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Ejercicios Resueltos de Expresiones Algebraicas para 1º, 2º y 3º ESO - PDF Gratis

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Diego

28/5/2023

Matemáticas

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Ejercicios Resueltos de Expresiones Algebraicas para 1º, 2º y 3º ESO - PDF Gratis

Las expresiones algebraicas son una parte fundamental del lenguaje matemático que nos permite representar operaciones y relaciones mediante símbolos, números y letras. Estas expresiones son esenciales para resolver problemas matemáticos complejos y son la base del lenguaje algebraico.

En el contexto de las matemáticas de ESO, las expresiones algebraicas se estudian de manera progresiva, comenzando con conceptos básicos en 1° ESO hasta operaciones más complejas en cursos superiores. Los monomios y polinomios son los elementos fundamentales que conforman estas expresiones. Un monomio es una expresión que contiene una o más variables elevadas a exponentes no negativos y multiplicadas por un coeficiente, mientras que un polinomio es la suma de varios monomios. Las operaciones con monomios y polinomios incluyen la suma, resta, multiplicación y división, cada una con sus propias reglas y propiedades específicas.

Para dominar las operaciones con expresiones algebraicas, es fundamental practicar con ejercicios de dificultad progresiva. Los estudiantes comienzan con ejercicios expresiones algebraicas 1 ESO básicos, como la identificación de términos y la realización de operaciones simples, y avanzan hacia expresiones algebraicas 2 ESO y 3 ESO más complejas. Es importante entender que cada término algebraico tiene un coeficiente, una parte literal y un exponente. Las expresiones algebraicas resueltas sirven como guía para comprender el proceso de resolución paso a paso, mientras que los ejercicios expresiones algebraicas pdf proporcionan una amplia variedad de problemas para practicar. La clave para dominar este tema es la práctica constante y la comprensión profunda de los conceptos fundamentales, desde las operaciones básicas hasta la simplificación de expresiones más complejas.

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28/5/2023

8008


<p>Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llama

Ver

Fundamentos de Expresiones Algebraicas y Operaciones Básicas

Las expresiones algebraicas son fundamentales en el estudio del lenguaje algebraico. Representan la combinación de números y letras unidos mediante operaciones matemáticas básicas como suma, resta, multiplicación, división y potenciación. Las letras, conocidas como variables o incógnitas, representan valores desconocidos que pueden cambiar.

Definición: Una expresión algebraica es una combinación de números y letras conectados por operaciones matemáticas que nos permite representar situaciones matemáticas de forma general.

En las expresiones algebraicas ejemplos más comunes encontramos fórmulas geométricas:

  • Longitud de circunferencia: L = 2πr
  • Área del cuadrado: A = l²
  • Volumen del cubo: V = a³

El valor numérico de una expresión algebraica se obtiene sustituyendo las variables por números específicos y realizando las operaciones indicadas. Por ejemplo, si en la fórmula del área del cuadrado A=l2A = l² sustituimos l = 5, obtenemos A = 5² = 25 unidades cuadradas.

Ejemplo: Para calcular el volumen de un cubo con arista a = 3 cm: V = a³ V = 3³ V = 27 cm³


<p>Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llama

Ver

Clasificación y Elementos de las Expresiones Algebraicas

Las operaciones con expresiones algebraicas se basan en el entendimiento de sus componentes básicos. Los tipos principales son:

Vocabulario:

  • Monomio: Expresión con productos y potencias
  • Binomio: Suma o resta de dos monomios
  • Trinomio: Suma o resta de tres monomios
  • Polinomio: Combinación de varios monomios

En las operaciones con monomios y polinomios, es fundamental identificar sus partes:

  • Coeficiente: Número que multiplica a las variables
  • Parte literal: Variables con sus exponentes
  • Grado: Suma de los exponentes de todas las variables

Los monomios y polinomios 2 eso requieren especial atención en la identificación de monomios semejantes, que son aquellos que tienen exactamente la misma parte literal, aunque sus coeficientes sean diferentes.


<p>Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llama

Ver

Operaciones Fundamentales con Monomios

Las operaciones con monomios 2 eso siguen reglas específicas:

  1. Suma y resta:
  • Solo se pueden sumar o restar monomios semejantes
  • El resultado mantiene la parte literal
  • Los coeficientes se suman o restan

Destacado: Para sumar monomios, estos deben ser semejantes. Por ejemplo: 3x²y + 5x²y = 8x²y Pero 3x²y + 5xy² no se puede simplificar más

  1. Multiplicación:
  • Se multiplican los coeficientes
  • Se suman los exponentes de variables iguales
  • El resultado es otro monomio

Los ejercicios expresiones algebraicas pdf suelen incluir estas operaciones básicas para fortalecer la comprensión de los conceptos.


