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19
Amaia Maiztegui
2/8/2025
Matemáticas
Álgebra
6868
•
2 ago 2025
•
Las expresiones algebraicasson fundamentales en el álgebra, combinando números... Mostrar más
Esta página se centra en los monomios, elementos fundamentales de las expresiones algebraicas.
Un monomio se compone de dos partes principales:
Ejemplo: En el monomio 7a³b²c, 7 es el coeficiente y a³b²c es la parte literal.
El grado de un monomio se calcula sumando los exponentes de su parte literal. Por ejemplo, el grado de 7a³b²c es 1+3+2 = 6.
Se presenta una tabla que desglosa diferentes monomios, identificando sus coeficientes, partes literales y grados:
Ejemplo:
- 5xy³: Coeficiente 5, parte literal xy³, grado 1+3=4
- 2³a²b: Coeficiente -3, parte literal a²b, grado 2+1=3
Un concepto importante es el de monomios semejantes:
Definición: Monomios semejantes son aquellos que tienen la misma parte literal.
Ejemplo: 5a²b² y 12ba² son monomios semejantes porque tienen la misma parte literal (a²b²), aunque estén escritos en diferente orden.
Comprender estos conceptos es crucial para realizar operaciones con monomios y expresiones algebraicas más complejas.
Esta página se enfoca en las operaciones básicas con monomios, incluyendo suma, resta, multiplicación y división.
Suma y resta de monomios:
Highlight: Solo se pueden sumar o restar monomios semejantes.
Ejemplos:
- 3x²+9x²-4x²= (3+9-4)x²= 8x²
- 3a²+7b³-15a²+9b³-4c= -12a²+16b³-4c
- 2x²-5y+9x²-14y= 11x²-19y
Multiplicación de monomios:
Ejemplo: 5·(7xª)= 35xª
Ejemplo: (7x³y4)·(2x5y³)= 14x³⁺⁵y⁴⁺³= 14x⁸y⁷
División de monomios:
Ejemplos:
- 9x²:3= 3x²
- 15b⁴:5= 3b⁴
Ejemplo: (18x¹y⁵):(2x²y)= 9x²y⁴
Estas operaciones son fundamentales para resolver problemas algebraicos más complejos y son la base para el trabajo con polinomios.
Esta página final se centra en la propiedad distributiva y su aplicación en expresiones algebraicas.
La propiedad distributiva se aplica en dos casos principales:
Un número por una suma:
Ejemplo: 5·(3x+4) = 15x+20
Un monomio por una suma:
Ejemplo: 3x²·(5x+4) = 15x³+12x²
Highlight: La propiedad distributiva es fundamental para simplificar y resolver expresiones algebraicas más complejas.
Esta propiedad permite "distribuir" la multiplicación sobre cada término dentro de un paréntesis, lo que es esencial para resolver ecuaciones y simplificar expresiones algebraicas.
Comprender y aplicar correctamente la propiedad distributiva es crucial para avanzar en el álgebra y resolver problemas más complejos en matemáticas.
Las expresiones algebraicas son fundamentales en el álgebra, combinando números y letras con operaciones matemáticas. Esta página introduce conceptos básicos y proporciona ejemplos prácticos.
Definición: Una expresión algebraica es un conjunto de números y letras, combinadas con las operaciones matemáticas.
Se presentan ejemplos de expresiones algebraicas simples como 3xy, a+b, y x²+27, ilustrando la variedad de formas que pueden tomar.
El cálculo del valor numérico de una expresión algebraica es un concepto crucial:
Ejemplo: Para calcular el valor numérico de 3x²+2y cuando x=2 y y=3: 3·2²+2·3 = 3·4+2·3 = 12+6 = 18
La traducción del lenguaje ordinario al lenguaje algebraico es otra habilidad importante:
Ejemplos:
- El doble de un número → 2x
- La tercera parte de un número → a/3
- El cubo de un número → z³
Estos ejemplos ayudan a los estudiantes a comprender cómo expresar ideas matemáticas en forma algebraica, sentando las bases para problemas más complejos.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
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Las expresiones algebraicas son fundamentales en el álgebra, combinando números y letras con operaciones matemáticas. Este resumen aborda conceptos clave como el valor numérico, la traducción al lenguaje algebraico, y operaciones con monomios.
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Ejemplo: En el monomio 7a³b²c, 7 es el coeficiente y a³b²c es la parte literal.
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Se presenta una tabla que desglosa diferentes monomios, identificando sus coeficientes, partes literales y grados:
Ejemplo:
- 5xy³: Coeficiente 5, parte literal xy³, grado 1+3=4
- 2³a²b: Coeficiente -3, parte literal a²b, grado 2+1=3
Un concepto importante es el de monomios semejantes:
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Ejemplo: 5a²b² y 12ba² son monomios semejantes porque tienen la misma parte literal (a²b²), aunque estén escritos en diferente orden.
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Ejemplos:
- 3x²+9x²-4x²= (3+9-4)x²= 8x²
- 3a²+7b³-15a²+9b³-4c= -12a²+16b³-4c
- 2x²-5y+9x²-14y= 11x²-19y
Multiplicación de monomios:
Ejemplo: 5·(7xª)= 35xª
Ejemplo: (7x³y4)·(2x5y³)= 14x³⁺⁵y⁴⁺³= 14x⁸y⁷
División de monomios:
Ejemplos:
- 9x²:3= 3x²
- 15b⁴:5= 3b⁴
Ejemplo: (18x¹y⁵):(2x²y)= 9x²y⁴
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Ejemplo: 5·(3x+4) = 15x+20
Un monomio por una suma:
Ejemplo: 3x²·(5x+4) = 15x³+12x²
Highlight: La propiedad distributiva es fundamental para simplificar y resolver expresiones algebraicas más complejas.
Esta propiedad permite "distribuir" la multiplicación sobre cada término dentro de un paréntesis, lo que es esencial para resolver ecuaciones y simplificar expresiones algebraicas.
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Se presentan ejemplos de expresiones algebraicas simples como 3xy, a+b, y x²+27, ilustrando la variedad de formas que pueden tomar.
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Ejemplo: Para calcular el valor numérico de 3x²+2y cuando x=2 y y=3: 3·2²+2·3 = 3·4+2·3 = 12+6 = 18
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- El doble de un número → 2x
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