis, lo que es esencial para resolver ecuaciones y simplificar expresiones algebraicas.

Comprender y aplicar correctamente la propiedad distributiva es crucial para avanzar en el álgebra y resolver problemas más complejos en matemáticas.

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Expresiones Algebraicas y Lenguaje Algebraico

Las expresiones algebraicas son fundamentales en el álgebra, combinando números y letras con operaciones matemáticas. Esta página introduce conceptos básicos y proporciona ejemplos prácticos.

Definición: Una expresión algebraica es un conjunto de números y letras, combinadas con las operaciones matemáticas.

Se presentan ejemplos de expresiones algebraicas simples como 3xy, a+b, y x²+27, ilustrando la variedad de formas que pueden tomar.

El cálculo del valor numérico de una expresión algebraica es un concepto crucial:

Ejemplo: Para calcular el valor numérico de 3x²+2y cuando x=2 y y=3: 3·2²+2·3 = 3·4+2·3 = 12+6 = 18

La traducción del lenguaje ordinario al lenguaje algebraico es otra habilidad importante:

Ejemplos:

  • El doble de un número → 2x
  • La tercera parte de un número → a/3
  • El cubo de un número → z³

Estos ejemplos ayudan a los estudiantes a comprender cómo expresar ideas matemáticas en forma algebraica, sentando las bases para problemas más complejos.

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

usuario de Android

Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

usuaria de Android

La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

usuaria de Android

Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

usuario de Android

Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

usuario de Android

Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

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