<p>Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llama

Ver

Operaciones Avanzadas y Aplicaciones

En los ejercicios expresiones algebraicas 3 eso ejercicios resueltos, se trabajan operaciones más complejas:

La división de monomios sigue estas reglas:

  • Se dividen los coeficientes
  • Se restan los exponentes de variables iguales
  • El resultado debe ser otro monomio

Ejemplo: División de monomios: 8x3y28x³y² ÷ 2xy2xy = 4x²y

Las potencias de monomios requieren:

  • Elevar el coeficiente a la potencia indicada
  • Multiplicar los exponentes de cada variable por el exponente de la potencia

Estas operaciones son fundamentales para resolver problemas más complejos en expresiones algebraicas 3 eso ejercicios resueltos y aplicaciones prácticas en geometría y física.


<p>Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llama

Ver

Fundamentos de Expresiones Algebraicas y Polinomios

Las expresiones algebraicas son fundamentales en el álgebra y constituyen la base para entender conceptos matemáticos más avanzados. Un aspecto crucial es la potenciación de monomios, que sigue reglas específicas:

Definición: La potencia de un monomio se calcula multiplicando los coeficientes y sumando los exponentes de las variables.

Por ejemplo:

  • axaxᵐ = aᵐ·xᵐ
  • 2x32x³³ = 2³x3³ = 8x⁹
  • 3x2-3x²³ = 3-3³x2³ = -27x⁶

Los polinomios son expresiones algebraicas más complejas que contienen uno o más términos. Un polinomio de una variable tiene la forma: Pxx = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + ... + a₁x + a₀

Vocabulario:

  • aₙ: coeficiente principal
  • x: variable o indeterminada
  • a₀: término independiente
  • n: grado del polinomio

<p>Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llama

Ver

Clasificación y Características de Polinomios

Los polinomios se pueden clasificar según diferentes criterios:

  1. Por su completitud:
  • Polinomio completo: Contiene todos los términos desde el independiente hasta el de mayor grado
  • Polinomio nulo: Todos sus coeficientes son cero
  1. Por su ordenamiento:
  • Polinomio ordenado: Los términos están escritos de mayor a menor grado

Ejemplo: Pxx = 2x³ + 3x² + 5x - 3 polinomioordenadoycompletopolinomio ordenado y completo Pxx = 2x³ + 5x - 3 polinomioordenadoincompletopolinomio ordenado incompleto

  1. Por su grado:
  • Grado cero: Pxx = 2
  • Primer grado: Pxx = 3x + 2
  • Segundo grado: Pxx = 2x² + 3x + 2
  • Tercer grado: Pxx = x³ - 2x² + 3x + 2

<p>Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llama

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Operaciones con Polinomios

Las operaciones con expresiones algebraicas siguen reglas específicas:

  1. Suma de polinomios:
  • Se ordenan los polinomios
  • Se agrupan términos del mismo grado
  • Se suman los coeficientes de términos semejantes

Destacado: Para sumar polinomios, solo se pueden combinar términos que tengan exactamente el mismo grado.

  1. Resta de polinomios:
  • Se convierte en una suma del minuendo más el opuesto del sustraendo
  • Se aplican las mismas reglas que en la suma
  1. Multiplicación:
  • Entre un número y un polinomio: Se multiplica el número por cada término
  • Entre monomio y polinomio: Se multiplica el monomio por cada término
  • Entre polinomios: Se multiplica cada término del primer polinomio por todos los del segundo

<p>Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llama

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División de Polinomios

La división de polinomios es una operación más compleja que requiere un proceso sistemático:

  1. Ordenar el dividendo y divisor en forma decreciente
  2. Dividir el primer término del dividendo entre el primer término del divisor
  3. Multiplicar el resultado por todo el divisor
  4. Restar al dividendo
  5. Repetir el proceso con el resto

Ejemplo: Para dividir Pxx = 2x⁵ + 2x³ - x - 8 entre Qxx = x² - 2x + 1:

  1. Ordenamos los términos
  2. Realizamos la división término a término
  3. El resultado será otro polinomio

Este proceso requiere práctica y atención a los detalles para evitar errores comunes.


<p>Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llama

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Operaciones Avanzadas con Expresiones Algebraicas y División de Polinomios

Las operaciones con expresiones algebraicas constituyen una parte fundamental del álgebra que todo estudiante debe dominar. En este tema profundizaremos en la división de polinomios, una operación esencial para resolver problemas matemáticos más complejos.

Definición: La división de polinomios es una operación algebraica donde dividimos un polinomio dividendodividendo entre otro polinomio divisordivisor para obtener un cociente y, posiblemente, un resto.

Cuando trabajamos con expresiones algebraicas resueltas, es crucial seguir un método sistemático. Primero, ordenamos los términos de mayor a menor grado en ambos polinomios. Luego, dividimos el primer término del dividendo entre el primer término del divisor, multiplicamos el resultado por todo el divisor y lo restamos del dividendo. Este proceso se repite hasta que el grado del resto sea menor que el del divisor.

Las operaciones con monomios y polinomios requieren especial atención a los signos y exponentes. Por ejemplo, al dividir 5x³ entre x², obtenemos 5x como resultado, ya que los exponentes se restan 32=13-2=1. Este principio fundamental del lenguaje algebraico nos permite simplificar expresiones complejas en otras más manejables.

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Javi, usuario de iOS

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones.

Mari, usuario de iOS

Me encanta esta app ❤️, de hecho la uso cada vez que estudio.

 

Matemáticas

8008

28 may 2023

13 páginas

Ejercicios Resueltos de Expresiones Algebraicas para 1º, 2º y 3º ESO - PDF Gratis

D

Diego

@diego_herz

Las expresiones algebraicas son una parte fundamental del lenguaje matemático que nos permite representar operaciones y relaciones mediante símbolos, números y letras. Estas expresiones son esenciales para resolver problemas matemáticos complejos y son la base del lenguaje algebraico.

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<p>Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llama

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Fundamentos de Expresiones Algebraicas y Operaciones Básicas

Las expresiones algebraicas son fundamentales en el estudio del lenguaje algebraico. Representan la combinación de números y letras unidos mediante operaciones matemáticas básicas como suma, resta, multiplicación, división y potenciación. Las letras, conocidas como variables o incógnitas, representan valores desconocidos que pueden cambiar.

Definición: Una expresión algebraica es una combinación de números y letras conectados por operaciones matemáticas que nos permite representar situaciones matemáticas de forma general.

En las expresiones algebraicas ejemplos más comunes encontramos fórmulas geométricas:

  • Longitud de circunferencia: L = 2πr
  • Área del cuadrado: A = l²
  • Volumen del cubo: V = a³

El valor numérico de una expresión algebraica se obtiene sustituyendo las variables por números específicos y realizando las operaciones indicadas. Por ejemplo, si en la fórmula del área del cuadrado A=l2A = l² sustituimos l = 5, obtenemos A = 5² = 25 unidades cuadradas.

Ejemplo: Para calcular el volumen de un cubo con arista a = 3 cm: V = a³ V = 3³ V = 27 cm³

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Clasificación y Elementos de las Expresiones Algebraicas

Las operaciones con expresiones algebraicas se basan en el entendimiento de sus componentes básicos. Los tipos principales son:

Vocabulario:

  • Monomio: Expresión con productos y potencias
  • Binomio: Suma o resta de dos monomios
  • Trinomio: Suma o resta de tres monomios
  • Polinomio: Combinación de varios monomios

En las operaciones con monomios y polinomios, es fundamental identificar sus partes:

  • Coeficiente: Número que multiplica a las variables
  • Parte literal: Variables con sus exponentes
  • Grado: Suma de los exponentes de todas las variables

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Operaciones Fundamentales con Monomios

Las operaciones con monomios 2 eso siguen reglas específicas:

  1. Suma y resta:
  • Solo se pueden sumar o restar monomios semejantes
  • El resultado mantiene la parte literal
  • Los coeficientes se suman o restan

Destacado: Para sumar monomios, estos deben ser semejantes. Por ejemplo: 3x²y + 5x²y = 8x²y Pero 3x²y + 5xy² no se puede simplificar más

  1. Multiplicación:
  • Se multiplican los coeficientes
  • Se suman los exponentes de variables iguales
  • El resultado es otro monomio

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En los ejercicios expresiones algebraicas 3 eso ejercicios resueltos, se trabajan operaciones más complejas:

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  • Se dividen los coeficientes
  • Se restan los exponentes de variables iguales
  • El resultado debe ser otro monomio

Ejemplo: División de monomios: 8x3y28x³y² ÷ 2xy2xy = 4x²y

Las potencias de monomios requieren:

  • Elevar el coeficiente a la potencia indicada
  • Multiplicar los exponentes de cada variable por el exponente de la potencia

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Fundamentos de Expresiones Algebraicas y Polinomios

Las expresiones algebraicas son fundamentales en el álgebra y constituyen la base para entender conceptos matemáticos más avanzados. Un aspecto crucial es la potenciación de monomios, que sigue reglas específicas:

Definición: La potencia de un monomio se calcula multiplicando los coeficientes y sumando los exponentes de las variables.

Por ejemplo:

  • axaxᵐ = aᵐ·xᵐ
  • 2x32x³³ = 2³x3³ = 8x⁹
  • 3x2-3x²³ = 3-3³x2³ = -27x⁶

Los polinomios son expresiones algebraicas más complejas que contienen uno o más términos. Un polinomio de una variable tiene la forma: Pxx = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + ... + a₁x + a₀

Vocabulario:

  • aₙ: coeficiente principal
  • x: variable o indeterminada
  • a₀: término independiente
  • n: grado del polinomio

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  1. Por su completitud:
  • Polinomio completo: Contiene todos los términos desde el independiente hasta el de mayor grado
  • Polinomio nulo: Todos sus coeficientes son cero
  1. Por su ordenamiento:
  • Polinomio ordenado: Los términos están escritos de mayor a menor grado

Ejemplo: Pxx = 2x³ + 3x² + 5x - 3 polinomioordenadoycompletopolinomio ordenado y completo Pxx = 2x³ + 5x - 3 polinomioordenadoincompletopolinomio ordenado incompleto

  1. Por su grado:
  • Grado cero: Pxx = 2
  • Primer grado: Pxx = 3x + 2
  • Segundo grado: Pxx = 2x² + 3x + 2
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Operaciones con Polinomios

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  1. Suma de polinomios:
  • Se ordenan los polinomios
  • Se agrupan términos del mismo grado
  • Se suman los coeficientes de términos semejantes

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  1. Resta de polinomios:
  • Se convierte en una suma del minuendo más el opuesto del sustraendo
  • Se aplican las mismas reglas que en la suma
  1. Multiplicación:
  • Entre un número y un polinomio: Se multiplica el número por cada término
  • Entre monomio y polinomio: Se multiplica el monomio por cada término
  • Entre polinomios: Se multiplica cada término del primer polinomio por todos los del segundo

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División de Polinomios

La división de polinomios es una operación más compleja que requiere un proceso sistemático:

  1. Ordenar el dividendo y divisor en forma decreciente
  2. Dividir el primer término del dividendo entre el primer término del divisor
  3. Multiplicar el resultado por todo el divisor
  4. Restar al dividendo
  5. Repetir el proceso con el resto

Ejemplo: Para dividir Pxx = 2x⁵ + 2x³ - x - 8 entre Qxx = x² - 2x + 1:

  1. Ordenamos los términos
  2. Realizamos la división término a término
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Operaciones Avanzadas con Expresiones Algebraicas y División de Polinomios

Las operaciones con expresiones algebraicas constituyen una parte fundamental del álgebra que todo estudiante debe dominar. En este tema profundizaremos en la división de polinomios, una operación esencial para resolver problemas matemáticos más complejos.

Definición: La división de polinomios es una operación algebraica donde dividimos un polinomio dividendodividendo entre otro polinomio divisordivisor para obtener un cociente y, posiblemente, un resto.

Cuando trabajamos con expresiones algebraicas resueltas, es crucial seguir un método sistemático. Primero, ordenamos los términos de mayor a menor grado en ambos polinomios. Luego, dividimos el primer término del dividendo entre el primer término del divisor, multiplicamos el resultado por todo el divisor y lo restamos del dividendo. Este proceso se repite hasta que el grado del resto sea menor que el del divisor.

Las operaciones con monomios y polinomios requieren especial atención a los signos y exponentes. Por ejemplo, al dividir 5x³ entre x², obtenemos 5x como resultado, ya que los exponentes se restan 32=13-2=1. Este principio fundamental del lenguaje algebraico nos permite simplificar expresiones complejas en otras más manejables.

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Aplicación Práctica de División de Polinomios

Los ejercicios expresiones algebraicas nos ayudan a consolidar estos conceptos. Tomemos como ejemplo la división de x3+2x2+5x+8x³ + 2x² + 5x + 8 ÷ x22x+1x² - 2x + 1.

Ejemplo:

  1. Primer paso: dividimos x³ ÷ x² = x
  2. Multiplicamos xx22x+1x² - 2x + 1 = x³ - 2x² + x
  3. Restamos del dividendo y continuamos el proceso
  4. El resultado final es: Cociente = x + 4 y Resto = 10x + 6

Las expresiones algebraicas 2 eso y expresiones algebraicas 3 eso ejercicios resueltos incluyen este tipo de operaciones porque desarrollan el pensamiento lógico y la capacidad de abstracción. Es fundamental practicar con diversos ejemplos para dominar estas técnicas, especialmente cuando trabajamos con operaciones con monomios 2 eso.

Los estudiantes que dominan las operaciones con monomios ejercicios resueltos están mejor preparados para enfrentar problemas más complejos en cursos superiores. La práctica constante con ejercicios expresiones algebraicas pdf ayuda a desarrollar la intuición matemática necesaria para resolver problemas más avanzados.

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

usuario de Android

Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

usuaria de Android

La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

usuaria de Android

Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

usuario de Android

Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

usuario de Android

Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

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Izan

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Sara

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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

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Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

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